Polarisation

[invite945d3fbd]

Re Bonjour
Je bloque sur la maniere de finir l'exercice suivant: Montrez analytiquement que la superposition d'un état de polarisation circulaire droit et un état circulaire gauche avec différentes amplitudes conduit a un état elliptique.
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Je que j'ai fait: Soit et les 2 ondes EM polarisées.
J'ai et .
Donc j'ai additionné les 2 ondes et ca m'a donné . Et c'est la que je bloque. Comment faire pour montrer que cette onde est polarisée elliptiquement?
Merci pour toute aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'état de polarisation de l'onde ne dépend pas de la position.
Choisissez un endroit commode. Par exemple un endroit où (-kz + ε) est un multiple de 2 pi.
À cet endroit, il ne vous reste que ωt et ωt + pi/2 comme argument des cosinus.
Et vous avez bien un cosinus d'amplitude E1+E2 en 'i' et un sinus d'amplitude E1-E2 en 'j'.
Au revoir.

[invite945d3fbd]

Bonjour.
L'état de polarisation de l'onde ne dépend pas de la position.
Choisissez un endroit commode. Par exemple un endroit où (-kz + ε) est un multiple de 2 pi.
À cet endroit, il ne vous reste que ωt et ωt + pi/2 comme argument des cosinus.
Et vous avez bien un cosinus d'amplitude E1+E2 en 'i' et un sinus d'amplitude E1-E2 en 'j'.
Au revoir.

Ok merci LPFR. Si je ne me trompe pas on tombe sur la parametrisation d'une ellipse? Enfin une expression du type . Ou bien les arguments des fonctions trigonométriques doivent etre égaux?

[invite6dffde4c]

Ok merci LPFR. Si je ne me trompe pas on tombe sur la parametrisation d'une ellipse? Enfin une expression du type . Ou bien les arguments des fonctions trigonométriques doivent etre égaux?

Bonjour.
On tombe sur

ce qui revient à

On peut choisir celle que l'on préfère.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite945d3fbd]

Bonjour.
On tombe sur

ce qui revient à

On peut choisir celle que l'on préfère.
Au revoir.

Bonjour,
ok merci. Par simple curiosité, comment je fais pour savoir si l'onde est polarisée elliptiquement gauche ou droite? Je suppose qu'il faut que je retourne a l'expression de mon 1er post et que je cherche une condition pour ?
A plus.

[invite6dffde4c]

Bonjour,
ok merci. Par simple curiosité, comment je fais pour savoir si l'onde est polarisée elliptiquement gauche ou droite? Je suppose qu'il faut que je retourne a l'expression de mon 1er post et que je cherche une condition pour ?
A plus.

Bonjour.
Une onde est polarisée à droite si le vecteur E tourne à droite quand l'onde avance.
Si l'onde avance dans le sens de 'z' dans in trièdre droit, le vecteur passe par un maximum en 'x' avant de passer par un maximum en 'y'.
Donc, 'y' est en retard de phase par rapport à 'x'.
Ou mathématiquement:




avec φ négatif.
Au revoir.

[invite945d3fbd]

Re bonjour LPFR,
Je comprends presque tout. En fait j'ai du mal a comprendre ce que vous voulez dire par "tiedre droit". Un tiedre est selon wikipedia l'intersection de 3 plans 2 a 2 sécants, ou quelque chose comme ca, mais il n'y a pas de dessin; je comprends pas vraiment.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le trièdre droit est le trièdre habituel que l'on utilise en coordonnées cartésiennes en 3 dimensions. Et "droit" veut dire que si vous regardez un coin au sol de votre pièce les axes x, y et z "tournent" dans le sens positif. 'x' part sur votre gauche, 'y' sur votre droite et 'z' vers le plafond.
Dans une onde plane, les vecteurs k, E et B forment un trièdre droit.
Ici, vous avez un trièdre droit à gauche et un trièdre inverse à droite.
Au revoir.

[invite945d3fbd]

Ok merci LPFR, je crois avoir compris.
A bientot.