Modèle simple d'une diode à vide : relation de Langmuir et Child

[invite819ed59e]

Bonjour,


Dans mon problème je dois résoudre une équation différentielle non linéaire d'ordre deux en V(x) pour arriver à la relation de Langmuir et Child entre U et I

V''(x) + K*1/racine(V) = 0

Je ne vois pas vraiment comment procéder à part par changement de variable mais cela n'aboutit pas.

Merci d'avance pour vos réponses.
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[invite819ed59e]

Ai-je le droit d'intégrer cette équation en :

V'(x) + 2Kracine(V) = C ??

[invite819ed59e]

Suis-je bête je factorise par V'(x)

Merci pour vos réponses

[david_champo]

Bonsoir,

Apparemment sur ce site (ici), l'auteur utilise une solution particulière :



D'où

Il obtient l'égalité suivante :



Soit

Par identification soit

et

... Par contre n'étant pas matheux, je ne suis sur de rien. Il vous faudrait faire un tour sur le forum de maths.

A +++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite819ed59e]

Merci bien.
Cela marchait bien en factorisant par V'(x).

Bonne journée

[david_champo]

Bonjour,

Effectivement. Des matheux m'ont bien aiguillé :

http://forums.futura-sciences.com/ma...ine-v-0-a.html