exercice de thermodynamique

[invite441d8bf2]

Voici l'intitulé de l'exercice
Modèle atmosphérique, principe d'un altimètre

Dans tout ce qui suit, l'air atmosphérique sera assimilé à un gaz parfait de masse molaire M en équilibre thermodynamique et les variations du champs de pesanteur avec l'altitude seront négligées.

et je bloque sur la première question :
1) Établir la relation existant entre la Pression P(z), la masse volumique p(z) (p=rho), et la température T(z) en un point de l'atmosphère situé à l'attitude z

Mon problème est qu'on ne dit pas que la température est constante, donc je me retrouve avec une variable de trop..

Merci d'avance pour votre aide
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[david_champo]

Bonjour,

La loi des gazs parfaits donne :



Soit

d'où Soit

Soit

Il me semble que la relation cherchée est celle linéaire entre la pression et la température.

A vérifier.

[pephy]

Il me semble que la relation cherchée est celle linéaire entre la pression et la température.

A vérifier.

bonjour
il faut également tenir compte du champ de pesanteur:

avec
ce qui conduit à une équation différentielle que l'on peut intégrer si l'on connaît la loi T(z)

[invite441d8bf2]

ok,
Mais ensuite on me dit que la température décroit de façon linéaire suivant la loi dT/dz=-a, avec a positif

je doit déterminer ce coefficient "a", et pour ça j'ai
une température T0 (288K) à z=0
et une température T1 (200K) à z1=11.10^3 m

j'ai aussi résolue une question où j'obtient la pression en fonction de l'altitude, à une température constante (mais je ne pense pas qu'il faille s'en servir...?)

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

donc il faudra remplacer T(z) par T0-a*z
Pour calculer a écrire T1=T0-a*z1

[invite441d8bf2]

merci pour ces réponses