Bonjour
Les équations de Maxwell font apparaitre une vitesse de déplacement de l'onde electromagnétique c telle que: espilon0.µ0.c²=1
Mais nulle part, on ne parle de réferentiel par rapport au quel c serait mesuré. Pouvait on en déduire qu'elle est indépendante de tout referentiel? Et pourquoi dans ce cas les scientifiques de l'époque n'en ont il pas tiré immediatement des conclusions?
Dans les équations de Maxwell c est une constante qui a les dimensions d'une vitesse. A ce niveau il faut considérer comme une unité de mesure de vitesse. Si tu fais un changement de repère cela ne change rien du tout, cela reste une référence d'unité de vitesse. Donc ce n'est pas à ce niveau le déplacement de quelque chose de la même façon que la vitesse est limitée à 130 km/h sur les autoroutes.Envoyé par Arcole
Quand Maxwell fait la synthèse entre l'électricité et le magnétisme il découvre que ses équations expliquent également les propriétés des ondes électromagnétiques et c apparait clairement comme une vitesse de phase et comme la relation de dispersion est linéaire c'est également la vitesse de groupe d'une impulsion lumineuse dont la largeur reste constante. Donc c devient la vitesse de propagation de quelque chose.
le problème va commencer ultérieurement avec la question du support matériel de cette impulsion, d'où le problème de l'ether dont l'aboutissement va être la théorie de la RR.
Bonjour
Et merci pour la réponse; cependant, quand c devient la vitesse de propagation de quelque chose, c'est dans quel réferentiel?
Bonjour,
C'est justement l'originalité de la RR et tous les problèmes de compréhension qui vont de paire.
"c" est la vitesse de la lumière dans tous les repères galiléens. un repère galiléen se distingue d'un autre par un changement de vitesse V°.
Ceci est bien entendu incompréhensible avec nos conceptions habituelles issues de la vie quotidienne. cela parait même absurde.
C'est pour cela que je m'étonne du fait que, cette découverte ayant été faite, la RR ne soit pas arrivée plus tôt. Si je me rappelle bien, Maxwell a écrit ses équations vers 1860 et Einstein a developpé la RR vers 1905.
Cela est du à ce que la physique pre-relativiste avait un rapport avec notre expérience sensible, ce qui n'est pas le cas avec la RR. Et encore, ce sera pire avec la MQ où tout est encore beaucoup plus éloigné de notre expérience sensible.
Salut,
Beaucoup de choses pouvaient "expliquer" ce "c" invariant. En particulier, une différence dans les équations de Maxwell dans un repère en mouvement dans "l'éther" (équations non invariantes due à la présence de cet éther), considérer que les variables x,y,z,t sont des paramètres formels qui n'ont rien à voir avec "les vrais espace et temps", une contraction des longueurs lors du déplacement dans l'éther, etc...
Il a fallu du temps et pas mal d'expériences pour que toutes les idées tombent à l'eau jusqu'à ce qu'il n'en reste plus qu'une, une singulièrement difficile à franchir à l'époque, une redéfinition des concepts d'espace et de temps. En fait, je pense même que la plus part des physiciens à l'époque ne devaient même pas y penser : le temps absolu de Newton était implicite (ce n'est que maintenant qu'on fait la distinction, depuis la relativité). Même Riemann extrêmement progressite et imaginatif avait envisagé un espace courbe mais pas l'espace-temps.
Par exemple, il n'est pas difficile de faire des expériences d'électromagnétisme pour constater que les équations de Maxwell sont valides dans un repère en mouvement. Et donc que ces équations sont invariantes. Et donc que les transformations de Lorentz sont "les bonnes". Mais quand je dis que ce n'est pas difficile : ce n'est pas difficile maintenant. Pensons à Hertz utilisant un éclateur et se baladant dans la pièce avec son anneau en le regardant de près pour y voir les étincelles et ainsi confirmer l'existence des ondes radios !
Bref, après coup c'est toujours facile de dire "c'était évident"
Dans le contexte de l'époque, autant théorique et expérimental que conceptuel, psychologique,.... c'était une autre paire de manches.
EDIT : oups, croisement avec Mariposa. Heureusement nos explications sont très complémentaires. Chouette
Dernière modification par Deedee81 ; 17/11/2010 à 11h33. Motif: orthographe
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Certes...je n'ai pas dit que c'était évident d'arriver à cette conclusion.Salut,
Beaucoup de choses pouvaient "expliquer" ce "c" invariant. En particulier, une différence dans les équations de Maxwell dans un repère en mouvement dans "l'éther" (équations non invariantes due à la présence de cet éther), considérer que les variables x,y,z,t sont des paramètres formels qui n'ont rien à voir avec "les vrais espace et temps", une contraction des longueurs lors du déplacement dans l'éther, etc...
Il a fallu du temps et pas mal d'expériences pour que toutes les idées tombent à l'eau jusqu'à ce qu'il n'en reste plus qu'une, une singulièrement difficile à franchir à l'époque, une redéfinition des concepts d'espace et de temps. En fait, je pense même que la plus part des physiciens à l'époque ne devaient même pas y penser : le temps absolu de Newton était implicite (ce n'est que maintenant qu'on fait la distinction, depuis la relativité). Même Riemann extrêmement progressite et imaginatif avait envisagé un espace courbe mais pas l'espace-temps.
Par exemple, il n'est pas difficile de faire des expériences d'électromagnétisme pour constater que les équations de Maxwell sont valides dans un repère en mouvement. Et donc que ces équations sont invariantes. Et donc que les transformations de Lorentz sont "les bonnes". Mais quand je dis que ce n'est pas difficile : ce n'est pas difficile maintenant. Pensons à Hertz utilisant un éclateur et se baladant dans la pièce avec son anneau en le regardant de près pour y voir les étincelles et ainsi confirmer l'existence des ondes radios !
Bref, après coup c'est toujours facile de dire "c'était évident"
Dans le contexte de l'époque, autant théorique et expérimental que conceptuel, psychologique,.... c'était une autre paire de manches.
EDIT : oups, croisement avec Mariposa. Heureusement nos explications sont très complémentaires. Chouette
C'est pour çà que cela a mis 45 ans en reprenant tes dates repères. Dans le cas contraire çà aurait pris 3 semaines!
J'ai lu je ne sais plus trop ou que certains savants, Poincaré , en particulier, avaient approché l'idée bien avant que Einstein ne finalise.C'est pour çà que cela a mis 45 ans en reprenant tes dates repères. Dans le cas contraire çà aurait pris 3 semaines!
Déjà les équations de la RR sont antérieures au papier d'Einstein. Si elles s'appellent équations de Lorentz et pas équations d'Einstein, il y a une raison.
Ensuite, il s'est passé bien des choses en physique expérimentale entre les deux dates, et pas des moindres.
L'expérience de Michelson et Morley date de 1887. Et l'étude des rayons cathodiques progressent bien pendant cette période.
Ces rayons sont compris comme des électrons en mouvement seulement en 1897. Comme leur vitesse atteint quelque chose comme 2c/3, les effets relativistes sont mesurables et mesurés. C'est peut-être plus cela qui amène la RR que les équations de Maxwell. Pour preuve, les titres des papiers fondateurs : "Sur la dynamique de l'électron", Poincaré 1905, et ""Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (L'électrodynamique des corps en mouvement", Einstein 1905.
Leur souci est bien de rendre compte du mouvement de l'électron, plus que de justifier une vitesse maximale. Le texte d'Einstein en particulier suppose une vitesse limite et en dérive une théorie du mouvement de l'électron compatible avec les observations. Par exemple, dans l'intro (en anglais, désolé) :
Bref, les équations de Maxwell n'étaient pas suffisantes en elle-même pour entraîner la révolution qu'a été la RR. Les difficultés se sont entassées petit à petit dans la seconde moitié du XIXème, et on peut argüer que les progrès de la physique expérimentale à la toute fin du XIXème ont été bien plus un "facteur déclenchant" que les équations de Maxwell, même si celles-ci ont joué un rôle important.These two postulates suffice for the attainment of a simple and consistent theory of the electrodynamics of moving bodies based on Maxwell's theory for stationary bodies.
Qu'appelles-tu "l'idée" ?? Les transformations de Lorentz sont développées entre 1887 et 1905, et prennent leur forme finale et correcte en 1905, avec Poincaré. À cette date, Poincaré et Lorentz avaient développé une théorie efficace du mouvement de l'électron.
Le texte d'Einstein présente une théorie équivalente du point de vue "efficience", une théorie utilisant les mêmes équations, mais qui les interprètent différemment.
Le cas de Poincaré est vraiment un cas très étrange vu d'aujourd hui. Il a en effet beaucoup contribué à l'analyse physico -mathématique des équations de Maxwell, seulement il n'a pas su conclure et c'est pourquoi Einstein a emporté le morceau en 1905.
Toujours vu d'aujourd'hui le paradoxe est pire encore. La formulation mathématiquement moderne de la RR revient à son prof de math Minskovski en 1908.
Au vu du travail de Minkowski on pourrait même affirmer que Poincaré aurait du aller directement à la lecture géométrique de la RR effectuée par Minkowski.
En effet Poincaré était l'un des plus grand mathématicien de l 'époque et à ce titre il était à la fois très compétent en géométrie riemanienne et dans l'unification des autres géométries faites dans le programme d 'Erlangen de Klein (1872).
La solution de ce paradoxe s'explique en se plaçant dans l'air du temps et non de notre point de vue d'aujourd'hui et pour cela les historiens des Sciences ont produit beaucoup de travaux qui expliquent ceci ou cela.
J'apprécie beaucoup ces explications car elles montrent un élément que je n'avais pas du tout précisé : les préoccupations de l'époque étaient très différentes de celle que l'on a maintenant même lorsqu'on examine les anciennes théories.
Cela peut donner l'impression qu'ils ont progressé lentement mais ce n'est pas nécessairement vrai car il y avait bien d'autres choses à étudier, analyser, comprendre....
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Prof de maths de qui ???
En effet. A rapprocher de ce qui a été dit plus haut.
J'ai lu aussi (à confirmer) que Poincaré était un génie parfois un peu brouillon. Il passait sur certains détails ou ne terminait pas totalement certains travaux. Laissant à d'autres le soin de faire la finition.
Je ne suis pas sur de la véracité et je ne voudrais pas hâtivement présumer que cela est la cause de ce "coiffage au poteau", mais c'est certain que cela aurait pu lui jouer de vilains tours.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Qu'est-ce qui permet de dire qu'il ne l'a pas fait ?
Une phrase dans l'article "Sur la dynamique de l'électron", remis en Juillet 1905 :
S'il fallait un exemple de "lecture géométrique", difficile de faire mieux !comme les coordonnées de 3 points P, P', P dans l'espace à 4 dimensions. Nous voyons que la transformation de Lorentz n'est qu'une rotation de cet espace autour de l'origine, regardée comme fixe.
Il y a bien des questions à se poser sur ce qu'imaginait Poincaré, mais ce genre de texte montre que c'est plus compliqué que n'avoir pas fait "une lecture géométrique".
La lecture de ses écrits donne plutôt l'impression inverse ! Où as-tu trouvé cette appréciation ?
Par ailleurs, dans le cas de la relativité, Poincaré se met explicitement en retrait : il se présente comme un critique de la théorie de Lorentz (qu'il corrige et étend), pas comme lui-même proposant une théorie. Cela ne fait pas partie de "ses travaux".
Pour preuve, dans l'intro du texte de 1905 :
Une explication a été proposée par Lorentz et Fitz Gerald,(...) L'hypothèse deviendrait insuffisante, toutefois, si on voulait admettre dans toute sa généralité le postulat de relativité.
Lorentz a cherché alors à la compléter et à la modifier de façon à la mettre en concordance parfaite avec ce postulat. C'est ce qu'il a réussi à faire dans son article intitulé Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light (Proceedings de l'Académie d'Amsterdam, 27 mai 1904).
L'importance de la question m'a déterminé à la reprendre; les résultats que j'ai obtenus sont d'accord avec ceux de M. Lorentz sur tous les points importants; j'ai été seulement conduit à les modifier et à les compléter dans quelques points de détail; on verra plus loin les différences qui sont d'une importance secondaire.
Ca c'est certain qu'ici (vu la taille des messages) on ne peut qu'être un peu réducteur.
Je ne m'en souviens plus du tout (c'est pout cela que je demandais confirmation). Je peux me tromper (ou mal me souvenir).
C'était il y a longtemps dans un (?) article raccontant l'anecdote où il trouva la solution d'un point important qui le bloquait dans son étude des trois corps : en descendant du tramDoit bien y avoir trente ans que j'ai lu ça.
En tout cas ce n'est pas dans le "Génie des Sciences" qui lui était consacré.
Merci aussi pour les autres précisions,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Il y a un aspect de la pensée de Poincaré qu'il est important de prendre en compte sur le sujet. Il a lutté contre "l'empirisme géométrique", la (je copie-colle d'une thèse) "croyance en la possibilité d’accéder, d’une manière ou d’une autre, à la connaissance de la nature réelle de l'espace physique et de sa géométrie véritable."
Et cela justement à cause de son travail poussé sur la géométrie, en particulier les géométries non-euclidiennes.
En conséquence, Poincaré n'utilise pratiquement jamais la notion "d'espace physique". Il écrit par exemple " Les expériences ne nous font connaître que les rapports des corps entre eux ; aucune d’elles ne porte, ni ne peut porter, sur les rapports des corps avec l’espace ou sur les rapports mutuels des diverses parties de l’espace " (1). L'espace géométrique utilisé en physique n'est qu'une commodité mathématique.
Il est bien possible qu'il ait perçu l'espace-temps 4D, mais il aurait été quelque peu contradictoire pour lui de défendre une géométrie particulière de l'espace physique, lui qui ne voit là qu'une "commodité". Pour lui c'était peut-être une convention comme une autre, et travailler avec un référentiel absolu (que lui-même indique comme indétectable) était une convention "plus commode". Dans ce cas, il a manqué à comprendre les autres, à réaliser l'importance conceptuelle que peut avoir une convention plutôt qu'une autre.
(1) Au passage, il est intéressant de rapprocher ce texte de l'approche relationnelle, à laquelle on donne beaucoup de publicité actuellement.
Dernière modification par Amanuensis ; 17/11/2010 à 14h43.
quand je parle de géométrie, il ne s'agit pas de la géométrie au sens ordinaire du terme (les figures), mais au sens d' Erlangen (qui correspond au sens moderne de la géométrie d'aujourd'hui) et c'est Minkovski qui a fait ce travail en 1908:
Une géométrie c'est un groupe (une action de groupe).
Seuls des mathématiciens pouvaient faire ce travail et c'est étonnant que Poincaré n'ai pas fait ce qu'a fait Minkowski (1908), ne serait-ce qu'après les travaux d'Einstein (1905).
On voyait déjà la géométrie sous ce sens là en 1908 ? Je croyais que c'était plus récent.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Et oui et pas en 1908 mais en 1872!!!.
cela est le travail de Klein connu sous l'appellation programme d'Erlangen.
Dans "Raum und Zeit" ? Je ne me rappelle pas y avoir lu une quelconque allusion à l'approche de Klein ! Certes il y parle de groupe, mais c'est un groupe de changement de coordonnées, rien de plus.
Toujours la même question, qu'est-ce qui fait penser qu'il ne l'a pas fait ?Seuls des mathématiciens pouvaient faire ce travail et c'est étonnant que Poincaré n'ai pas fait ce qu'a fait Minkowski (1908)
Le groupe de Lorentz, c'est Poincaré qui l'a "trouvé", il est explicité dans le texte de 1905, et qu'il correspond à l'invariance de x²+y²+z²-t² y est aussi explicitement.
"Raum und Zeit" ne fait pas plus en relation avec le groupe.
Point intéressant : dans des articles plus anciens, "Das RelativitätsPrinzip", 1907, et "...Grundgleichungen..." , 1908, Minkowski présente déjà la notion de groupe, et l'invariant métrique : dans ces textes là, il cite Poincaré et son texte "Sur la dynamique de l’électron".
Mais par contre dans le célèbre "Raum und Zeit", toute référence à Poincaré a disparu... Et il n'appelle même plus le groupe "groupe de Lorentz" (le nom donné par Poincaré), il se contente de parler des transformations proposées par Voigt
je ne connais pas l'allemand et c'est bien dommage.
Ce qui compte en Sciences ce sont les publications et à tord ou à raison ce qui n'est pas publié n'existe pas.Toujours la même question, qu'est-ce qui fait penser qu'il ne l'a pas fait ?
Le groupe de Lorentz, c'est Poincaré qui l'a "trouvé", il est explicité dans le texte de 1905, et qu'il correspond à l'invariance de x²+y²+z²-t² y est aussi explicitement.
"Raum und Zeit" ne fait pas plus en relation avec le groupe.
Point intéressant : dans des articles plus anciens, "Das RelativitätsPrinzip", 1907, et "...Grundgleichungen..." , 1908, Minkowski présente déjà la notion de groupe, et l'invariant métrique : dans ces textes là, il cite Poincaré et son texte "Sur la dynamique de l’électron".
c'est un fait que tout le monde cite l'article de Minkovski de 1908 que d'ailleurs je n'ai pas lu. J'espère qu'il doit y avoir de bonnes raisons.
Enstein lui-même parlant de cet article déclare que ces mathématiciens compliquent tout!!!.
Au fait c'est quoi le célébre "Raum und Zeit"?Mais par contre dans le célèbre "Raum und Zeit", toute référence à Poincaré a disparu... Et il n'appelle même plus le groupe "groupe de Lorentz" (le nom donné par Poincaré), il se contente de parler des transformations proposées par Voigt
L'invariant n'est il pas plutot x²+y²+z²-c²t² ?Dans "Raum und Zeit" ? Je ne me rappelle pas y avoir lu une quelconque allusion à l'approche de Klein ! Certes il y parle de groupe, mais c'est un groupe de changement de coordonnées, rien de plus.
Toujours la même question, qu'est-ce qui fait penser qu'il ne l'a pas fait ?
Le groupe de Lorentz, c'est Poincaré qui l'a "trouvé", il est explicité dans le texte de 1905, et qu'il correspond à l'invariance de x²+y²+z²-t² y est aussi explicitement.
"Raum und Zeit" ne fait pas plus en relation avec le groupe.
Point intéressant : dans des articles plus anciens, "Das RelativitätsPrinzip", 1907, et "...Grundgleichungen..." , 1908, Minkowski présente déjà la notion de groupe, et l'invariant métrique : dans ces textes là, il cite Poincaré et son texte "Sur la dynamique de l’électron".
Mais par contre dans le célèbre "Raum und Zeit", toute référence à Poincaré a disparu... Et il n'appelle même plus le groupe "groupe de Lorentz" (le nom donné par Poincaré), il se contente de parler des transformations proposées par Voigt
Il a pris c=1
La traduction en anglais du texte "Raum und Zeit", la conférence célèbre de Minkowski faite en 1908 et publiée (posthume) début 1909 est disponible là : http://en.wikisource.org/wiki/Space_and_Time
Bien pour cela que je ne fais que citer des textes publiés ! Et en particulier le texte de 1905/1906 de Poincaré ! C'est sur ce texte qu'on peut juger de ce que Poincaré "imaginais" ou non. Et ce texte contient déjà tout ce qui sera publié par Minkwoski en rapport avec le groupe de Lorentz, à ma connaissance.Ce qui compte en Sciences ce sont les publications et à tord ou à raison ce qui n'est pas publié n'existe pas.
C'est le papier qui a vraiment lancé la RR ! Mais il y a deux textes de Minkowski un peu plus anciens sur le sujet.c'est un fait que tout le monde cite l'article de Minkovski de 1908 que d'ailleurs je n'ai pas lu. J'espère qu'il doit y avoir de bonnes raisons.
C'est sur ces textes publiés qu'on peut juger si la vision de Minkowski était "plus géométrique", plus "programme d'Erlangen" que celle de Poincaré (elle l'était très certainement plus que celle d'Einstein !).
Je l'ai écrit tel qu'il est dans le texte de Poincaré. Il avait fixé c=1, comme l'a indiqué mariposa.
Il semble que la différence épistémologique avec l'approche d'Einstein soit sur la notion d'évènements indépendant et de changement d'état associé à la loi de Boltzmann développé par ce dernier et non par Poincaré. Il semble même apparaître dans cette démarche thermodynamique les prémisses de la notion de "temps thermique".
Patrick
Intéressant. Poincaré utilise le terme "point dans l'espace à quatre dimensions" : effectivement, il n'y donne nulle part de "sens physique" à un tel "point", cela apparaît plutôt comme un calcul mathématique dans son texte.
