lentille gravitationnelle pour une sphère à coeur homogène

[invite46f16c0a]

Bonjour à tous,

Je vous expose mon problème,

Je suis en train d'étudier l'effet de lentille gravitationnelle pour une sphère isotherme avec coeur homogène, la densité s'écrit:

ou est le rayon du coeur.

Je dois calculer la masse surfacique associée, elle est donnée par :

et je dois trouver:



et la je bloque complètement,

Est ce que certain pourraient m'aider?
Un grand merci d'avance!!!

led_zep
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[invite46f16c0a]

Personne ?

[invite80fcb52e]

Salut,

Ta densité est en sphérique et toi tu veux intégrer sur z. Donc suffit de changer de système de coordonnées, sphérique -> cylindrique.

[invite46f16c0a]

Salut Gloubiscrapule,
Merci pour ton message, j'ai déjà essayé de passer en cylindrique moyennant , étant la ligne de visée mais pas moyen d'arriver au bout...
J'arrive pas à faire apparaître la racine carré
Merci quand même
Led_zep

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80fcb52e]

j'ai déjà essayé de passer en cylindrique moyennant , étant la ligne de visée mais pas moyen d'arriver au bout...

Forcément c'est faux!

En cylindrique tu as deux distances: R et z.

Quelle est l'expression de r en fonction de ces 2 valeurs?

Indice:

....|\
....|..\..r
.z..|...\
....|___\
.......R