Exercice Thermodynamique

[invitebb921944]

Bonjour tout le monde !
J'ai juste un petit souci dans la compréhension d'un exercice de thermo.

On a une boîte vide calorifugée dans laquelle on perce un trou, l'air extérieur à la température To remplit alors la boîte jusqu'à atteindre la pression extérieure (Po).
On cherche la température du gaz à l'intérieur de la boîte à l'était final.

Q=0 (adiabatique)
W=PoVo=nRTo [et je ne comprends pas pourquoi on ne fait pas apparaître le signe négatif issu de la formule :
W=intégrale(-PextdV) ]

En écrivant dU=CvdT, ma prof arrive à la conclusion :
T=gamma*To où gamma=Cp/Cv

Merci d'avance !
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[invite1e1b9769]

Il faut imaginer le gaz à l''etat initial,comme ayant un volume V0(en dehors de la boite), le gaz penetre dans la boite et donc son volume à l'exterieur de la boite varie de V0 à V=0 (zero). Donc, tu dois integrer de V=V0 à V=0 pour trouver le travail du gaz à l'exterieur de la boite qui est evidement W= P0V0. A l'interieur de la boite, le gaz se detend contre un pression nulle et don cun travail nul.

[invitebb921944]

Merci beaucoup !!!

Mais concrètement, cela veut dire que je ne peux pas définir mon système comme étant un ensemble P de molécules de gaz. Car si je définis mon système comme celà, son volume reste constant avant et après la transformation.

Mon système est ici le nombre de molécule de gaz présentes dans la boîte, c'est ça ?

[invite1e1b9769]

Suite de la reponse concernant T=gamma*T0:
On a dU=CvdT et donc en integrant on trouve que deltaU=CvT-CvT0 avec CvT est l'energie interne du gaz dans la boite et CvT0 son energie interne à l'exterieur de la boite. Cette variation de l'energie interne est egale à nRT0 qui est la seul energie mise en jeu lors de la detente du gaz dans le vide. Donc on a:
deltaU=CvT - CvT0 =nRT0=(Cp -Cv)T0=CpT0 - CvT0, ce qui implique que: CvT=CpT0 et donc T=(Cp/Cv)T0.
Je souhaite que cette reponse sera toujours utile pour toi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Merci encore !