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Méca...



  1. #1
    siiiirius

    Méca...


    ------

    Voici trois nouveaux problèmes… Pour tous les courageux qui pourraient m’aider… Merci beaucoup !

    1) Un satellite est en orbite autour de la terre : le centre O parcourt un cercle de rayon r. A l’intérieur se trouve une tige x’x dirigée en permanence vers le centre de la terre. Sur cette tige une masse m peut se déplacer sans frottement.
    Etudier le mouvement de m sachant qu’à t=0 elle se trouve à une distance a de O et est immobile par rapport au satellite.


    2) Un satellite est constitué de 2 masses identiques situées en A et B. son centre décrit une orbite circulaire de rayon R>>l (l=AB)
    a-Déterminer les positions déquilibre relatif et leur stabilité
    b-Etudier les petites oscillations

    3) Quatre points A,B,C,D sont situés aux quatre sommets d’un carré de centre O et de coté a*racine(2). Le point M de masse m est relié aux quatre points par quatre ressorts identiques de raideur k et de longueur à vide a. M se déplace sans frottement dans le plan horizontal (xOy). X et y sont les coordonnées de M.
    a-Dans l’hypothèse où x et y sont petits devant a, exprimer (par un développement limité) la force agissant sur M.
    b-En déduire la trajectoire de M
    c-Le plan (xOy) est animé désormais d’un mouvement de rotation à la vitesse angulaire w constante autour de (Oz) ; déterminer la trajectoire de M.
    d-Quelle est l’énergie potentielle de M dans le référentiel tournant xOy ? A quelle condition sur w possède-t-elle un minimum ? Peut-on discuter la stabilité du mouvement à partir de cette énergie ?

    -----

  2. #2
    deep_turtle

    Re : Méca...

    C'est quel point qui te pose problème exactement ?

  3. #3
    zoup1

    Re : Méca...

    Bon, on ne va pas jouer à résoudre ses problèmes à ta place... Il vaudrait mieux que tu nous dises les endroits où tu as des soucis, ce que tu comprends et ce que tu ne comprends pas.

    Juste une piste pour le 1/, mais cela dépend de un peu de la façon dont on t'a appris les choses : Tu as intérêt à te placer dans un référentiel lié à la tige qui est donc en rotation par rapport à un référentiel inertiel. Il faut donc prendre en compte des pseudos forces dans la résolution de ce problème.

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