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Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts



  1. #1
    Escal

    Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème que j'aimerai soumettre afin d'avoir la méthodologie pour le résoudre.

    Dans un bâtiment industriel de 20 m de long par 13 m de large dont les portiques sont des HEB 500 d'entraxe 5000 mm (soit 4 travées), Je dois disposer un réseau de câbles espacés de 500 mm.
    Je cherche donc à calculer les 8 poutres métalliques que je veux crapauter sur les ailes de chaque HEB pour pouvoir tendre les cables sur la largeur du bâtiment.
    Autrement dit cela revient à calculer une poutre en appui simple aux extrémités de longueur 5000 mm soumise à 10 efforts espacés de 500 mm.
    Je souhaite déterminer la fléche, la contrainte de flexion et bien entendu le type de poutre.
    Je joins un schéma pour clarifier mon énoncé.

    Merci à vous pour vos réponses.

    PS : je souhaiterai avoir les formules afin de paramétrer cela dans un fichier excel car il se peut que je fasse varier les entraxes et le nombre de câbles.

    Pièce jointe supprimée.

    -----
    Dernière modification par JPL ; 03/10/2010 à 19h19.

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  3. #2
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Les schémas doivent être fournis dans un format graphique (gif, png ou jpg).
    Merci.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  4. #3
    Nicolas83

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Bonjour,

    Juste une remarque en attendant le schéma, le calcul d'une poutre en appui simple sera conservatif pour la poutre mais pas pour ses fixations... L'hypothese est donc tout de meme a valider ...

    Cordialement

  5. #4
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Bonjour, Escal,
    Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    En attendant de voir votre schéma, je vous joins déjà quelques liens qui pourront vous intéresser.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://books.google.ch/books?id=B6QW...page&q&f=false

    http://forums.futura-sciences.com/te...re-appuis.html

    http://www.estigc.fr/site%20etc/meca/caquot.htm

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Escal

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Bonjour à tous,
    Je joins mon schéma au format JPG.

    Concernant les fixations de la poutre sur les poteaux HEB, je dois pouvoir faire valider les fixations dès lors que j'aurais les réactions et les moments aux appuis par le fournisseur des crapauds.

    Merci Jaunin pour les liens que je vais consulter.
    Images attachées Images attachées  

  8. #6
    Nicolas83

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Bonjour,

    Le premier point à regarder est la mise en charge des câbles et leur préhension. En effet, un câble n'est pas une poutre dans le sens ou sa déformée ne peut pas être négligée dans l'équilibre statique. Donc selon le mode de chargement du câble, il faut déterminer l'angle aux articulations ((liaison avec les poutres reprises de câbles) et en particulier l'angle... Il y aura une composante verticale mais aussi une composante transversale.

    Il faut ensuite équilibrer la poutre seule soumise aux charges provenant de chaque câble. Le principe de superposition permet d'aboutir aux résultantes dans les fixations.

    Cependant, le détail de la liaison {cable / Poutre} et {poutre / HEA} est importante car risque de faire apparaitre des moments (flexion si encastrement de la poutre dans le HEA et torsion si l'attache du cable n'est pas située sur la ligne neutre de la poutre).

    Un autre schéma décrivant le chargement des câbles et les fixations est donc nécessaire pour être sur de cerner toutes les problématiques et mode de ruine (en particulier déversement si les poutres de 5 m de long sont des profils type IPE ou UPE).

    Cordialement

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  10. #7
    Escal

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Citation Envoyé par Nicolas83 Voir le message
    Bonjour,

    Le premier point à regarder est la mise en charge des câbles et leur préhension. En effet, un câble n'est pas une poutre dans le sens ou sa déformée ne peut pas être négligée dans l'équilibre statique. Donc selon le mode de chargement du câble, il faut déterminer l'angle aux articulations ((liaison avec les poutres reprises de câbles) et en particulier l'angle... Il y aura une composante verticale mais aussi une composante transversale.

    Il faut ensuite équilibrer la poutre seule soumise aux charges provenant de chaque câble. Le principe de superposition permet d'aboutir aux résultantes dans les fixations.

    Cependant, le détail de la liaison {cable / Poutre} et {poutre / HEA} est importante car risque de faire apparaitre des moments (flexion si encastrement de la poutre dans le HEA et torsion si l'attache du cable n'est pas située sur la ligne neutre de la poutre).

    Un autre schéma décrivant le chargement des câbles et les fixations est donc nécessaire pour être sur de cerner toutes les problématiques et mode de ruine (en particulier déversement si les poutres de 5 m de long sont des profils type IPE ou UPE).

    Cordialement
    Bonjour Nicolas,

    Merci pour ces précisions et je vais tacher de répondre à ces divers points.

    Le premier point à regarder est la mise en charge des câbles et leur préhension. En effet, un câble n'est pas une poutre dans le sens ou sa déformée ne peut pas être négligée dans l'équilibre statique. Donc selon le mode de chargement du câble, il faut déterminer l'angle aux articulations ((liaison avec les poutres reprises de câbles) et en particulier l'angle... Il y aura une composante verticale mais aussi une composante transversale.
    Concernant la mise en charge des câbles, je suis parti sur un poids au mètre linéaire de 3,54 N/ml qui corresponds au poids au ml d'un câble de 4 mm soit 0,063 kg/ml plus le poids des accesssoires à suspendre soit 0,297 kg/ml.
    Je prends comme hypothèse une flêche admissible du câble de 10 cm au milieu de la portée des 13 mètres.
    J'ai trouvé un fichier excel qui calcule la chainette d'un câble et que je vous mets en PJ qui m'a permis de déterminer un effort de tension sur le cable de 7460 N. Je suppose donc que la charge de reprise sur mes poutres sera donc pour chaque câble de 7460/2.

    Cependant, le détail de la liaison {cable / Poutre} et {poutre / HEA} est importante car risque de faire apparaitre des moments (flexion si encastrement de la poutre dans le HEA et torsion si l'attache du cable n'est pas située sur la ligne neutre de la poutre).
    Ma deuxiéme hypothèse est effectivement la reprise de l'effort de tension au niveau de la poutre dans l'axe de celle ci afin d'éviter d'avoir un moment de torsion.
    Concernant la composante verticale je la néglige par rapport à la composante horizontale de tension car le poids de l'ensemble {cable + éléments suspendus} est très faible par rapport à l'effort de tension.
    Pour ce qui est du principe de fixation de ces poutres sur les HEB500 je vais partir sur un principe de platines soudées sur la poutre et crapautées par crapauds du commerce sur l'aile du HEB500 et ceci de façon symétrique.
    Je communiquerai la réaction et le moment sur la platine afin que le fournisseur du systéme de fixation puisse déterminer le type de crapaud et de boulons pour accepter les éléments.

    Conernant le type de poutre je m'orienterai vers un Té à aile égale de afin de pouvoir percer l'ame et fixer mes câbles avec des cosses coeur et tendeur à lanternes pour effectuer la tension.

    J'espère que ces précision seront suffisantes pour m'aider à déterminer les réactions aux appuis, les moments ainsi que la flèche et la contrainte de flexion sur ces poutres.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  11. #8
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Bonjour, Escal,
    Je n'avais pas vu ça comme ça, 40 câbles, j'avais pensé à quelques câbles électrique posé dans un canal.
    Maintenant, il n'y aura rien d'autre sur vos câbles ?.
    Auriez-vous un schéma de leur fixation, je n'ai pas saisi le principe des (batraciens) crapauds.
    Je rejoins la demande de Nicolas83, que je salue.
    Cordialement.
    Jaunin__

  12. #9
    Escal

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Bonjour Jaunin,
    Ci joint une image du principe de fixation par crapauds qui évite toute modification de structure tel que perçage, soudage préjudiciable mécaniquement à la charpente existante.
    Concernant le poids sur les câbles et des câbles, j'ai donné des réponses dans mon post de ce jour à 11h22.
    Le poids au mètre linéaire câble + éléments suspendus est de 3,54 N/ml soit un poids total de : 46 N par câble.
    Images attachées Images attachées  

  13. #10
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Calcul d'une poutre soumise à plusieurs efforts

    Bonjour, Escal,
    Désolé, oui, effectivement tout y est mentionné.
    Cordialement.
    Jaunin__

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