Quelle charge faudrait il pour faire dévier l'axe de rotation de la Terre

[evrardo]

Bonjour.

Mon fils m'affirme qu'on pourrait dévier l'axe de rotation de la Terre de quelques degrés en faisant exploser une charge atomique assez puissante, ce qui causerait une véritable catastrophe climatique et la fin de l'humanité.
Je lui réponds que vu la masse de la Terre, 6.10²⁴ kg, c'est absolument impossible. Cependant j'aimerais bien lui prouver avec une démonstration mathématique (il est en 1^èreS), mais là franchement j'ai honte car je ne sais plus.

Quelle charge faudrait il pour faire dévier l'axe de rotation de la Terre de quelques degrés?

Merci pour votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Aucune charge ne suffirait.
Il faudrait déplacer la croute terrestre sur le manteau, ce que font les plaques chacune de leur côté, mais cette fois comme un ensemble. Ce qui est absolument impossible.
Une autre possibilité serait de lancer dans l'espace une fraction importante de la terre dans une direction nord ou sud.
Tout cela est de la fantaisie, mais a inspiré le roman "De la terre à la lune" à J. Verne. C'est le début du roman.
Au revoir.

[coussin]

Une explosion en surface générerait une force dont la direction passe par le lieu de l'explosion et le centre de la Terre (par symétrie). Ça va donc translater l'axe de rotation terrestre sans en modifier la direction.
Pour changer la direction de l'axe de rotation terrestre, c'est « tout bête » () : vous prenez un lanceur genre Ariane que vous couchez à l'horizontale dans une direction Nord-Sud. Vous l'attachez au sol (pour pas qu'elle se barre) et allumez les moteurs (Note : si vous l'alignez dans une direction Est-Ouest vous changez la durée du jour ).

[lft123]

Un tremblement de terre est suffisant : lien

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour

La 1° question qui se pose

Quelle energie faut il pour deplacer l'axe de rotation de 0,1° ?

[invite15928b85]

Bonsoir à tous.

Il y a presque 50 ans, un instit. nous avait raconté la même histoire de bombe atomique et de modification de l'axe de la Terre...

Moralité, les c...ries ont la vie dure !

@+

[evrardo]

Pour changer la direction de l'axe de rotation terrestre, c'est « tout bête » () : vous prenez un lanceur genre Ariane que vous couchez à l'horizontale dans une direction Nord-Sud. Vous l'attachez au sol (pour pas qu'elle se barre) et allumez les moteurs (Note : si vous l'alignez dans une direction Est-Ouest vous changez la durée du jour ).

Donc on installe plusieurs lanceurs Ariane à l'horizontale au Pole Nord. Quelle énergie il faudrait pour faire basculer l'axe de 0,1°.

Quelle energie faut il pour deplacer l'axe de rotation de 0,1°

Qui se lance?

[coussin]

Qui se lance?

Je sais pas faire ce calcul… On doit pouvoir trouver l'info de la poussée générée par un lanceur, faut sûrement calculer le moment d'inertie de la Terre, le couple qu'exercerait un de ces lanceurs sur la Terre…
Mais je ne sais pas combiner tous ces éléments

[evrardo]

Corrigez moi si je me trompe:

le moment d'inertie d'une sphère est E=MR²
M = 5.94.10²⁴ kg
R = 6 378 000 m

On obtient: E=2.42.10³⁸joules.
Et après?

[coussin]

Un moment d'inertie, c'est pas en Joules…

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Avec des moteurs de fusées au sol, on ne fait pas grand chose. Il faudrait les mettre au dessus de l'atmosphère pour créer un couple. Au sol, les gaz et leur moment linéaire sont récupérés par l'atmosphère qui changera un peu sa vitesse d'ensemble par rapport à la terre. La conservation du moment angulaire fera que la direction de l'axe de rotation de la terre changera (d'un chouia).
Mais même avec les moteurs en dehors de l'atmosphère, le moment angulaire de l'ensemble ne changera pas car les gaz n'ont pas la vitesse d'échappement (11 km/s) et resteront liés à la terre. Simplement ils resteront plus longtemps dehors et l'effet sera plus grand que dans l'atmosphère.
On peut changer carrément l'orientation de l'axe de rotation de la terre. Il suffit d'appliquer un couple externe. D'ailleurs le soleil le fait en appliquant un couple qui est responsable de la précession des équinoxes. La direction de l'axe terrestre change avec une période de 22000 ans. Et cela se fait sans apport ou perte d'énergie.

Pour changer la position de la terre dans son ensemble par rapport au même axe de rotation inchangé dans l'espace, on n'a besoin d'aucune énergie, puisque l'énergie totale reste inchangée (j'imagine la terre comme une sphère parfaite).
Ce dont on a besoin est d'appliquer un couple dans la bonne direction pendant le temps qu'il faudra.

Je pense que la manip serait d'utiliser un gros volant d'inertie sur l'équateur avec l'axe de rotation est-ouest et jouer en le fixant et en le laissant libre suivant son orientation et celle de la terre. Mais je n'ai pas réfléchi à la manip et je ne suis pas vraiment sur qu'elle marche (en théorie, bien sur, car en pratique c'est de la foutaise).

Pour la manip de lanceurs au pôle nord (et en dehors de l'atmosphère) il suffit d'appliquer les formules classiques de précession. Vois page 9-6 du fascicule que j'ai donné en lien.

Au revoir.

[calculair]

Bonjour LPFR,

Merci pour ta reponse, j'avais un doute.

En fait si la direction du Moment de la force deviatrice ne change pas , l'energie depensée est nulle

Pour memoire: Le derivée par rapport au temps du monent cinetique est egal au moment des forces appkiquées

[evrardo]

Un moment d'inertie, c'est pas en Joules…

Ben j'ai essayé!

[evrardo]

Merci pour ta longue explication LPFR

Pour la manip de lanceurs au pôle nord (et en dehors de l'atmosphère) il suffit d'appliquer les formules classiques de précession. Vois page 9-6 du fascicule que j'ai donné en lien.
Au revoir.

De quel lien tu parles? Il n'est pas sur ce fil.

Je me demandais aussi s'il fallait rajouter l'effet gyroscopique de la Terre, rendant encore plus difficile de modifier son axe de rotation.

[calculair]

Bonjour,

La formule a utiliser est

J dW/dt = M force appliquée ( voir le message N°12)

J etant le moment d'inertie de la terre
Si la force appliquée garde la même direction, le travail du moment est nul

[invite6dffde4c]

Merci pour ta longue explication LPFR
De quel lien tu parles? Il n'est pas sur ce fil.

Je me demandais aussi s'il fallait rajouter l'effet gyroscopique de la Terre, rendant encore plus difficile de modifier son axe de rotation.

Re.
Effectivement, j'ai mélangé les discussions. Désolé. Le lien est celui-ci (7 Mo): http://www.sendspace.com/file/ttrwye
C'est précisément la précession qui peut permettre de changer l'orientation l'axe de rotation de la terre. La poussée des moteurs crée un couple qui induit une vitesse de précession. Il faut maintenir le couple suffisamment de temps pour que l'axe change de direction. Évidemment, les valeurs obtenus seront absurdes, comme la manip elle même.
A+

[evrardo]

Bonjour,
La formule a utiliser est
J dW/dt = M force appliquée ( voir le message N°12)
J etant le moment d'inertie de la terre
Si la force appliquée garde la même direction, le travail du moment est nul

. Le lien est celui-ci (7 Mo): http://www.sendspace.com/file/ttrwye
C'est précisément la précession qui peut permettre de changer l'orientation l'axe de rotation de la terre. La poussée des moteurs crée un couple qui induit une vitesse de précession. Il faut maintenir le couple suffisamment de temps pour que l'axe change de direction. Évidemment, les valeurs obtenus seront absurdes, comme la manip elle même.
A+

Merci pour vos explications. Bon, donc on ne peut pas changer l'axe de rotation de la Terre, ni même un séisme de grande amplitude ne le pourrait.

[calculair]

Bonjour

Je n'ai pas dit cela.

[invite6dffde4c]

Merci pour vos explications. Bon, donc on ne peut pas changer l'axe de rotation de la Terre, ni même un séisme de grande amplitude ne le pourrait.

Re.
Un grand séisme peut changer l'axe de rotation de la terre. Celui de Sumatra l'a fait suffisamment pour être détecté par des appareils extrêmement sensibles.
Un déplacement de masses change le moment d'inertie. Comme le moment angulaire se conserve, cela veut dire que la terre se déplace par rapport à l'axe de rotation et que sa vitesse de rotation peut changer.
A+

[calculair]

bonjour,

je viens d'inventer C R M C. C'est le Centre de Recherche Mondial pour le Climat.

Evidemment c'est imaginaire et farfeulu.......

Les savants de ce centre de recherche ont calculé qu'un deplacement de 0,1° de l'axe de rotation de la terre rétablierait un " climat normal "

Pour construire ce programme, ils viennent de mobiliser les calculateurs pour savoir dans un premier temps quelle energie il faut ajouter à rotation terrestre sur un axe pertendiculaire aux poles pour devier l'axe de rotation de 0,1°

le dW supplementaire est donné par

tg (0,1°) = dW/W

L'energie supplémentaire est dE = 1/2 J dW²

maintenant les savants du CRMC sont un peu embêtés car la vitesse de rotation de la terre a legèrement augmenté elle est devenue

W'² = W² + dW²

Alors un de ces savants propose de recuperer l'energie supplementaire qui a servie pour obtenir la vitesse W'

Alors le CRMC decouvre que l'on peut faire cette modification en recuperant l'energie injectée.

Donc il est possible de modifier l'axe de rotation sans depenser d'energie, on le savait déjà, .......

[calculair]

Bonjour,

un calcul rapide, pour la phase 1 de l'opération, phase ou on ajoute de la rotation perpendiculairement à l'axe de rotation, et pour 0,1° il faut injecter
8,15 * 10²³ joules!!!!

Cette energie est theoriquement recuperable puisque W est augmentée de dW, soit une variation du jour de 2 minutes environ

[evrardo]

Bonjour,

un calcul rapide, pour la phase 1 de l'opération, phase ou on ajoute de la rotation perpendiculairement à l'axe de rotation, et pour 0,1° il faut injecter
8,15 * 10²³ joules!!!!

Cette energie est theoriquement recuperable puisque W est augmentée de dW, soit une variation du jour de 2 minutes environ

Et comment la récupérer?
J'en profite pour demander si on peut convertir la poussée d'une fusée en joules. Par exemple la poussée d'Ariane 5 est de 1200 tonnes, est ce qu'on peut convertir cette poussée en joules.
Ca permettrait de comparer avec les 8,15 * 10²³ joules!!!! (je sais que fixer des fusées à l'horizontale sur Terre ne servirait à rien, mais ça donnerait une idée de grandeur de l'énergie nécessaire pour déplacer l'axe de rotation de la Terre).

[calculair]

Bonjour,

Le calcul donne les energies necessaires dans le cadre de cette strategie pour modifier l'axe de rotation, mais ne dis rien sur la methode....

Quant à transformer une force, celle de la poussée d'Ariane, de 1200 000 0 Newton en joules, cela n'est pas possible.

Je rappelle que le travail W = Force x déplacement.


Pour continuer l'exercice pour les savants farfeulus de CRMC, on supposera que l'on fixe un moteur d'ariane au sol at que la poussée est dirigée selon le meridien.

L'energie à fournir est dE =8,15106E+23 Joules

comme J dW/dt = M f avec f = 12 000 000 N

on peut calculer la durée de fonctionnement du moteur puisque la distance fe la force à l'axe est de 6500 km

Je trouve 1,9078*10¹² Jours !!!!!

Compte tenu de la durevie des moteur, je conseille d'en utiliser un trés trés grand nombre.

Le comité scientifique du CRMC a negligé dans cette approche les effets sur l'atmosphère que signalait LPFR et qui rendent la manip peut être sans effet

[calculair]

Bonjour,

Dans la reponse precedente, j'ai oublié le fait qu'il fallait que la force produite parles moteurs d'Ariane doit garder une direction fixe.

Il faut donc mettre le moteur sur une plate forme orientable et viser une etoile qui serait dans une direction perpendiculaire à l'axe de rotation de la terre.

Cela complique un peu les choses......!!!!! et pour 0,1°....