nombre d'onde complexe.

[invite7ce6aa19]

Bonsoir,

Je ne suis pas de taille à argumenter à ce niveau là. Mais ma conception des choses reste la suivante : les grandeurs sont des réelles et c'est le traitement mathématique dans un modèle donné qui impose (souvent pour des raisons de faisabilités) à la grandeur de figurer en tant que complexe ou que réel.

L'expression des puissances active et réactive en fonction de la phase me semble un exemple flagrant. On mesure la phase et le module. La nature de la grandeur est indépendante de l'expression mathématique. Enfin, il me semble.

Je ne peux que souscrire.
-----

[david_champo]

Le modèle du Big -Bang est le résultat d'on constat expérimental (la récession des galaxies) et la RG d'Einstein. A pres quoi a été observé les densités des noyaux répartis et le modèle de la nucléosynthèse primordiale (celle qui a précédée la nucléosynthèse dans les étoiles) et enfin le rayonnement diffus du fond du ciel (CMB). Tout çà a été intégré dans le modèle du Big-Bang. Il y a donc une forte cohérence entre les 3 observations et les modèles théoriques.

Je savais que je n'aurais pas du me frotter à un tel sujet

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Le nombre, cet inconnu.

Voilà. Avant de terminer , je voudrais revenir à un mot que j'ai dit tout à l'heure à propos des nombres de Skewes, à savoir que, vraiment, ce nombre gigantesque, ce n'est pas très « naturel ». Il y a toutes sortes de pièges dans la dénomination des nombres. Il y a les « pièges négatifs », les nombres que l'on appelle « imaginaires », « irrationnels », « transcendants », « idéaux » ; et puis il y a les pièges pires que j'appellerai les « pièges positifs », les nombres qu'on appelle « réels », comme s'ils avaient une réalité plus que les nombres complexes, les nombres que l'on appelle « naturels », comme si réellement ils étaient naturels. Non ! Les nombres naturels sont une merveilleuse création humaine.

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,
J'ai commis ceci il y a quelque temps pour illustrer le propos.

Tu n'as toujours pas lu celui-çi

A l’époque où il quitta Göttingen, Gauss avait déjà développé son concept de la réalité physique des racines carrées de nombres négatifs, qu’il avait appelées nombres complexes.

Patrick

[invite21348749873]

C'est un bel exemple entre Heisenberg qui adopte une approche pragmatique du style: je crois que ce que je vois et de l'autre Einstein guidé par des préjugés.


L'histoire montrera très rapidement que c'était Heisenberg qui avait raison: La Science émerge de l'expérience et non de la raison. La raison est fortement contrainte par l'expérience.

Sauf erreur de ma part je ne connais aucune théories ou modèles qui ne soient pas issus de l'expérience.

Bonjour , Monsieur Mariposa
J'ai pris connaissance des réferences que vous avez produites et elles ont achevé de me convaincre, si besoin était que je n'étais pas , et de loin à votre niveau, bien qu'étant d'un âge légèrement superieur au votre.
J'ai meme pensé un instant à me désinscrire de ce forum, devant ce constat totalement déprimogène. Et je suis sincère.
Pensez que je trime encore pour comprendre véritablement la RR, et pour me faire une idée au moins approximative de la MQ...
Je voudrais seulement vous dire, (et ceci s'applique à d'autres intervenants ici, qui adoptent volontiers un ton condescendant devant certaines questions, lorsqu'ils veulent bien y répondre), que toute connaissance scientifique ne repose en définitive que sur des perceptions humaines, ce que vous m'accorderez sans peine, j'espère. Et donc sont donc subjectives, comme toute perception.
Sans verser dans la philosophie de bazar, ni dans le scepticisme systematique à la Pyrrhon, je ne verserai pas dans le mépris d'un Feynman par exemple, envers ceux qui, de ce fait restent en recul devant le rationalisme pur et dur.
Ceci dit, il est un fait que certaines catégories de perceptions présentent un caratère de répetitivité et de previsibilité indéniable; c'est sans doute ce que vous appellez le "réel", par opposition à l"imaginaire".
La science est passionnante, mais elle doit rester humble, terriblement humble.
Et ne pas prendre ses définitions, ses découvertes ou ses concepts pour "réels"; ceux ci sont seulement "accessibles " à nos sens, ce qui me semble completement different.
La nature profonde du réel ne pourra jamais être envisagée par quelconque autorité humaine.
En souhaitant que mon intervention ne vous paraisse pas trop outrecuidante.
Au revoir.

[stefjm]

Comment introduis-tu les complexes dans l'exemple suivant:

Soit un générateur de courant aléatoire délivrant un courant i(t) dans une résistance dépendant de l'intensité r(i).

La puissance dissipé vaut:

P(t) = r(i).[(i)]2.

Bonjour,
De ce que je comprends, tu reproches au nombres complexes de ne pas être utilisables sans tous les cas de figure?

Pour l'exemple que tu me proposes, c'est comme si tu me demandais de mesurer une valeur efficace avec un appareil qui ne marche que pour du régime sinusoïdal et que le signal à mesurer ne le soit pas.

Je n'ai jamais dit qu'il n'y avats pas de conditions à respecter dans l'utilisation d'un wattmètre complexe!

Concernant ton exemple, on a u(t)=R(i(t)).i(t).
C'est très tentant d'éliminer le temps et de tracer u en fonction de i dans le plan complexe...

Cordialement.

[stefjm]

Tu n'as toujours pas lu celui-çi

Si, j'avais lu quand tu l'avais donné.
Pourquoi?

[invite6754323456711]

Pourquoi?

Il me semble que c'est aussi un exemple qui apporte un sens physique à la notion de nombre complexe.

Gauss associait ses nombres complexes à ce type d’action physique composée (une rotation combinée avec une extension). Il les a rendues visibles

Patrick

[stefjm]

Il me semble que c'est aussi un exemple qui apporte un sens physique à la notion de nombre complexe.

Tant dit LPFR, pis pour Gauss!
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3220724

Ton lien donne effectivement un très bel exemple.

J'aime bien aussi le théorème de Pythagore appliqué aux signaux.



Ou bien encore



Que des astuces de calculs sans aucune réalité physique...

Cordialement.

[invite6754323456711]

Que des astuces de calculs sans aucune réalité physique...

Un praticien de la physique n'est généralement pas intéressé par le coté épistémologique bien qu'il soit pourtant à l'origine des théories physiques. Il les confond bien souvent avec une religion. Maintenant j'apprécie beaucoup de les lire. Ils apportent une très bonne compréhension de la physique actuelle.

Les nombre complexes sont vue comme des nombres imaginaires ce qui a mon sens est exact mais ce que certain ont du mal à appréhender c'est que tous les nombres sont imaginaires même les nombres dit naturels.

L'usage pour modéliser un concept tel que les grandeurs physiques par un nombre réel semble être pour l'instant le plus commode et le plus utile. Les nombres complexes mettront sûrement plus de temps à s'imposer que les nombres négatif.

Le travail du scientifique consiste à rendre visible les principes physiques sous-jacents qui ne peuvent pas être vus directement – l’invisible qui guide le visible.

Patrick

[invite7ce6aa19]

Un praticien de la physique n'est généralement pas intéressé par le coté épistémologique bien qu'il soit pourtant à l'origine des théories physiques. Il les confond bien souvent avec une religion. Maintenant j'apprécie beaucoup de les lire. Ils apportent une très bonne compréhension de la physique actuelle.

Voudrais-tu dire que tu comprends la physique à travers l'épistémologie. Ais-je bien compris.

Les nombre complexes sont vue comme des nombres imaginaires ce qui a mon sens est exact mais ce que certain ont du mal à appréhender c'est que tous les nombres sont imaginaires même les nombres dit naturels.

Ce n'est pas exacte mathématiquement parlant

L'usage pour modéliser un concept tel que les grandeurs physiques par un nombre réel semble être pour l'instant le plus commode et le plus utile.

Pour tous les physiciens les nombres réels sont des données immédiates de l'expérience, cad des nombres sans structures.

Les nombres complexes mettront sûrement plus de temps à s'imposer que les nombres négatif.

Des centaines de millions d'élevés du monde entier qui ont fait de l'électronique sont familiers des nombres complexes et ce des la classe de première des lycée.

Tout le monde sait d'une impédance comme une self vaut:

Z = j.Lw

Un condensateur

Z 1/ j.Cw

J est la valeur de i pour les électroniciens.

Par contre on apprend pas au lycée que les nombres complexes sont une algébre cad un espace vectoriel doté d'un produit (Cela s'apprend dans les cours de math du premier cycle).

Heureusement que les nombres complexes sont enseignés aux électroniciens par des électroniciens. Ce serait une catastrophe d'enseigner, dans un premier temps, les nombres complexes comme croisements de structures algébriques.

[invite6754323456711]

Voudrais-tu dire que tu comprends la physique à travers l'épistémologie. Ais-je bien compris.

Elle permet d'aller plus loin dans la compréhension des fondements et ne pas s'arrêter à la simple formulation machinale d'énoncer bien formé dans un formalisme mathématique donnée.

Ce n'est pas exacte mathématiquement parlant

J'ai choisi Roger Penrose un physicien. Tu devrais arriver à le comprendre.

Imaginaire je l'ai utilisé dans le sens les nombres naturels sont une merveilleuse création humaine.

Patrick

[invite7ce6aa19]

Elle permet d'aller plus loin dans la compréhension des fondements et ne pas s'arrêter à la simple formulation machinale d'énoncer bien formé dans un formalisme mathématique donnée.

Bonsoir,

Avant d'aller plus loin, ne faut-il pas passer par moins loin? Autrement dit ne faudrait-il pas brûler les étapes?

Par ailleurs tu te méprends complétement sur ce que tu appelles formulation machinale. Quand on apprend la MQ on commence par l'histoire et les découvertes fondamentales: Corps noir de Planck, effet photoélectrique, spectre de l'hydrogène, longueur de De Broglie etc...

Ensuite on glisse tout doucement faire un formalisme élémentaire qui ressemble beaucoup au formalisme des ondes (On appelle çà mécanique ondulatoire). On donne des exemples concrets. On monte ainsi progressivement dans l'abstraction. En général on donne plusieurs cours (j'en eu ai 3 )en repartant (presque) à zéro en montant d'un cran dans l'abstraction à chaque fois.

Une présentation axiomatique se fait de façon tardive, lorsque les étudiants aient atteint un certain stade de maturité.

En fait on comprend la MQ après 5 ou 10 ans d'expérience selon les individus, selon les circonstances. Tous ceux qui travaillent aujourd hui sur l'épistémologie ont 20 à 30 ans d'expérience. L'épistémologie c'est une faon de prendre du recul, en faudrait-il qu'il y a un corpus de référence.

J'ai choisi Roger Penrose un physicien. Tu devrais arriver à le comprendre.

L'URL ne marche pas. Sinon Penrose est un mathématicien et non un physicien.

Imaginaire je l'ai utilisé dans le sens les nombres naturels sont une merveilleuse création humaine.

OK, j'ai compris.

[invite6754323456711]

Par contre on apprend pas au lycée que les nombres complexes sont une algébre cad un espace vectoriel doté d'un produit (Cela s'apprend dans les cours de math du premier cycle).

Heureusement car l'ensemble des nombres complexe sans loi de composition ne forme qu'un ensemble de scalaires.

Par contre l’ensemble des nombres complexes muni de l’addition et de la multiplication par les nombres réels est un R-espace vectoriel.

L’ensemble des nombres réels forment un sous-espace vectoriel R-espaces vectoriel des nombres complexes.

Maintenant on peut voir l'ensemble des nombres complexes comme l'ensemble des couples de nombres réels, en identifiant et

Patrick

[invite6754323456711]

L'URL ne marche pas. Sinon Penrose est un mathématicien et non un physicien.

http://www.maths-et-physique.net/art...5569185-6.html

Patrick

[invite7ce6aa19]

Heureusement car l'ensemble des nombres complexe sans loi de composition ne forme qu'un ensemble de scalaires.

L'ensemble des nombres complexes sans structure c'est l'ensemble des couples de nombre réels (a,b).

De même l'ensemble des quaternions sans structure est l'ensemble des couple de nombres complexes avec la structure des nombres complexes.

Même récurrence avec les octonions.

[invite7ce6aa19]

Les nombre complexes sont des scalaires tout comme les nombres réels. Une quantité scalaire est une quantité pouvant être décrite par un seul nombre.[

????

Les nombres complexes sont des couples de réels munis d'une structure d'algèbre commutative ce qui veut dire que les nombres complexes sont des vecteurs.

[invite6754323456711]

????

La définition de scalaire que j'utilise :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Scalair...%A9matiques%29

En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel, sont appelés des scalaires. Cette multiplication par un scalaire, qui permet de multiplier un vecteur par un nombre pour produire un vecteur, correspond à la loi externe de l'espace vectoriel.

Plus généralement, dans un , les scalaires sont les éléments de , où peut être l'ensemble des nombres complexes ou n'importe quel autre corps.

Patrick

[invite6754323456711]

La définition de scalaire que j'utilise :

Voir aussi http://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_scalaire

S’il existe une extension K de R dans laquelle −1 a une racine carrée alors il existe un corps de nombres complexes K₁ et ce corps est isomorphe a R² muni des deux lois de composition.


Patrick

[stefjm]

????

Les nombres complexes sont des couples de réels munis d'une structure d'algèbre commutative ce qui veut dire que les nombres complexes sont des vecteurs.

Pas mal!
Même moi, cela me fait bondir!

Je peux inverser un complexe, mais je vais quand même avoir du mal si c'est un vecteur...

[invite6754323456711]

mais je vais quand même avoir du mal si c'est un vecteur...

Facile c'est qu'une astuce de calcul, tout comme la MQ dont c'est fondement s'exprime à l'aide des nombres complexes. Les fonctions d'ondes sont des fonctions complexes. La fonction d'onde qui décrit la distribution d'une particule dans l'espace-temps dénommée amplitude de probabilité permet d'exprimer tout de même les propriétés liées aux interférences qui viennent du fait que les probabilités d'amplitude s'additionnes comme des nombres complexe et non comme des nombres réels positifs.

Patrick

[invite6754323456711]

Pas mal!

Ce qui doit déranger c'est qui peux être vu sous deux angles algébrique et géométrique. Hamilton a donné les règles de calcul permettant de construire le corps des complexes et en géométrie les complexes sont isomorphe au plan. Il sont l'affixe du point du plan. Néanmoins cela ne leur retire pas le statut de nombre ce que certain ont toujours du mal à concevoir.

Un nombre complexe, être à la fois algébrique et géométrique, est bien autre chose qu'un couple de nombres réels.

The most remarkable formula in mathematics is . This our jewel. We may relate the geometry to the algebra ...

Patrick

[invite0fa82544]

Pas mal!
Même moi, cela me fait bondir!

Je peux inverser un complexe, mais je vais quand même avoir du mal si c'est un vecteur...

Si vous n'y arrivez pas, demandez à Mariposa... Moi, je renonce à tenter de dialoguer avec lui, dont les interventions, une fois de plus, font hésiter entre l'agacement et la franche rigolade !

[invite7ce6aa19]

Pas mal!
Même moi, cela me fait bondir!

Je peux inverser un complexe, mais je vais quand même avoir du mal si c'est un vecteur...

Bonjour,

Ah là là.

Il va falloir sérieusement réviser ton cours de structure algébrique.

Pour être efficace étudies d'abord ce qu'est une algébre à avoir que c'est à la fois un anneau et un espace vectoriel.

Cette structure d'algèbre permet la multiplication de vecteurs puisque c'est un anneau.

Si de plus la multiplication possède un élément neutre e alors il existe des inverses :

x.x^-1 = e

Application soit un couple de nombres réels (a,b) compris comme un vecteur.

Je défini

1- l'addition des vecteurs

2- La multiplication des vecteurs (voir post précédent).

Nous avons donc un anneau.

Existe t-il un élément neutre pour la multiplication?

Oui en effet c'est (1 , 0)


alors on peut effectuer une division de vecteurs.


comme un corps c'est un anneau pour lequel il existe une division:


Les nombres complexes (cad les couples de nombres réels) sont un corps et une algébre.


Donc on peut faire une division des vecteurs et cela est routinier en mathématiques comme en physique et heureusement pour la physique car si tu supprimes la division des vecteurs, la physique revient 300 ans en arrière.

[invite7ce6aa19]

Si vous n'y arrivez pas, demandez à Mariposa... Moi, je renonce à tenter de dialoguer avec lui, dont les interventions, une fois de plus, font hésiter entre l'agacement et la franche rigolade !

Bonjour,

toi aussi, comme Stefjm,tu devrais réviser le BAbA des mathématiques. Puisque tu enseignes les maths a des physiciens, il ne s'agit pas là de rigolades, mais j'ai profondément de grosses inquiétudes pour tes élèves.

PS:

Au fait j'attends de ta part de montrer comment on calcul le J effectif pour pour une molécule ou existe seulement existe 2 spins, pas plus. Quand tu seras cela tu pourras envisager de me donner des leçons.

[invite7ce6aa19]

Voir aussi http://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_scalaire

S’il existe une extension K de R dans laquelle −1 a une racine carrée alors il existe un corps de nombres complexes K₁ et ce corps est isomorphe a R² muni des deux lois de composition.


Patrick

En mathématiques comme en physique un scalaire se définit par opposition à la notion de vecteurs.

Par exemple lorsque l'on fait le produit tensoriel de 2 espaces vectoriels alors il existe un sous-espace vectoriel à 1 dimension invariant c'est donc un tenseur de rang 1 dont l'unique composante s'appelle scalaire.

En fait il existe des sous-espaces vectoriels de dimension 1 donc un tenseur de rang 1 mais qui change de signe relativement à toutes les transformations qui contiennent l'inversion. Dans ce cas là il s'agit d'un pseudo-scalaire.


en résumé un scalaire est une notion purement tensorielle.

Il va de soi qu'un scalaire en tant que composante d'un tenseur est un réel.

[invite0fa82544]

Bonjour,

toi aussi, comme Stefjm,tu devrais réviser le BAbA des mathématiques. Puisque tu enseignes les maths a des physiciens, il ne s'agit pas là de rigolades, mais j'ai profondément de grosses inquiétudes pour tes élèves.

PS:

Au fait j'attends de ta part de montrer comment on calcul le J effectif pour pour une molécule ou existe seulement existe 2 spins, pas plus. Quand tu seras cela tu pourras envisager de me donner des leçons.

Si vous saviez à qui vous vous adressez, le ridicule vous pétrifierait sur place.

En ce qui concerne les questions du PS, qui ne veulent rien dire (vous arrive-t-il de vous relire ?), elle n'appellent aucune réponse de ma part au moins pour cette raison.

Faites-moi grâce de vos procès d'intention : je n'ai nulle envie de vous donner des leçons, car je n'ai nulle envie de vous avoir comme élève. J'ai mieux à faire avec ceux qui fréquentent les plus prestigieux établissements d'enseignement supérieur français.

[invite7ce6aa19]

Si vous saviez à qui vous vous adressez, le ridicule vous pétrifierait sur place.

En ce qui concerne les questions du PS, qui ne veulent rien dire (vous arrive-t-il de vous relire ?), elle n'appellent aucune réponse de ma part au moins pour cette raison.

Faites-moi grâce de vos procès d'intention : je n'ai nulle envie de vous donner des leçons, car je n'ai nulle envie de vous avoir comme élève. J'ai mieux à faire avec ceux qui fréquentent les plus prestigieux établissements d'enseignement supérieur français.

Je m'en tiens a ce que tu écris et rien d'autre. Je constate d'abord que tu me rentres dedans, ce qui ne me gène pas du tout. Ce qui ne va pas c'est que tu ne justifies jamais tes écrits physico-mathématiques.


J'ai découvert que tu ne savais pas que l'on pouvait diviser les vecteurs entre-eux. Ne me dis pas le contraire, c'est écrit en noir sur plan et stocké, peut-être à vie sur un disque dur.

Si tu penses que tu t'es fourvoyé , je ne t'en voudrais pas que tu reviennes sur tes affirmations.

sauf manifestation de ta part je considère que tu persistes à penser que l'on ne pas diviser les vecteurs.

[invite6dffde4c]

.... supprimé.

[invite6dffde4c]

Si vous saviez à qui vous vous adressez, le ridicule vous pétrifierait sur place.

Bonjour.
Je vous ai cherché sur le web et j'ai trouvé votre blog.
Effectivement j'ai été un peu surpris.

Plus sérieusement, ce type d'argument rappelle Fernan Renaud: "Je ne suis pas un imbécile, puisque je suis douanier".

Mais, même si au lieu de faire du bluff vous nous dissiez qui vous êtes, ça ne changerait pas grand chose. J'ai entendu dire suffisamment de conneries à mes chers collègues pour qu'un diplôme, un grade, ou une position académique soit une garantie d'infaillibilité.
Au revoir.