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incertitude



  1. #1
    tpscience

    incertitude


    ------

    Bonjour,

    Un petit calcul d'incertitude me fait hésiter.
    Je considère un champ électrique défini donc comme le gradient du potentiel, en une dimension, tel que : .

    On veut connaître l'incertitude sur E. Pour cela, on estime l'incertitude sur V et x, soit et .
    Est-ce-que pour en déduire l'estimation de l'incertitude sur E il suffit de faire le rapport des incertitudes de V sur x, soit ?
    Ou faut-il décomposer E par ses dérivées partielles sur V et x avant ?

    Merci par avance.

    -----

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  4. #2
    LPFR

    Re : incertitude

    Bonjour.
    NON. Vraiment pas!
    L'incertitude relative totale est, dans des calculs de ce genre la somme des valeurs absolus des incertitudes relatives des différents grandeurs.
    Dans le cas général:

    Au revoir.

  5. #3
    Cuthalion

    Re : incertitude

    Bonsoir, tout d'abord je me permet de up ce topic car ma question traite du même sujet.

    Je suis un peu perdu, je m'explique: je vois partout sur le net et dans mes cours que par exemple, l'incertitude sur une somme est donnée par la somme des incertitude.
    Mais dans mon cours de métrologie il est clairement dit que que c'est la racine carrée de la somme des incertitudes (absolues) au carré.
    Idem pour le produit ou ce n'est pas pareil.


    Je pense que la première formule donne l'incertitude "totale" c'est à dire qu'on est sure à 100% que la vrai valeur se situe dans l'intervalle [A+deltaA; A-deltaA] alors que pour la 2ème on dit que la valeur se situe dans l'intervalle sigma (68.3%) ou 2 sigma (95.5) etc..

    Mon explication est elle correcte ? Quel sont les "domaines" d'application de ces 2 méthodes (cf. LPFR "...est, dans des calculs de ce genre[...]
    ?

    Merci

  6. #4
    Compol

    Re : incertitude

    Citation Envoyé par Cuthalion Voir le message
    Bonsoir, tout d'abord je me permet de up ce topic car ma question traite du même sujet.

    Je suis un peu perdu, je m'explique: je vois partout sur le net et dans mes cours que par exemple, l'incertitude sur une somme est donnée par la somme des incertitude.
    Mais dans mon cours de métrologie il est clairement dit que que c'est la racine carrée de la somme des incertitudes (absolues) au carré.
    Idem pour le produit ou ce n'est pas pareil.


    Je pense que la première formule donne l'incertitude "totale" c'est à dire qu'on est sure à 100% que la vrai valeur se situe dans l'intervalle [A+deltaA; A-deltaA] alors que pour la 2ème on dit que la valeur se situe dans l'intervalle sigma (68.3%) ou 2 sigma (95.5) etc..

    Mon explication est elle correcte ? Quel sont les "domaines" d'application de ces 2 méthodes (cf. LPFR "...est, dans des calculs de ce genre[...]
    ?

    Merci
    Je pense que l'expression avec la racine carrée conserve la même précision, alors que celle de LPFR l'augmente, ce qui est inutile.
    Compol = Pol92joueur

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    LPFR

    Re : incertitude

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Cuthalion Voir le message
    ...
    Je pense que la première formule donne l'incertitude "totale" c'est à dire qu'on est sure à 100% que la vrai valeur se situe dans l'intervalle [A+deltaA; A-deltaA] alors que pour la 2ème on dit que la valeur se situe dans l'intervalle sigma (68.3%) ou 2 sigma (95.5) etc..

    Mon explication est elle correcte ? Quel sont les "domaines" d'application de ces 2 méthodes (cf. LPFR "...est, dans des calculs de ce genre[...]
    ?
    Je suis d'accord avec votre interprétation.
    L'utilisation d'une ou l'autre des méthodes dépend de la nature des incertitudes. Si vous mesurez l'activité d'un produit radioactif, les incertitudes sont aléatoires et il fait utiliser les calculs statistiques.
    Si vous mesurez la vitesse d'un véhicule, les incertitudes ne sont pas aléatoires mais dépendent uniquement de la précision des instruments et des capteurs.

    Citation Envoyé par pol92joueur Voir le message
    Je pense que l'expression avec la racine carrée conserve la même précision, alors que celle de LPFR l'augmente, ce qui est inutile.
    Inutile?
    Que vient faire l'utilité ou l'inutilité ici?
    Si vous calculez le poids ou la masse d'un ensemble d'objets (des containers pour un avion, par exemple) en mesurant chacun individuellement, l'incertitude absolue augmente avec le nombre d'objets. Vous pouvez vous dire que la probabilité que toutes les mesures individuelles soient à la même extrémité de la fourchette est faible et que vous faites le plan de vol avec l'erreur statistique et décollez quand même. Mais vous avez une (mal) chance que beaucoup ou toutes soient à la mauvaise extrémité de la fourchette, et vous vous crashez.
    Donc, ça dépend de ce que vous pariez. Si c'est un café, ça va. Si c'est la vie des gens il faut prendre l'incertitude maximale.
    Au revoir.

  9. #6
    Cuthalion

    Re : incertitude

    D'accord, mais dans le cas où ces 2 types d'incertitudes interviennent,
    par exemple dans le calcul d'une dose reçue qui est proportionnelle à l'activité de la source (incertitude statistique) et à la distance et au
    temps d'exposition (incertitude "normale") laquelle des deux méthodes
    devrait on utiliser ? (je penche plutôt pour la méthode statistique sans
    trop avoir d'argument )

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  11. #7
    philou21

    Re : incertitude

    Bonsoir
    une fois que vous avez éliminé les biais (c-à-d. les erreurs systématiques), il reste les erreurs statistiques. Une fois la justesse des instruments contrôlée, il faudra utiliser les méthodes statistiques.

  12. #8
    LPFR

    Re : incertitude

    Citation Envoyé par philou21 Voir le message
    Bonsoir
    une fois que vous avez éliminé les biais (c-à-d. les erreurs systématiques), il reste les erreurs statistiques. Une fois la justesse des instruments contrôlée, il faudra utiliser les méthodes statistiques.
    Re.
    Il vous reste encore la précision des appareils qui, elle, n'est statistique.
    A+

  13. #9
    LPFR

    Re : incertitude

    Citation Envoyé par Cuthalion Voir le message
    D'accord, mais dans le cas où ces 2 types d'incertitudes interviennent,
    par exemple dans le calcul d'une dose reçue qui est proportionnelle à l'activité de la source (incertitude statistique) et à la distance et au
    temps d'exposition (incertitude "normale") laquelle des deux méthodes
    devrait on utiliser ? (je penche plutôt pour la méthode statistique sans
    trop avoir d'argument )
    Re.
    Je ne me suis pas posé la question. Mais vous avez une incertitude absolue à laquelle s'ajoute une incertitude statistique. Je ne vois pas comment exprimer le résultat pour tenir compte de deux. Il faudrait faire le calcul pour ré-calculer l'erreur statistique en tenant compte qu'une partie de l'erreur est absolue. Mais en aucun cas, considérer l'erreur absolue comme une erreur statistique, ce qui fausserait le résultat.
    A+

  14. #10
    philou21

    Re : incertitude

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Il vous reste encore la précision des appareils qui, elle, n'est statistique.
    A+
    En métrologie on prend en compte la précision (plutôt l'imprécision...) des appareils en lui affectant une incertitude statistique. Cette incertitude sera bien évident pris en compte dans le processus, statistique, de propagation des erreurs.

  15. #11
    Cuthalion

    Re : incertitude

    Re.
    Je ne me suis pas posé la question. Mais vous avez une incertitude absolue à laquelle s'ajoute une incertitude statistique. Je ne vois pas comment exprimer le résultat pour tenir compte de deux. Il faudrait faire le calcul pour ré-calculer l'erreur statistique en tenant compte qu'une partie de l'erreur est absolue. Mais en aucun cas, considérer l'erreur absolue comme une erreur statistique, ce qui fausserait le résultat.
    A+
    On peut aussi envisager que si l'incertitude statistique est donnée avec un facteur d'élargissement assez grand,
    par exemple k=4, on peut admettre que la mesure est comprise à 100% dans l'intervalle +-4sigma.
    On pourrait alors utiliser les formule "normales" pour calculer (ou estimer) l'incertitude du résultat, non ?

  16. #12
    LPFR

    Re : incertitude

    Citation Envoyé par philou21 Voir le message
    En métrologie on prend en compte la précision (plutôt l'imprécision...) des appareils en lui affectant une incertitude statistique. Cette incertitude sera bien évident pris en compte dans le processus, statistique, de propagation des erreurs.
    Bonjour.
    Ça ressemble à une méthode de téchnico-commercial pour "améliorer" les caractéristiques d'un produit.
    Les méthodes statistiques ont l'intérêt de rendre les erreurs apparentes plus petites mais, à la fin, ce ne sont que des recommandations aux parieurs.
    Au revoir.

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  18. #13
    LPFR

    Re : incertitude

    Citation Envoyé par Cuthalion Voir le message
    On peut aussi envisager que si l'incertitude statistique est donnée avec un facteur d'élargissement assez grand,
    par exemple k=4, on peut admettre que la mesure est comprise à 100% dans l'intervalle +-4sigma.
    On pourrait alors utiliser les formule "normales" pour calculer (ou estimer) l'incertitude du résultat, non ?
    Bonjour.
    Le problème est la distribution n'est plus une distribution gaussienne et le sigma n'a plus de sens. La distribution est un rectangle avec des demis gaussiennes sur les côtés.
    Beaucoup de gens (y compris de mauvais statisticiens) oublient qu'on ne peut appliquer des méthodes statistiques qu'à des populations dont la distribution correspond à un certain type de distribution.
    Mais ils ont deux armes bien connues qui leur permettent de se donner "bonne conscience": les test de Student et de chi². En faisant correctement le choix des paramètres ils peuvent affirmer qu'un nombre très réduit d'échantillons correspond à un certain type de distribution.
    Au revoir.

  19. #14
    philou21

    Re : incertitude

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Ça ressemble à une méthode de téchnico-commercial pour "améliorer" les caractéristiques d'un produit.
    Les méthodes statistiques ont l'intérêt de rendre les erreurs apparentes plus petites mais, à la fin, ce ne sont que des recommandations aux parieurs.
    Au revoir.
    Bonjour
    ma foi, je te laisse la responsabilité de qualifier de "technico-commercial" les méthodes, mis au point par des statisticiens (sans aucun doute mauvais...), qui sont à la base de la métrologie.

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