En combinant les équation de Maxwell:
Rot(Rot E)=− ∂(Rot B)/∂t= -μ ∂(Rot H)/∂t se passage et claire car on a (B=μ H)
j'ai pas comprit cette égalité??
grad( div E)-∇E=-εμ ∂²(E)/∂²t -μ ∂(j)/∂t
et qui donne finalement l'équation de propagation de champ électrique :
∇E-εμ ∂²(E)/∂²t=μ ∂(j)/∂t+grad( div E)
merci d'avance
C'est quoi la question? Si c'est juste le passage de rot(rot E) à la deuxieme ligne, cela vient de la formule d'analyse vectorielle :
ror(rot)-grad(div) - Laplacien.
Salut, pour le premier membre de l'équation, c'est juste le rotationnel du rotationnel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotationnel_du_rotationnel.
Le second membre utilise l'équation de Maxwell du rotationnel de B en fonction de E et le dérive par rapport au temps.
Ma question c'est :
comment on va passer de { grad( div E)-∇E } a cette expression {-εμ ∂²(E)/∂²t -μ ∂(j)/∂t}
-qu'est ce qu'on va utiliser
-et comment on va apparaitre le ε , μ, ∂²(E)/∂²t,et le ∂(j)/∂t
Merci d'avance
J'ai répondu dans mon message précédent. On ne passe pas de { grad( div E)-∇E } à {-εμ ∂²(E)/∂²t -μ ∂(j)/∂t} : on calcule chaque membre de l'équation séparément.
Le premier membre vient directement de rot(rot E) tandis que le second vient de -d/dt(rotB). L'expression que tu trouves du côté droit de l'égalité vient donc de l'équation de Maxwell-Ampère qu'on dérive ensuite par rapport au temps.
