[Electricite] Circuit RLC Parallèle

[topalu]

Bonjour à tous,

Je viens ici car j'ai un gros souci de calcul. C'est quedal pour ceux qui connaissent mais je rame un peu.

Note: Quand j'écris "Z" il faut le prendre comme un Z avec une barre dessous (= nombre complexe si je ne me trompe pas).

On me dis que l'impédance complexe du circuit RLC en parallèle est Z telle que 1/Z = (1/R) + (1/jLw) + jCw

On me demande ce calculer l'impédance |Z| de ce circuit en prenant R= 70ohms, Lw = 120ohms et 1/Cw = 80ohms

Donc ma question à moi c'est quel est le rapport entre jCw et 1/Cw ?
Du moins comment déduire jCw de 1/Cw ?

Une fois que j'aurais toutes les données pour mon calcul, comment trouve Z et pas 1/Z ?

Car avant de calculer |Z|, je dois bien calculer Z non ?

|Z| est bien le module de Z ?


Merci d'avance.
-----

[cpalperou]

Salut,
|Z| correspond au module du nombre complexe Z. Le j qui apparait étant le nombre complexe (j²=-1 que tu notes i en math).

Donc |Z| = racine[(Re)²+(Im)²] ou Re et Im sont respectivement les parties réelles et imaginaires du nombre complexe Z.

Bon courage

[topalu]

Ok merci, donc ça j'ai bien capté, par contre pour le reste j'ai aucune idée de comment je dois faire.

[Etrange]

Salut,

Tu n'as pas besoin de calculer Z. Utilise le fait que l'inverse du module est le module de l'inverse. Pour simplifier ta somme, sépare les termes complexes des termes réels en mettant les j au numérateur.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[cpalperou]

Qu'est-ce qui t'empeches de faire ton exo alors? 2 solutions pour toi:
1/ Tu mets 1/Z sous la forme (Ré+j*Im), c'est à dire sous la forme algébrique.
Puis tu calcules le module de (1/Z). Et tu en déduis celui de Z.
2/ Tu calcules Z sous la forme (Re+j*Im) puis tu en calcules le module.

Il n'y a pas de difficultés.

[topalu]

Mon premier souci c'est que comme je l'ai écris plus haut, on me donne 1/Cw = 80ohms

Mais dans la formule on demande 1/jCw
Donc la je bloque à ce niveau déjà.

[Etrange]

Re.

Tu divises simplement par j. Je te conseille de simplifier ta somme de terme dans l'expression de 1/Z pour commencer en isolant la partie réelle et imaginaire. Tu verras ensuite apparaître le Cw et le Lw.

@+

[topalu]

Donc si je me trompe pas, le calcul sans transformation doit donner :

1/Z = 1/70 + 1/(j/120) + 80/j ?

Et quand on dis isoler les réels et les immagiaires tu veux dire par là réels d'un coté de "=" et immaginaires de l'autre ?

[Etrange]

Re.

Presque :
1/Z = 1/70 + 1/(120j) + j/80 (si je suis la formule que tu as donnée plus haut)
Évite de passer à l'application numérique maintenant.
Non, quand je dis isoler les parties réelles et imaginaires je veux dire mettre le complexe sous la forme a + ib avec a et b réels. Tu pourras ainsi calculer le module facilement.

@+

[topalu]

Ok je vois plus ou moins ce que tu me dis, en fait faudrait que ma formule soit sous la forme a + ib de façon a faire un complexe sous la forme algébrique.
donc faudrait que je rassemble j/80 et 1/120j ? mais je vois pas trop comment faire car je peux pas le mettre au même dénominateur.

[Etrange]

Re.

Il faut factoriser les termes imaginaires par i.


@+

[topalu]

D'accord donc en gros ça me donnerait :

1/Z = 1/70 - j120 + j/80 ?

Je vois pas trop comment faire pour j/80, a moins que cette solution fonctionne ça m'avancerait, mais j'y crois peu:

-Z = -70 -j120 + j80

Merci

[Etrange]

Re.

Ça ne va pas. Comment transformes-tu 1/(120j) en 120j ? L'essentiel est de ne plus avoir de i au dénominateur. Que tu aies des inverses de réels n'importe pas, ce sont aussi des réels. Reprend l'expression que j'ai écrite plus haut et passe les i au numérateur. Tu pourras alors mettre le complexe sous la forme a + ib.

@+

[topalu]

Alors là je ne vois pas du tout,

donc 1/i = -i

donc par exemple, 1/120j donne -j/120 ?

[Etrange]

Re.

Oui c'est cela. En mettant ce terme à la place du 1/120j de l'expression plus haut, tu peux facilement factoriser les termes imaginaires par j !

@+

[topalu]

Super, j'vais peut être enfin m'en sortir,

Donc ca peu donner cela ?

1/Z = 1/70 - j/120 + j/80
= 1/70 -j2/240 + j3/240
- 1/70 -j5/240

Je me demande si j'ai pas une erreur de signe au niveau de -j5/240, ca devrais pas être positif et faire j/240 ?

Et après donc il me suffit de calculer le module c'est bien cela ? Pas d'étape intermédiaire ?

Merci d'avance.

[Etrange]

Re.

Les deux premières lignes semblent bonnes. Oui c'est cela. Normalement il ne faut mettre les valeurs numérique qu'après avoir fait le calcul littéral.

@+

[topalu]

D'accord, je ferais le litteral quand je recopierais au propre.

J'ai une dernière question pas en rapport avec ça.

J'ai une équation je sais pas trop comment on l'appelle, mais il faut calculer Delta et d'autres trucs en fonction du résultat de Delta.

"V" = racine
Mon exo me dit de verifier que z1=V3+i et z2=V3-i
sauf que moi je trouve z1=V3-i et z2=V3+i
C'est normal, ou du moins pas embêtant ou c'est un plantage de ma part ?

[topalu]

Je me permet de UPPER le sujet, car j'ai une autre question

je trouve :

1/Z = 1/70 + j/240

pour trouver le module j'ai fais
Z = 1/(RACINE((1/70)² + (1/240)²))

c'est bien comme cela que je dois procéder ?

[Etrange]

Salut,

Oui, c'est |Z| = 1/(RACINE((1/70)² + (1/240)²)).

@+

[topalu]

Merci bien