Mode propre

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

Je vous écris juste pour une confirmation et pour une autre question:

1°) j'ai entendu parlé recemment une personne qui voulait "annuler un mode de vibration", ceci me parait bizarre, ne voulait pas dire plutot augmenter ou diminuer la frequance d'oscillation d'un mode propre??

car pour moi, un mode propre et donc pulsations propre est une caracteristique intraseque d'un systeme, modifiable mais pas annulable.

Etes vous d'accord avec ceci?

2°) j'ai entendu aussi qu'il etait possible pour un systeme à 2 degres de libertés (ou +) de faire un systeme à 1ddl equivalent???

ca me parait aussi bizarre car le 1ddl n'aura q'un mode propre (?!) alors que celui à 2ddl en à 2 initialement?


J'espere que vous pourrez m'aider...
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[invite7ce6aa19]

Bonjour tous,

Je vous écris juste pour une confirmation et pour une autre question:

1°) j'ai entendu parlé recemment une personne qui voulait "annuler un mode de vibration", ceci me parait bizarre, ne voulait pas dire plutot augmenter ou diminuer la frequance d'oscillation d'un mode propre??

car pour moi, un mode propre et donc pulsations propre est une caracteristique intraseque d'un systeme, modifiable mais pas annulable.

Etes vous d'accord avec ceci?

Bonjour,


Je suis d'accord avec cela

Tous les systèmes physiques dont chaque grandeur Ai sont l'objet d'une dynamique linéaire par rapport à l'ensemble des grandeurs Aj peuvent être décrites par un ensemble de fonctions qui sont les modes propres du système.

on ne peut pas donc supprimer des modes. Par contre on peut éviter d'exciter tel ou tel mode. il suffit que la grandeur excitatrice S(t) du système ne contienne pas dans son développement une composante selon le mode propre en question.

°) j'ai entendu aussi qu'il etait possible pour un systeme à 2 degres de libertés (ou +) de faire un systeme à 1ddl equivalent???

ca me parait aussi bizarre car le 1ddl n'aura q'un mode propre (?!) alors que celui à 2ddl en à 2 initialement?


J'espere que vous pourrez m'aider...

Je ne comprend pas la question.

[invite9c7554e3]

merci d'avoir pris le temps de repondre

Bonjour,

Je ne comprend pas la question.

j'ai entendu une personne qui semblait dire:
"un systeme à 2ddl est modelisable par un systeme equivalenet à 1ddl"

En fait je ne comprends pas non plus qu'es ce que cela signifie, car cela voudrais dire que l'on supprimerai un mode de vibration???

à moi que l'on choisi les caractéristiques du systeme à 2ddl de tel facon que les 2modes propres soient confondu? ca doit etre possible cela? non?

[invite7ce6aa19]

merci d'avoir pris le temps de repondre



j'ai entendu une personne qui semblait dire:
"un systeme à 2ddl est modelisable par un systeme equivalenet à 1ddl"

En fait je ne comprends pas non plus qu'es ce que cela signifie, car cela voudrais dire que l'on supprimerai un mode de vibration???

à moi que l'on choisi les caractéristiques du systeme à 2ddl de tel facon que les 2modes propres soient confondu? ca doit etre possible cela? non?

Oui cela est possible lorsque qu'il existe 2 modes dont un est une dynamique lente (wL)et l'autre rapide (wR).


Dans ce cas on peut montrer mathématiquement que la variable rapide suit presque instantanément la variable lente. Cela veut dire que le système décrit à une échelle de temps supérieur à T où T est le temps caractéristique de la variable rapide tel que wR.T = 1 (wR est la fréquence associée au mode propre rapide).

Cela supprime la dynamique de la variable rapide -On dit que le mode rapide est esclave du mode lent. Le problème se réduit donc à un problème à 1 dimension (la dynamique du mode lent).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c7554e3]

Oui cela est possible lorsque qu'il existe 2 modes dont un est une dynamique lente (wL)et l'autre rapide (wR).


Dans ce cas on peut montrer mathématiquement que la variable rapide suit presque instantanément la variable lente. Cela veut dire que le système décrit à une échelle de temps supérieur à T où T est le temps caractéristique de la variable rapide tel que wR.T = 1 (wR est la fréquence associée au mode propre rapide).

Cela supprime la dynamique de la variable rapide -On dit que le mode rapide est esclave du mode lent. Le problème se réduit donc à un problème à 1 dimension (la dynamique du mode lent).

d'accord merci, par contre je n'ai pas compris ce qu'es wR et wL ainsi que wR.T = 1 ???

Pourquoi ne pourrais t on pas regler le systeme de telle facon à ce que le mode lent suive le mode rapide? car tout depend de la facon à laquelle on fixe les valeurs de pulsation propres du systeme?

[invite7ce6aa19]

d'accord merci, par contre je n'ai pas compris ce qu'es wR et wL ainsi que wR.T = 1 ???

Wr est la fréquence du mode rapide (fréquence très élevée)

WL c'est la fréquence du mode propre rapide (fréquence élevée)

On a donc: Wr >> WL

Pourquoi ne pourrais t on pas regler le systeme de telle facon à ce que le mode lent suive le mode rapide? car tout depend de la facon à laquelle on fixe les valeurs de pulsation propres du systeme?

Les modes font partie de la structure du système et donc on ne régle pas les modes. Si la condition Wr >>WL n'est pas remplie on ne peut pas réduire la description du système à un seul mode.

[inviteac038092]

1 Pour annuler un mode de vibration, on change généralement le système physique, par exemple en imposant un blocage sur un ventre du mode.

2 On peut réduire le nombre de ddl d'un système en condensant sa raideur sur un certain nombre de noeuds maitres (voir condensation statique), mais ça pose des problèmes pour la masse, le système n'est pas équivalent.

[invite6dffde4c]

1°) j'ai entendu parlé recemment une personne qui voulait "annuler un mode de vibration", ceci me parait bizarre, ne voulait pas dire plutot augmenter ou diminuer la frequance d'oscillation d'un mode propre??

car pour moi, un mode propre et donc pulsations propre est une caracteristique intraseque d'un systeme, modifiable mais pas annulable.

...

Bonjour.
Je pense qu'il s'agissait de trouver quel type d'excitation il fallait exercer sur un système pour ne pas créer des oscillations dans un des modes propres.
C'est ce que l'on fait en plaçant les marteaux d'un piano dans la bonne position pour ne pas exciter le 13ème harmonique, qui ne donne pas un son agréable avec les autres.
Au revoir.

[stefjm]

Je suis d'accord avec cela

Et bien pas moi. (mais ça dépend du contexte)

En commande de procédé, on fait tout (et on y arrive) pour annuller les modes propres qui nous gènent en compensant avec une commande intelligente.

Quand on passe en boucle fermée, on peut se débrouiller pour placer correctement les pôles de la BF.

Evedement, le système reste tel qu'il est, mais quand on lui ajoute la commande, l'ensemble commande+système a des pôles plus sympa. (donc des modes plus sympa)

Cordialement.

[invite9c7554e3]

merci tous pour vos reponses
et precisions

[invite7ce6aa19]

Et bien pas moi. (mais ça dépend du contexte)

En commande de procédé, on fait tout (et on y arrive) pour annuller les modes propres qui nous gènent en compensant avec une commande intelligente.

Quand on passe en boucle fermée, on peut se débrouiller pour placer correctement les pôles de la BF.

Evedement, le système reste tel qu'il est, mais quand on lui ajoute la commande, l'ensemble commande+système a des pôles plus sympa. (donc des modes plus sympa)

Cordialement.

C'est trivial ce que tu dis. Ce que j'ai expliqué était que les modes propres sont une caractéristique structurelle d'un système. Il est évident que si modifie le système tu changes la struture modale.

exemple ultra-simple:


Soit un circuit LC dont la fréquence de résonance est LCw2 = 1 si je change L ou C je change le mode propre. Génial (il faut bien que je m'encourage).


Ce que j'ai expliqué tiens à la description d'un système modale. On peut montrer d'une manière très générale que la dimensionalité de la dynamique d'un système peut-être fortement réduite selon les échelles de temps d'observation. Cela n'a rien d'évident et cela concerne la description du système et non pas les modifications du système.

Ceci est au coeur de la stratégie d'analyse des systèmes dynamiques et notamment de la théorie des bifurcations relatifs aux systèmes qui ont l'avantage de passer sur un mode de fréquence nulle (on appelle çà le ralentissement critique).

[stefjm]

C'est trivial ce que tu dis. Ce que j'ai expliqué était que les modes propres sont une caractéristique structurelle d'un système. Il est évident que si modifie le système tu changes la struture modale.

Vi.
Mais quand un automaticien dit qu'il annulle un mode propre (ou corrige), il le fait comme cela. (car c'est évident justement)
Et quand on ne le sait pas, cela peut paraitre mystérieux et bizarre.
Il faudrait le contexte pour savoir.

[invite7ce6aa19]

Vi.
Mais quand un automaticien dit qu'il annulle un mode propre (ou corrige), il le fait comme cela. (car c'est évident justement)
Et quand on ne le sait pas, cela peut paraitre mystérieux et bizarre.
Il faudrait le contexte pour savoir.

Il est vrai que dans certaines circonstances il faut distinguer les problématiques du scientifique de celles de l'ingénieur. S'agissant de la question posée c'est plutôt toi qui a répondu à la question. J'ai répondu sur une problématique scientifique et donc je constate rétrospectivement que ma réponse était à "coté" de la question.

[invite9c7554e3]

merci tous
A+

[stefjm]

Il est vrai que dans certaines circonstances il faut distinguer les problématiques du scientifique de celles de l'ingénieur. S'agissant de la question posée c'est plutôt toi qui a répondu à la question. J'ai répondu sur une problématique scientifique et donc je constate rétrospectivement que ma réponse était à "coté" de la question.

Tes réponses ne sont pas si "à coté" que cela.
Quand tu dit qu'il ne faut pas exciter les modes propres qu'on ne veut pas voir, c'est bien ce que fait aussi l'automaticien qui se débrouille pour que la commande automatique ne les excite pas.

Dans l'exemple LC que tu avais donné (Boucle ouverte = 1/(1+p^2), réponse en sinus), en rebouclant en BF avec un gain réglable, on peut obtenir BF=1/(1+Ap+p^2).
La réponse peut alors être oscillante ou pas selon le réglage de gain (qui agit sur le coeff d'amortissement) et cela sans sans toucher à l'oscillateur LC.

On n'a pas changé la nature du phénomène physique, mais on a changé la commande.

Vu de l'extérieur, on est passé de deux pôles imaginaires pur à deux pôles réels. (par exemple)

[invitef17c7c8d]

Bonjour tous,

Je vous écris juste pour une confirmation et pour une autre question:

1°) j'ai entendu parlé recemment une personne qui voulait "annuler un mode de vibration", ceci me parait bizarre, ne voulait pas dire plutot augmenter ou diminuer la frequance d'oscillation d'un mode propre??

car pour moi, un mode propre et donc pulsations propre est une caracteristique intraseque d'un systeme, modifiable mais pas annulable.

Etes vous d'accord avec ceci?

2°) j'ai entendu aussi qu'il etait possible pour un systeme à 2 degres de libertés (ou +) de faire un systeme à 1ddl equivalent???

ca me parait aussi bizarre car le 1ddl n'aura q'un mode propre (?!) alors que celui à 2ddl en à 2 initialement?


J'espere que vous pourrez m'aider...

Comme je comprend les choses :
1. Il s'agit peut-être de contrôle actif : créer une vibration artificielle qui annule par interférence la vibration causé par la structure.

2. Si 2 modes sont découplés (avec des fréquences propres suffisamment éloignées l'une de l'autre) et si tu regardes dans une plage de fréquence autour de l'une des deux fréquences propres : alors tu peux considérer le système comme un système à 1 ddl

[phuphus]

Bonjour tous,

Je vous écris juste pour une confirmation et pour une autre question:

1°) j'ai entendu parlé recemment une personne qui voulait "annuler un mode de vibration", ceci me parait bizarre, ne voulait pas dire plutot augmenter ou diminuer la frequance d'oscillation d'un mode propre??

car pour moi, un mode propre et donc pulsations propre est une caracteristique intraseque d'un systeme, modifiable mais pas annulable.

Etes vous d'accord avec ceci?

Pour me rapprocher un peu de la réponse de Stefjm, mais côté mécanique, l'adjonction d'un batteur est une pratique courante (non,non, n'allez pas déterrer Jeff Porcaro, il ne s'agit pas de ce genre de batteur...) : il s'agit de placer sur un ventre de vibration un système accordé et amorti, qui va certes créer un ddl supplémentaire mais atténuer globalement l'amplitude de la réponse en fréquence du mode ciblé. Un exemple courant est le(s) résonateur(s) de Hemholtz placé(s) dans les lignes d'admission des moteurs automobiles, qui vont faire court-circuit acoustique à la fréquence d'accord. Si le résonateur est amorti, on atténue largement le niveau sonore rayonné par la bouche de l'admission à la fréquence d'accord.

Un autre exemple un peu plus méconnu est celui des vases de Vitruve présents (pour ceux qui ont survécu...) dans les églises. Bien amortis, ils peuvent contribuer à avoir une acoustique un peu moins résonante.

De plus, depuis une dizaine d'années, on arrive à fabriquer des batteurs permettant d'avoir le beurre et l'argent du beurre avec une raideur non linéaire :

http://www.lamsid.cnrs-bellevue.fr/v...zzi_170310.pdf

[invite9c7554e3]

en relancant ce sujet je viens de me rendre compte qu'à présent je comprend un peu mieux.

Comme je comprend les choses :
1. Il s'agit peut-être de contrôle actif : créer une vibration artificielle qui annule par interférence la vibration causé par la structure.

ca rejoints un peu la vision de l'automaticien je pense ce que tu dis.

2. Si 2 modes sont découplés (avec des fréquences propres suffisamment éloignées l'une de l'autre) et si tu regardes dans une plage de fréquence autour de l'une des deux fréquences propres : alors tu peux considérer le système comme un système à 1 ddl

d'accord je comprends mieux à présent, j'aime bien cette explication (qui va de paire avec l'autre explication que tu as posé sur le forum sur un de mes sujets)