Exercice de thermodynamique

[invite69baa1f1]

Exercice:

On considère la formation du trioxyde de soufre à P constante.
L’équilibre est obtenu à partir d’un mélange SO2, O2, pris dans les proportions de la synthèse, c’est à dire le rapport entre le nombre de moles de SO3 formées et le nombre de SO2 initiales.

a. Exprimer K en fonction des pressions partielles des constituants.
b. En déduire l’expression de K en fonction de r, PT et P°.
c. A quelle pression totale doit-on travailler pour obtenir r=0.98 à la température de 450°C.

Mes réponses :

SO2 + ½ O2 = SO3

a. K= (P SO3 * (P°)1/2) / ( P SO2 * (PO2)1/2)

Je n’arrive pas à exprimer K avec le rendement, pouvez-vous m’aider?

Merci
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[moco]

Comme ce n'est pas facile de traiter les racines avec mon clavier je vais remplacer tes pressions partielles par les lettres x, y et z.
P(SO₂) = x ; P(O₂) = y ; P(SO₃) = z
P° = x + y + z
De cela je ne suis pas très sûr. Est-ce qu'il n'y aurait pas encore une autre impureté dans ton gaz, comme de l'azote de l'air ? Auquel cas il faudrait rajouter cette impureté, que j'appellerai w, et P° deviendrait : P° = x+y+z+w. mais je vais ignorer cette èossibilité pour la suite.
Le rendement est le rapport : r = z/(x + z).
D'oû on tire : x/z = (1/r) - 1. D'où on peut tirer z = x/[(1/r) - 1] = r/(1 - r). Chez toi r = 0.98, donc z = 50 x.
Comme le mélange est stoechiométrique, on aura toujours : y = 0.5 x.
La constante d'équilibre va s'écrire :
K = z(racine de x+y+z)/(x racine de y)
On se débarrasse de ces racines en élevant au carré :
K² x² y = z² (x+y+z)
Si tu remplaces y et z en fonction de x, il reste :
0.5 K² x³ = [r/(1-r)]²x²[1.5 + r/(1-r)]x.
On peut simplifier par x³ et il reste :
0.5 K² = [r/(1-r)][1.5 + r/(1-r)]
J'espère que je n'ai pas fait de fautes de calcul.
Vérifie tout cela !

[invite69baa1f1]

Merci pour ton aide!

Mais en réalité, il faut exprimer K en fonction de r, P° et Ptot.

C'est Ptot= X+Y+Z.

P°= 1bar

Pourquoi utiliser des racines?

[invite69baa1f1]

Ok pour les racines, désolée...

Je ne sais pas comment exprimer K avec Ptot

[A voir en vidéo sur Futura]

[Thrr-Gilag]

J'ai un doute sur la définition du rendement.

r = z/x ou r = z/(x+y) ?

C'était juste comme ça en passant.

[invite69baa1f1]

c'est vrai que moi aussi j'ai un doute pour le rendement.

Je pense que ce serait plutot r = z/x

[invite69baa1f1]

Je me suis trompée, en réalité la réaction est :

2 SO2 + O2 = 2 SO3

Donc l'expression de K s'écrit:

K= ( (PSO3)² * P° ) / ( (PSO2)² * PO2 )

Pour exprimer avec PT, on peut écrire que:
Pi = (ni/nT) * PT

D'où K = (nSO3² * P° ) / (nSO2² * ((nO2/nT)*PT) )

Mais je n'arrive pas à déterminer le rendement
Si r= nSO3 / nSO2 ???

On ne connait pas nT, ni nO2

Besoin d'aide pour exprimer K° et r , svp!!

[HarleyApril]

ton énoncé n'est pas clair, tu dis SO2 et O2 pris dans les rapports de la synthèse
mais juste après, tu parles de SO3 et SO3
en supposant que SO2 et O2 sont dans le rapport de la synthèse, tu as tout le temps un rapport de deux à un
donc tu peux exprimer la pression partielle en O2 à partir de celle en SO2
le rendement, c'est l'obtenu rapporté au réactif limitant
toujours dans l'hypothèse de deux SO2 pour un O2 au départ, les deux réactifs sont limitants, le rendement sera donc
r = SO3/SO2 = 2SO3/SO2
en comptant en nombres de mole ou en pressions partielles

reprends tes calculs avant de passer en nombres de moles (c'est une mauvaise idée, ton énoncé est en pressions, pas en moles)
on n'a pas utilisé Pt, ni P0
exprime ces données, ça t'aidera à sortir une pression partielle qui traine dans ton K et qui t'embête encore

[invite69baa1f1]

Je ne vois pas trop comment exprimer la pression partielle de 02 avec la pression partielle en SO2.

J'ai utilisé les nombres de moles pour pouvoir exprimer K avec r, car le rendement doit etre exprimer en nombre de moles selon l'énonce. Or l'expression de K est en pression partielle.

Je ne comprends pas trop ce que tu veux me dire, peut-tu etre un peu plus clair, stp?

Merci

[HarleyApril]

oui

bon pO2 et pSO2
on a démarré avec deux SO2 pour un O2, OK ?
a chaque fois qu'un O2 disparaît, c'est qu'il a réagit avec deux SO2
donc, on garde toujours un rapport nSO2 = 2*nO2 et donc pSO2 = 2*pO2
n'est il pas ?

le rendement est r=nSO3/nSO2=pSO3/pSO2
donc, pas besoin de passer aux nombres de moles pour exprimer ton rendement

si tu as du mal pour raisonner avec les pressions partielles (ou les concentrations dans d'autres exos) reviens sur des nombres de moles qui sont plus facile à comprendre
ensuite tu divises par la pression totale (ou le volume) pour replonger dans les formules littérales

application, exprime Pt et Po, histoire de voir si tu en sors une pression partielle en oxygène en fonction du rendement et autres Pt Po

[invite69baa1f1]

je suis d'accord pour l'expression du rendement.

Si j'exprime K avec le rendement, je trouve:

K = (r²*P°) / ((nO2/nT)*PT)

Est-ce ça ?

Désolée mais j'ai un peu de mal à comprendre...

[HarleyApril]

ton expression de K est incorrecte, c'est toujours un rapport de concentrations ou de pressions partielle, le Po n'a rien à y faire
reprends avec une feuille vierge et tu sors K en fonction de r et pO2 rien qu'en écrivant les définitions

je sens venir ta question suivante sur pO2
écris que la pression totale est égale à la somme des pressions partielles
on est d'accord qu'on cherche pO2 ou pSO2 en fonction de r, K, Ptot
(pSO2 = 2PO2, quand on a l'un on a l'autre)
remplace l'un par l'autre dans l'expression de Ptot
tu as encore un pSO3 qui traine ?
tu l'exprime en fonction du rendement et de pO2 ou pSO2
yapuka

par ailleurs, tu écris qu'on travaille à pression constante, ne serait-ce pas plutôt à température constante ?

[invite69baa1f1]

Je suis d'accord pour pT, je trouve que:

PT = PSO3 + PSO2 + PO2
PT = PS02*r + PS02 + (PSO2/2)

L'expression de K s'écrit:

K = PS03² / (PS02² * PO2)

le rendement s'exprime ainsi: r = PSO3 / PS02

donc K = r² / P02

Que faire ensuite ?

[HarleyApril]

quand tu es perdue, regarde où tu es et où tu veux aller
là où tu es, tu as un pO2 (ou un pSO2 puisque tu sais relier l'un à l'autre) qui t'embête
est-ce que, par hazard, tu aurais écrit quelquepart une formule magique dans laquelle le truc qui t'embête serait relié aux données qu'on te dit d'employer
(oh oui, ça alors, maintenant je sais pourquoi il m'a dit d'expliciter la pression totale)
yapuka