Méca

[zizou34720]

Un point, animé d'un mouvement rectiligne a pour accéleration 1/t² sa vitesse est nulle à l'instant t=1s au point x=1m

quelle est sa vitesse v au cours du temps et quelle est sa position x au cours du temps ?

calculer v et x au temps t=2s

je trouve x= 1/2*1/t²+v0t+x0 et v= 1/t+vo

mais je suis trop sur merci de votre aide
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[pi-r2]

a=1/t²
donc
v=-1/t+v0
à t=1s, v=0 donc ... v0=1 m/s
x=-ln(t)-t+x0.
à t=1s, x=1m donc 1=-ln(1)-1+x0 donc x0=2

à t=2s v=0.5 m/s
et x= -ln(2)-2+2=-ln(2)

[zizou34720]

a=1/t²
v=0m/s lorsque t=1s et x=1m donc vo=1m/s alors

v=at+vo
v=1/t²*t+1
v=1/t+1
lorsque t=2s
v=1.5m/s

concernant ca position, on à faire à un mouvement rectiligne uniformément varié donc

x=1/2at²+vot+xo
x=3/2t
lorsque t=2s
x=3m

pouvez vous me dire si cela est exact ? merci de votre aide

[pi-r2]

a=1/t²
v=at+vo

si il s'agit bien du même t (le temps) alors la formule
v=at+vo ne s'applique pas puisque a n'est pas une constante.
l'accélération est la dérivée de la vitesse.
donc si v=1/t+1; a=-1/t²

[A voir en vidéo sur Futura]