Non-réalisme

[invite1b94726b]

HI, Comment peut-on savoir qu'une particule n'avait pas d'état quantique bien définit avant la mesure?
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[inviteca6ab349]

Bonjour,

je dirais q'on ne peut pas puisque ce n'est pas exact.

[f6bes]

BONJOUR provisoire 999,
Comment peut on savoir s'il faut un minimum de convialité sur un Forum ?
Faut donc probablment passer par là pour ceux qui doutent: ( mais cela
devrait etre un AUTOMASTISME)
http://forums.futura-sciences.com/thread98.html

A+

[Deedee81]

Salut,

Comment peut-on savoir qu'une particule n'avait pas d'état quantique bien définit avant la mesure?

Il en a bien un.

Ce qui n'est pas nécessairement bien définit ce sont certaines quantités que l'on peut mesurer (position, vitesse, énergie, etc.).

En particulier, la théorie (et l'expérience) montre que certaines quantités sont conjuguées (avec un sens mathématique précis liés à la formulation hamiltonienne de la mécanique). Par exemple la position et la vitesse (en fait l'impulsion).

En mécanique quantique, cela a pour impact que l'on ne peut connaitre ces deux grandeurs avec une précision aussi grande que souhaitée, en même temps. C'est le principe d'indétermination (ou d'incertitude, mais je préfère dire indétermination car incertitude laisse croire que c'est juste un problème de connaissance imparfaite).

Cette curiosité n'a en fait rien d'héritique. On retrouve ça avec les ondes par exemple. Si tu as une petite vague très concentrée, tu peux donner sa position avec précision, mais sa longueur d'onde est très mal définie. Par contre, si tu as une belle vague bien régulière, en forme de sinusoide, alors elle peut avoir une longueur bien précise (distance entre deux bosses) mais elle n'a plus de position précise (elle est totalement étalée).

Et de facto, il y a un lien avec la mécanique quantique et il y a même un lien entre longueur d'onde et vitesse et entre fréquence et énergie (ce qu'on retrouve avec la lumière ou l'énergie d'un quantum de lumière est égal à la constante de Planck fois la fréquence). Ce sont des relations découvertes expérimentalement et théoriquement par Planck, Einstein et de Broglie.

Et de facto bis, on peut représenter l'état d'une particule par une fonction d'onde. Une fonction qui prend une valeur en tout point, comme une onde. Avec quelques complications (entre autre cette onde est complexe et il faut une interprétation probabiliste pour relier la fonction d'onde aux mesures).

Il y a donc des états de particule, des fonctions d'onde, correspondant à des positions précises mais sans vitesse bien définie et inversement des états avec des vitesses précises mais des positions totalement indéfinie.

Il peut y avoir des relations plus complexes (décrites mathématiquement par les "relations de commutation", deux quantités en mathématiques peuvent être telle que le produit n'est pas commutatif, par exemple la position x et l'impulsion p, on a x*p différent de p*x !) Il se fait que les composantes du spin ne commutent pas. Autre paire conjuguée importante : énergie <-> temps.

Et que se passe-t-il quand on mesure (par exemple) la position d'une particule dont l'état n'a pas de position bien définie ? Hé bien, dans ce cas on trouve une position.... quelconque ! La relation entre l'état et le résultat étant donné par l'interprétation probabiliste (règle de Born). On dit aussi que la particule est réduite, la mesure réduisant l'état de la particule à un état avec position précise. Ce point est discuté et le plus délicat car il fait justement partie de l'interprétation. En particulier, cette réduction est dite "non unitaire" (elle viole une propriété importante de la mécanique quantique), et il existe des tas d'interprétations différentes, parfois sans réduction, parfois avec des probabilités subjectives,... (théorie de Bohm, mondes multiples, relationnel, transactionnel, modal, etc... etc...) malheureusement pas toujours falsifiables (l'expérience ne permet pas toujours de trancher).

Ajoute à ça d'autres caractéristiques spéciales de la mécanique quantique comme l'intrication et tu as un joli sac de noeuds. Un sac très clair du point de vue mathématique, théorique et du point de vue expérimental mais diablement difficile à comprendre (épistémologie et ontologie très compliquée). C'est là raison pour laquelle Feynman avait laché son célèbre "personne ne comprend la mécanique quantique" (un peu en forme de boutade) et un autre (dont le nom m'échappe) : "taisez-vous et calculez"

La mécanique quantique parle d'un monde que les physiciens maitrisent très bien mais un monde extraordinairement différent du notre (le lien entre les deux est d'ailleurs un sujet extrêmement compliqué qui fait appel au principe de correspondance, aux statistiques, à la décohérence, à l'interprétation, etc. et qui nécessite une sacré maitrise des deux bouts de la chaine).

"Il y a plus de choses dans le ciel et sur la terre, Provisoire999, que n'en rêve votre philosophie" (Shakespeare)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1b94726b]

Salut,



Il en a bien un.

Ce qui n'est pas nécessairement bien définit ce sont certaines quantités que l'on peut mesurer (position, vitesse, énergie, etc.).

En particulier, la théorie (et l'expérience) montre que certaines quantités sont conjuguées (avec un sens mathématique précis liés à la formulation hamiltonienne de la mécanique). Par exemple la position et la vitesse (en fait l'impulsion).

En mécanique quantique, cela a pour impact que l'on ne peut connaitre ces deux grandeurs avec une précision aussi grande que souhaitée, en même temps. C'est le principe d'indétermination (ou d'incertitude, mais je préfère dire indétermination car incertitude laisse croire que c'est juste un problème de connaissance imparfaite).

Cette curiosité n'a en fait rien d'héritique. On retrouve ça avec les ondes par exemple. Si tu as une petite vague très concentrée, tu peux donner sa position avec précision, mais sa longueur d'onde est très mal définie. Par contre, si tu as une belle vague bien régulière, en forme de sinusoide, alors elle peut avoir une longueur bien précise (distance entre deux bosses) mais elle n'a plus de position précise (elle est totalement étalée).

Et de facto, il y a un lien avec la mécanique quantique et il y a même un lien entre longueur d'onde et vitesse et entre fréquence et énergie (ce qu'on retrouve avec la lumière ou l'énergie d'un quantum de lumière est égal à la constante de Planck fois la fréquence). Ce sont des relations découvertes expérimentalement et théoriquement par Planck, Einstein et de Broglie.

Et de facto bis, on peut représenter l'état d'une particule par une fonction d'onde. Une fonction qui prend une valeur en tout point, comme une onde. Avec quelques complications (entre autre cette onde est complexe et il faut une interprétation probabiliste pour relier la fonction d'onde aux mesures).

Il y a donc des états de particule, des fonctions d'onde, correspondant à des positions précises mais sans vitesse bien définie et inversement des états avec des vitesses précises mais des positions totalement indéfinie.

Il peut y avoir des relations plus complexes (décrites mathématiquement par les "relations de commutation", deux quantités en mathématiques peuvent être telle que le produit n'est pas commutatif, par exemple la position x et l'impulsion p, on a x*p différent de p*x !) Il se fait que les composantes du spin ne commutent pas. Autre paire conjuguée importante : énergie <-> temps.

Et que se passe-t-il quand on mesure (par exemple) la position d'une particule dont l'état n'a pas de position bien définie ? Hé bien, dans ce cas on trouve une position.... quelconque ! La relation entre l'état et le résultat étant donné par l'interprétation probabiliste (règle de Born). On dit aussi que la particule est réduite, la mesure réduisant l'état de la particule à un état avec position précise. Ce point est discuté et le plus délicat car il fait justement partie de l'interprétation. En particulier, cette réduction est dite "non unitaire" (elle viole une propriété importante de la mécanique quantique), et il existe des tas d'interprétations différentes, parfois sans réduction, parfois avec des probabilités subjectives,... (théorie de Bohm, mondes multiples, relationnel, transactionnel, modal, etc... etc...) malheureusement pas toujours falsifiables (l'expérience ne permet pas toujours de trancher).

Ajoute à ça d'autres caractéristiques spéciales de la mécanique quantique comme l'intrication et tu as un joli sac de noeuds. Un sac très clair du point de vue mathématique, théorique et du point de vue expérimental mais diablement difficile à comprendre (épistémologie et ontologie très compliquée). C'est là raison pour laquelle Feynman avait laché son célèbre "personne ne comprend la mécanique quantique" (un peu en forme de boutade) et un autre (dont le nom m'échappe) : "taisez-vous et calculez"

La mécanique quantique parle d'un monde que les physiciens maitrisent très bien mais un monde extraordinairement différent du notre (le lien entre les deux est d'ailleurs un sujet extrêmement compliqué qui fait appel au principe de correspondance, aux statistiques, à la décohérence, à l'interprétation, etc. et qui nécessite une sacré maitrise des deux bouts de la chaine).

"Il y a plus de choses dans le ciel et sur la terre, Provisoire999, que n'en rêve votre philosophie" (Shakespeare)

Merci,

Je le comprend maintenant ainsi:

Si on parvenait à être en face d'une seule particule on serait plutôt face à une onde (ou plusieurs ) de probabilités. Et donc si on veut admettre qu'elle se trouve à un endroit précis on est obligé d'admettre la probabilité de plusieurs vitesses (donc longueurs d'ondes) possibles. Bref une onde serait un ensemble de probabilités.
Je veux éviter de poser trop de questions en même temps. Alors juste deux questions
1. Une fonction d'onde c'est une fonction qui donne des probabilités?
2. L'imprécision en question est-elle plus grande que la taille de la constante de Plank (si cette constante a une taille)?

Pas à pas,
au plaisir de lire votre réponse

[Deedee81]

Salut,

1. Une fonction d'onde c'est une fonction qui donne des probabilités?

Oui.

Mais la "nature" de la fonction d'onde est extrêmement discutée selon les interprétations. De la description fidèle et complète de l'objet quantique (une certaine forme de réalisme) à un simple état de connaissance (positivisme) en passant par une description incomplète (théories à variables cachées, une autre forme de réalisme). On a de tout.

A noter qu'en tout cas le concept de "particule" est très délicat en mécanique quantique. Par exemple, la fonction d'onde de deux particules n'est pas simplement la somme de deux fonctions d'onde. C'est un truc un peu plus compliqués. On doit considérer les deux particules comme un "tout", comme un objet unique. D'où la fameuse "intrication".

Il y a un lien aussi avec les statistiques quantiques (et le fameux principe d'exclusion qui dit que deux fermions identiques ne peuvent pas être dans le même état, en fait rien de les en empêche mais cet "état commun" n'existe tout simplement pas).

Pire, dans certains cas le nombre de particules n'est pas une quantité bien définie (tout comme les autres). Ainsi, si tu prends des photons, le nombre de photons est le même pour tout les observateurs en mouvement uniforme mais différent pour les observateurs accélérés (cela conduit au fameux rayonnement de Unruh et de Hawking).

2. L'imprécision en question est-elle plus grande que la taille de la constante de Plank (si cette constante a une taille)?

La constante de Planck n'a pas de taille (ses unités sont "Joule * seconde", énergie * temps).

Mais c'est lié.

Regarde ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Princip..._de_Heisenberg

L'incertitude sur la mesure de l'impulsion et de la position est toujours supérieur à la constante de planck réduite ("h bar" = h / 2 pi) divisé par 2.

Dans l'article ils parlent aussi des autres relations et de la déduction de ces relations et même des difficultés d'interprétations. Il y a des parties fort techniques mais il y a aussi des parties plus litérales dans l'article. Ca devrait t'intéresser.