exercices ondes

[invite57b7a867]

Salut,

J'essaye de faire un exercice sur les ondes. J'ai su répondre à la première question. Mais quant à la deuxième question, je n'y arrive pas!

Le déplacement dû à une onde transversale qui se propage tout au long d'une corde est donné par:
y = 10 sin ( 0,2x – 0,005t)

Déterminer:

1) la vitesse de la propagation de l'onde tout au long de la corde.

2)la vitesse du point de la corde x = 2,5m à l'instant t=100s

Réponses:

1) y = 10 sin ( 0,2x – 0,005t) vient de la formule suivante
y = A sin ( kx – wt) (avec A amplitude, w fréquence angulaire ou pulsation et k vecteur d'onde )

donc on sait que v = w / k, soit v = 0,005 / 0,2 = 0,025m/s.

2) Bon j'essaye.

Remplaçons les valeurs :

y = 10 sin ( 0,2 * 2,5 – 0,005t * 100)

y= 0

Par primitive v= 0 + k

Je dois chercher la valeur de k. Impossible de trouver la valeur k, puisque à t=0s je ne connais pas la valeur de x.
Bref, là je suis bloquée.

Question personnelle: La vitesse ne reste pas constante en tout point ? La vitesse doit restée la même.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La, vitesse que votre prof de maths vous demande est la vitesse transversale (dans la direction 'y'). Elle est simplement la dérivée de y par rapport au temps:



Au revoir.

[invite57b7a867]

Bonjour.
La, vitesse que votre prof de maths vous demande est la vitesse transversale (dans la direction 'y'). Elle est simplement la dérivée de y par rapport au temps:



Au revoir.

Oui c'est ce que j'ai fais au début, mais faut d'abord remplacer les valeurs puis faire la primitive de y pour avoir v. Mais j'ai trouvé que v= 0 + K (avec k constante). Déjà il faut chercher la constante...là je complique c'est sûr !

[invite6dffde4c]

Oui c'est ce que j'ai fais au début, mais faut d'abord remplacer les valeurs puis faire la primitive de y pour avoir v. Mais j'ai trouvé que v= 0 + K (avec k constante). Déjà il faut chercher la constante...là je complique c'est sûr !

Re.
Réfléchissez au lieu de faire n'importe quoi.
Qu'est que vous avez à faire de primitives?
Avec la dérivée vous avez la vitesse. POINT.
Il ne vous reste qu'à remplacer par les valeurs numériques.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

bonjour,

Ily a 2 vitesses a considerer

1) La vitesse selon X le long de la corde

2) La vitesse perpendiculaire à la corde selon Y

Ces 2 vitesses sont differentes, la 2° va dependre de l'amplitude et de l'instant envisagée pour sa vitesse instantanée

[david_champo]

La vitesse que tu as calculé dans la question 1 correspond à la célérité. C'est la vitesse de propagation dans le milieu. Ici, elle correspond à Vx.

Tu as donc Vx=A (constante) d'où :



Or à priori, à t=0, il est sous-entendu que x=0 d'où B=0.

Il ne te reste plus qu'à remplacer dans ton équation en y pour avoir y=fonction(t).
Puis tu fais la dérivée par rapport au temps comme LPFR te l'a indiqué.

[invite57b7a867]

Re.
Réfléchissez au lieu de faire n'importe quoi.
Qu'est que vous avez à faire de primitives?
Avec la dérivée vous avez la vitesse. POINT.
Il ne vous reste qu'à remplacer par les valeurs numériques.
A+

Bon justement, comment vous voulez que je fasse la dérivée d'une fonction a deux variables ?

[invite57b7a867]

La vitesse que tu as calculé dans la question 1 correspond à la célérité. C'est la vitesse de propagation dans le milieu. Ici, elle correspond à Vx.

Tu as donc Vx=A (constante) d'où :



Or à priori, à t=0, il est sous-entendu que x=0 d'où B=0.

Il ne te reste plus qu'à remplacer dans ton équation en y pour avoir y=fonction(t).
Puis tu fais la dérivée par rapport au temps comme LPFR te l'a indiqué.

Oui voila j'ai trouvé la réponse grâce à votre méthode.
Mais, il y a une chose que je n'arrive pas à comprendre: une fonction de x en fonction de x ? je pensais que c'est en fonction de t. Pourquoi de x ?

Merci !! ^^

[invite6dffde4c]

Bon justement, comment vous voulez que je fasse la dérivée d'une fonction a deux variables ?

Bonjour.
Je vois que votre problème est un problème des maths. Votre prof de physique aurait du vous toucher un mot sur les dérivées partielles.
Quand on vous demande la position verticale ou la vitesse verticale de la corde pour une valeur précise de 'x', par exemple 6 cm. Le 'x' ne varie pas. Ce n'est plus une variable mais une constante. Donc, votre fonction n'est plus une fonction de plusieurs variables mais d'une seule: le temps.

Pour la cas général, quand une fonction dépend de plusieurs variables indépendantes les une des autres, on peut faire des dérivées partielles par rapport à chacune des variables. Pour le faire on considère que toutes les autres sont des constantes. Et on représente cette dérivée partielle avec des ∂ au lieu de 'd'. Par exemple ∂f(x, y, z)/∂z. Qui se lit: dérivée de 'f' par rapport à 'z'.
Au revoir.

[david_champo]

Bonjour,

Mais, il y a une chose que je n'arrive pas à comprendre: une fonction de x en fonction de x ? je pensais que c'est en fonction de t. Pourquoi de x ?

Effectivement, c'est une erreur de frappe de ma part :
La formule juste est :



Mes sincères excuses ,

Au revoir