Vitesse angulaire

[Juliette16]

Bonjour!

J'ai du mal à comprendre la vitesse angulaire (niv.1er S)

La vitesse angulaire est l'angle parcouru sur un cercle en une seconde ?
Dans mon livre, une formule est donnée ( sans démonstration)
distance arc cercle = r*angle en rad
puis V = r* vitesse angulaire


Si je considère un cercle de centre R
le périmètre du cercle est : 2*pi*R et l'angle qui est associé est 2piRad ( ou 360degrés)

donc d= (angle en radian / 2pir)/360
Donc je ne trouve pas du tout d= r*angle en rad...

merci
-----

[david_champo]

Bonjour,

Règle de trois :

Soit a un angle quelconque en radian.
Soit d la longueur de la circonférence du cercle qui lui est associé.

On sait que pour un angle de , la longueur de la circonférence est de .

Posons la règle de trois :



Soit

qui donne bien

[Juliette16]

Merci beaucoup !!

v= d/t
v =(r*a)/t
Je dois nornalement trouver V = r* vitesse angulaire .. Quel calcul je fais après ?

Il y a aussi un autre point que je ne comprends pas :§ Je ne comprends pas trop le mouvement de rotation autour d'un axe fixe. Qu'est-ce qu'il se passe pour ce mouvement ? Et quelle est la différence entre un mouvement de rotation autour d'un axe fixe et un mouvement de translation circulaire ?

Merci encore

[david_champo]

Re

Merci beaucoup !!

v= d/t
v =(r*a)/t
Je dois nornalement trouver V = r* vitesse angulaire .. Quel calcul je fais après ?

Soit

Le correspond à la vitesse angulaire.

Il y a aussi un autre point que je ne comprends pas :§ Je ne comprends pas trop le mouvement de rotation autour d'un axe fixe. Qu'est-ce qu'il se passe pour ce mouvement ? Et quelle est la différence entre un mouvement de rotation autour d'un axe fixe et un mouvement de translation circulaire ?

Regardez ce post ici

Cela devrait vous aider.

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Bjr à toi,
Une vitesse angulaire s'exprime en x (angle) par seconde , par minute , par heure.
A toi de choisir le "temps".
Un angle se "décrit" de plusieurs maniére en degré (360°) en grade (400 gr) en radians (6.28 radians).... pour UNE révolution de 1 Tour.
Donc si en une seconde tu fais deux tours tu as une vitesse "angulaire" de 720° PAR seconde ou de 800 grades par seconde ou de 12.56 radians par seconde.
Peu importe le diamétre , circonférence de ta révolution. Qu'il soit "grand" ou "petit" un disque fait TOUJOURS 360° ou 400 gr ou 6.28 radian.
A+

[Juliette16]

Merci encore david_81_champo et f6bes

Vitesse angulaire = angle rad/ t donc angle rad = D*t
donc d= R*vitesse angulaire*t
Et puisque la vitesse c'est v=d/t on obtient v = vitesse angulaire*R

( dsl, je ne sais pas comment faire les symboles sur ce forum donc je n'ai pas écrit mes formules sous forme numérique ..)

Donc la vitesse d'un point (?) sur un cercle est égale à sa vitesse angulaire * par le rayon du cercle ?
Pour quels calculs je vais me servir de cette relation ?

Ah merci pour le lien, certains points s'éclairent xD!
dans une translation, la nacelle ne tourne pas sur elle même , elle reste fixe. Les cercles de chaque point de la nacelle n'ont pas le même centre. La vitesse angulaire de chaque point est identique par contre ?

Quant est-il de la vitesse angulaire pour une rotation ?
Dans la vie quotidienne, pour quels systèmes il y a ds rotations ?

[david_champo]

Bonsoir,

( dsl, je ne sais pas comment faire les symboles sur ce forum donc je n'ai pas écrit mes formules sous forme numérique ..)

C'est écrit en latex. Cf ici.

Donc la vitesse d'un point (?) sur un cercle est égale à sa vitesse angulaire * par le rayon du cercle ?
Pour quels calculs je vais me servir de cette relation ?

Par exemple pour connaitre la vitesse de rotation d'une roue de voiture en fonction de sa vitesse. Également pour connaitre la vitesse des engrenages... c'est ce qui me vient à l'esprit mais il existe surement pleins d'autres applications.

Ah merci pour le lien, certains points s'éclairent xD!
dans une translation, la nacelle ne tourne pas sur elle même , elle reste fixe. Les cercles de chaque point de la nacelle n'ont pas le même centre. La vitesse angulaire de chaque point est identique par contre ?

Attention, la vitesse angulaire est utilisée uniquement dans les cas des rotations pas des translation circulaires sauf erreur de ma part.

[Juliette16]

Attention, la vitesse angulaire est utilisée uniquement dans les cas des rotations pas des translation circulaires sauf erreur de ma part

Pourquoi ce n'est pas utilisé pour les translations ?

[merofutura]

Un solide est en translation si à n'importe quel instant, tous ses points ont la même vitesse(norme et direction).
On ne peut donc pas définir de vitesse angulaire pour un solide en translation circulaire puisque tous les points du solide ont la même vitesse (quelque soit leur distance au centre de rotation (leur rayon si tu veux) )
On ne peux pas trouver de w tel que pour tous les point on ait
vitesse=w*(distance du point à l'axe)

[Juliette16]

Merci Merofutura..


Mais la vitesse angulaire c'est l'angle parcouru par un point en fct du temps. Donc même si tous les points de la nacelle ont la même vitesse , on ne peut pas calculer le degré de l'angle effectué par la nacelle en 1s par exemple ?

J'ai vu dans un exo qu'une barrière automatique se caractérisait par un mouvement de rotation. Mais pourquoi?
Si je place deux points au hasard sur la barrière, le centre sera different et la barrière ne tourne pas sur elle même

J'ai beaucoup de mal .. :/

[david_champo]

Re

Mais la vitesse angulaire c'est l'angle parcouru par un point en fct du temps. Donc même si tous les points de la nacelle ont la même vitesse , on ne peut pas calculer le degré de l'angle effectué par la nacelle en 1s par exemple ?

Par rapport à quel centre de rotation ?

J'ai vu dans un exo qu'une barrière automatique se caractérisait par un mouvement de rotation. Mais pourquoi?
Si je place deux points au hasard sur la barrière, le centre sera different et la barrière ne tourne pas sur elle même

J'ai beaucoup de mal .. :/

Quand on ouvre une porte, elle pivote autour d'un axe d'où un mouvement de rotation. Je n'ai pas le schéma de votre exercice sous les yeux mais je suppose que l'on est dans le même cas de figure.

[merofutura]

Certes tu peux calculer le nb de tours que fait la nacelle en 1s, mais ce qui est important selon moi c'est que tu n'auras jamais la vitesse d'un point de ta nacelle proportionnelle à la distance qui sépare ce point du centre de rotation et c'est ce qui caractérisent une rotation.

Ensuite pour la barrière si tu prend 2 pts quelconques, ces 2 points tournent bien autour d'un unique centre: le point qui lie le bâti à la barrière.

Ca va mieux? =)

[Juliette16]

Par rapport à quel centre de rotation ?

Ah oui! dans une translation circulaire , les centres sont differents. Donc c'est impossible de mesurer une vitesse angulaire


Sur Ostralo.net , animations physiques,mécanique, exemples de mouvements : Barrière automatique ..

[Juliette16]

Merci Merofutura, je n'avais pas vu votre message

Dans le lien que vous avez donné david_81_champo , certains disent que lors d'une rotation, tout le référentiel bouge, le système mécanique tourne sur lui même! : Mais, dans l'exemple de la barrière, la barrière ne tourne pas sur elle même ? !


Les 2 points tournent autour d'un unique centre et on remarque bien que le point vert ( qui est + proche du centre) a une plus petite vitesse que le point rouge. Cela suffit à dire que c'est une rotation ?
Les vecteurs vitesses n'ont pas la même direction ( contrairement à une translation). Mais comment faire si on me demande de tracer les vecteurs vitesse ?


Merci encore :§ Et désolé de vous sollicitez à nouveau ..
Juliette

[david_champo]

Re

Dans le lien que vous avez donné david_81_champo , certains disent que lors d'une rotation, tout le référentiel bouge, le système mécanique tourne sur lui même! : Mais, dans l'exemple de la barrière, la barrière ne tourne pas sur elle même ? !

Vous faites référence à ce lien ?

Regardez bien. La barrière ne fait pas un tour complet mais on peut dire que son mouvement est semi-circulaire.

[merofutura]

Si tu as une rotation autour du point 0 et si tu dois tracer le vecteur vitesse d'un pt A quelconque tu trace (OA), tu trace sa perpendiculaire en A. Si tu connais la vitesse de rotation w, tu la mets en radians par seconde (rad.s-1) et tu la multiplie par la distance OA. vitesse=w*OA
Tu connais la norme et la direction. Pour le sens tu regardes dans quel sens ça tourne et t'en déduis la vitesse de A(il faut s'imaginer le mouvement^^)

[Juliette16]

Je faisais référence à ce lien
http://forums.futura-sciences.com/ph...-rotation.html

Merofutura : Merci, j'essayerai de metttre en pratique demain

[Juliette16]

Bonjour!

J'ai lu, que pour une rotation, l'axe de rotation restait toujours le même mais que le rayon changeait. Mais je ne comprends pas pourquoi car au cours d'un mouvement, chaque point du solide reste à une distance constante du centre de rotation du solide. ??!
Merci

[david_champo]

Bonjour

Bonjour!

J'ai lu, que pour une rotation, l'axe de rotation restait toujours le même mais que le rayon changeait. Mais je ne comprends pas pourquoi car au cours d'un mouvement, chaque point du solide reste à une distance constante du centre de rotation du solide. ??!
Merci

Où avez-vous lu ça ?

[Juliette16]

Sur un forum
"Dans une rotation, tous les points ont pour trajectoire un cercle de même centre mais pas de même rayon"
..

[david_champo]

Re,

Je préfère cette formulation. C'est simple. Tracez plusieurs cercles avec le même centre... La solution devrait vous apparaitre.

[Juliette16]

"au cours d'un mouvement, chaque point du solide reste à une distance constante du centre de rotation du solide."
Cette formulation est quand même bonne ?

J'ai tracé rapidement 4/5 cercles de même centre :
La vitesse angulaire est la même mais la vitesse linéaire differe . Oui.. et si un point est loin du centre il n'aura pas le même rayon que celui qui est proche du centre
Vitesse linéaire = vitesse angulaire * R
Et si on me demande la vitesse instantanée, ça correspond à quoi?

[david_champo]

Bonsoir,

"au cours d'un mouvement de rotation, chaque point du solide reste à une distance constante du centre de rotation du solide."
Cette formulation est quand même bonne ?

Oui

J'ai tracé rapidement 4/5 cercles de même centre :
La vitesse angulaire est la même mais la vitesse linéaire differe . Oui.. et si un point est loin du centre il n'aura pas le même rayon que celui qui est proche du centre
Vitesse linéaire = vitesse angulaire * R

Le raisonnement est bon.

Et si on me demande la vitesse instantanée, ça correspond à quoi?

En général à la vitesse linéaire. De façon, l'énoncé sera rédigé pour que vous compreniez de quelle vitesse il s'agit.

[Juliette16]

MErci beaucoup !

Je connais les caractéristiques d'un mouvement de translation circulaire et de rotation . Maintenant, comment le reconnaitre ?

ex :foret d'une perceuse pendant un percage ?
ex : Roue de moto sur une autoroute ?
ou alors une roue de bicyclette ?

POur la grande roue et un manège ancien, c'est "facile" de distinguer les deux mais pour les autres cas :/

Une turbine d'une centrale tourne à raison de 600tours/min.

Quelle est la vitesse angulaire de rotation de la turbine et la fréquence de rotation ?

.LA turbine fait 1 tour pour un angle de 2pirad donc elle fait 600tours pour un angle de 1200pi Rad
w = 1200/60
w = 20m.s^^-1 ( avec w la vitesse angulaire)

et la fréquence de rotation ?

Merci .. :§

[david_champo]

Bonsoir,

Je connais les caractéristiques d'un mouvement de translation circulaire et de rotation . Maintenant, comment le reconnaitre ?

ex :foret d'une perceuse pendant un percage ?
ex : Roue de moto sur une autoroute ?
ou alors une roue de bicyclette ?

Ici, si vous êtes dans le référentiel respectivement de la perceuse et de la roue de moto. Le foret et la roue tournent autour d'un axe donc c'est une rotation. Mais attention le mouvement que décrit votre objet dépend du référentiel dans lequel on le regarde.

Une turbine d'une centrale tourne à raison de 600tours/min.

Quelle est la vitesse angulaire de rotation de la turbine et la fréquence de rotation ?

.LA turbine fait 1 tour pour un angle de 2pirad donc elle fait 600tours pour un angle de 1200pi Rad
w = 1200/60
w = 20m.s^^-1 ( avec w la vitesse angulaire)

et la fréquence de rotation ?

Attention :

Pour un tour, l'angle effectué est de . Donc pour T=600 tours, l'angle effectué est bien de

La vitesse de rotation k est donc

Soit

Quand à la fréquence de rotation, c'est vous qui allez me le dire.

[merofutura]

En fait si un solide est en rotation autour d'un point I. Alors la distance de chaque point de ton solide à ce point I est toujours la même.

Je voudrais revenir sur un autre truc:
Le centre de rotation peut appartenir au solide (une toupie tournant sur elle-même).
Mais il peut être distinct et éloigné du solide (la Lune tournant autour de la Terre, c'est bien une rotation mais le centre de la rotation est au cœur de la Terre)

[Juliette16]

Merci à vous deux

Dans un mouvement de translation circulaire .. la distance de chaque point du solide au centre I reste constante aussi ? Il y a juste les centres des differents points du solide qui diffèrent
Dans une translation circulaire.. Tous les solides ( tous les points de chaque solide) sont à la même distance du centre en fait ? il n'ya aucun point proche du centre ..
Tandis que dans une rotation, les objets peuvent être proches / écartés du centre.

Le foret et la roue tournent autour d'un axe donc c'est une rotation

.
Pourtant .. Si je prends l'exemple de la groupe roue ... On peut dire aussi que les nacelles tournent autour d'un même centre, d'un même axe ..
Si les nacelles tournaient, pivotaient sur elle même ce serait une rotation ?

le mouvement d'un disque compact pdt l'audition d'un morceau choisi : Je dirais que c'est une rotation c'est dur de justifier


:§ Merci vraiment.
Juliette

[david_champo]

Bonsoir,

Pourtant .. Si je prends l'exemple de la groupe roue ... On peut dire aussi que les nacelles tournent autour d'un même centre, d'un même axe ..
Si les nacelles tournaient, pivotaient sur elle même ce serait une rotation ?

Oui et tes passagers auront intérêt à être bien attaché .

le mouvement d'un disque compact pdt l'audition d'un morceau choisi : Je dirais que c'est une rotation c'est dur de justifier

Mais non, le cd est fixé sur un axe qui tourne donc il n'y a rien à justifier.