Quel proportion de liquide dans un mélange pour faire flotter un objet

[invite5b66631c]

Bonjour tout le monde, je vous sollicite car je sèche sur un de mes exo en physique concernant la Pousée d'archimède:

"un morceau homogène de bois(850g/L) flotte dans l'eau et coule dans l'alcool(800g/L). En ajoutant ces 2 liquides on peut faire réussir a flotter le bout de bois et a le stabiliser dans le mélange. Les proportion volumétrique du mélange sont de:"

Je n'ai pas le droit a la calculette donc j'ai essayer de trouver une méthode rapide en admettant simplement que masse vol.(bois)=masse vol.(mélange) et en essayant de résoudre une equation a une inconnu qui me donne un resultat incohérent aves les réponses données (QCM)

Merci de votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Montrez-nous l'équation que vous avez écrite et votre résultat et on essaiera de vous guider.
Au revoir.

[invite5b66631c]

800+x.1000=850 x=0,05 c'est une tentative déséspéré lol puisque dans l'esprit il faudrait faire une moyenne non?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Il faut faire une moyenne, mais une moyenne pondérée.
Il faut prendre une fraction 'a' du premier plus une fraction (1- a) du second et il faut que le résultat donne la bonne densité.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5b66631c]

Je suis désolé mais la théorie en math n'a jamais été mon fort, est-ce que quelqu'un pourrait m'afficher le calcul?
Merci de ton aide LPFR

[Eurole]

800+x.1000=850 x=0,05 c'est une tentative déséspéré lol puisque dans l'esprit il faudrait faire une moyenne non?

Bonjour.
Sans raisonnement une formule est désespérée. Le poisson mort noyé.

L'énoncé dit que le bois flotte dans l'eau, supposons 1 litre d'eau.
Pour que le mélange arrive à une masse voumique de 850g, il faut ajouter x litres d'alcool.

[invite6dffde4c]

Re.
Apprenez au moins ce qu'est une moyenne pondérée, car c'est une notion plus mathématique que physique.
A+

[invite2313209787891133]

Bonjour

Cet exercice est idiot: 1 litre d'eau de masse volumique = 1000 kg/m3 + 1 litre d'alcool de masse volumique = 800kg/m3 ne fait pas 2 litres de masse volumique = 900kg/m3.

[Eurole]

Bonjour
Cet exercice est idiot: 1 litre d'eau de masse volumique = 1000 kg/m3 + 1 litre d'alcool de masse volumique = 800kg/m3 ne fait pas 2 litres de masse volumique = 900kg/m3.

Bonjour.
Au niveau de cette discusion, il n'est pas demandé de compter et peser les molécules.
Donc on peut dire que 1 litre d'eau + 1 litre d'alcool a une masse volumique de 900 kg/m³ selon le Système International d'Unités,
et qu'il faut plus d'alcool pour arriver à 850 kg/m³

Le poids total (en grammes) du mélange adéquat est 1000 + 800x
Le volume est alors 1 + x

et la masse volumique


d'où on peut calculer x.

Il serait intéressant de faire le même calcul par la moyenne pondérée.

[invite2313209787891133]

Bonjour.
Au niveau de cette discusion, il n'est pas demandé de compter et peser les molécules.

Ce n'est peut être pas précisé, mais physiquement ce n'est pas ce qui va se produire, et donc l'exercice n'est pas rigoureux.

C'est un peu comme si on commençait un exercice de la façon suivante : "Une particule voyage à la vitesse de 650 000 km/s, calculer ..."; si c'était le cas une cohorte de physiciens viendrait immédiatement se plaindre de l'énoncé.

Les élèves font ce type d'exercice, et ensuite il leur faut un temps fou pour admettre que 1 litre d'alcool + 1 litre d'eau ne font pas 2 litres de mélange...

[Tiluc40]

Cet exercice est idiot: 1 litre d'eau de masse volumique = 1000 kg/m3 + 1 litre d'alcool de masse volumique = 800kg/m3 ne fait pas 2 litres de masse volumique = 900kg/m3.

Bonjour,

Il faudrait avoir les réponses proposées par le QCM avant de conclure à la stupidité de l'exercice. Imaginons que sur les 4 réponses, 1 soit le résultat de l'équation posée (négligenant donc la variation de densité), 2 aboutissent clairement à un mélange plus dense et une seule au mélange le moins dense. Laquelle choisiras tu à ce moment là, en toute rigueur physique ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour quantifier le problème de la contraction de volume du mélange eau-alcool, il faut dire que cette contraction est de 2,6% à 50-50.
Donc, dans le cadre de la question initiale de cette discussion, cette contraction est à ignorer.
Au revoir.

[invite2313209787891133]

Bien sur cette contraction est faible, pour ne pas dire insignifiante. Ce n'est pas la méthode de calcul que je critique, mais le fond du problème.
Des énoncés de ce genre donnent de mauvaises habitudes et des idées fausses aux élèves, qui sont ensuite difficiles à corriger.

LPFR tu es prof non ? Comment peux tu ne pas être d'accord avec ça ?

En ce qui concerne la résolution du problème j'aurai toutefois une petite critique à emmètre: Bien que les méthodes expliquées soient correctes elles ne font pas travailler la "matière grise" : Si on est un minimum observateur on voit que 850 kg/m3 de masse masse volumique se situe exactement à 1/4 de l'encadrement alcool/eau. Il suffit donc de mettre 1/4 d'eau et 3/4 d'alcool, pas besoin de faire le moindre calcul.

[invite2313209787891133]

Bonjour,

Il faudrait avoir les réponses proposées par le QCM avant de conclure à la stupidité de l'exercice. Imaginons que sur les 4 réponses, 1 soit le résultat de l'équation posée (négligenant donc la variation de densité), 2 aboutissent clairement à un mélange plus dense et une seule au mélange le moins dense. Laquelle choisiras tu à ce moment là, en toute rigueur physique ?

Dans le contexte de la question je me doute que la réponse attendue est 1/4 + 3/4 (sinon d'autres indications auraient été fournies), toutefois fondamentalement cet exercice reste anti-pédagogique.

[invite6dffde4c]

Bien sur cette contraction est faible, pour ne pas dire insignifiante. Ce n'est pas la méthode de calcul que je critique, mais le fond du problème.
Des énoncés de ce genre donnent de mauvaises habitudes et des idées fausses aux élèves, qui sont ensuite difficiles à corriger.

LPFR tu es prof non ? Comment peux tu ne pas être d'accord avec ça ?

En ce qui concerne la résolution du problème j'aurai toutefois une petite critique à emmètre: Bien que les méthodes expliquées soient correctes elles ne font pas travailler la "matière grise" : Si on est un minimum observateur on voit que 850 kg/m3 de masse masse volumique se situe exactement à 1/4 de l'encadrement alcool/eau. Il suffit donc de mettre 1/4 d'eau et 3/4 d'alcool, pas besoin de faire le moindre calcul.

Re.
Le plus probable est que le prof qui a donné le problème n'est pas au courant de la contraction du volume dans ce mélange. S'il l'avait été, il aurait choisi un autre mélange.
Mais ce n'est pas la faute de Manol26. Il n'a pas choisi son prof. Alors, donnons-lui une démarche en accord avec le niveau de connaissances de son prof.
A+

[Eurole]

Bonsoir.
Si manol26 respire encore, il ne faut pas le laisser sur ces impressions.
Nous avons tout appris avec des erreurs d'index. C'est en prenant conscience de ces erreurs qu'on avance pas à pas.

Une autre formule pour manol26 .
On veut composer 1 litre de mélange d'un poids de 850 g avec de l'eau (1000g/l) et un autre liquide non miscible (800g/l).
Appelons x la quantité d'eau nécessaire, et y la quantité de l'autre liquide.
On peut écrire 1000.x + 800.y = 850
Sachant que y = 1 – x
1000x + 800(1 – x) = 850
1000x + 800 – 800x = 850
200x = 50
X = 50/200 = 0,25 litre d’eau
Y = 1 – 0,25 = 0,75 litre de l’autre liquide

D’où on constate la proportion de 1/4 3/4 qui est le but de la recherche et qu’on retrouver plus simplement - plus tard - par des méthodes plus complexes.