[OPTIQUE PHYSIQUE] Michelson, diverses questions

[inviteb9b55309]

Bonsoir.
Je suis en maths spé (psi*) et j'aurais quelques (de nombreuses) questions sur le Michelson; en espérant que vous puissiez y répondre.

Par ordre d'importance:

1)Sur le michelson en lame d'air, éclairé par une source étendue, observation dans le plan focal image d'une lentille convergente.

Dans le cour nous avons écrit ceci si le centre est sombre:

p(O) =2e/lambda
est demi entier (ou p est l'odre d'interferences, O le point sur l'écran qui correspond à une incidence de 0° et e la largeur de la lame d'air).

On en déduis donc p1 = 2e/lambda - 1/2 pour l'ordre d'interferences de la premiere frange brillante et ensuite:
pn = 2e/lambda - 1/2 -(n-1)

J'ai bien compris cela et dans un exercice, où on nous demandais de déterminer e, la prof a utilisé cette manière de faire pour déterminer le rayon des anneaux brillants en fonction de e.
(voir l'énoncé de l'exo en italique plus bas).
lambda*p = diff-de-marche(e,rp)
(elle prenait les p correspondants aux franges brillantes pour determiner e, les rayons rp des anneaux étant connus).

Ma question est la suivante; pour résoudre cette exercice j'ai plutot déterminer p1, l'ordre d'interference de la 1ere frange brillante en utilisant la formule lambda*p=diff-de-marche(e,rp):

(la différence de marche dans un tel système vaut: 2e*(1-rp^2/2f'^2)
j'ai fais ceci:

lambda*p1=diff-de-marche(e,r1)

ce qui donne p1 = (2*e/lambda)*(1-rp^2/2f'^2)

Mais cela ne me donne pas les meme résultats.

Ou est mon erreure?
(En fait ça me donne a peu près les meme resultats pour e mais quand je prends le résultat de e de la prof et que je calcule p1, je n'obtient plus 2e/lambda - 1/2 mais 2e/lambda -0.77 quelque chose ce qui est tout de meme différent).

Voici l'énonce exact de l'exercice:

Un Michelson est éclairé avec une source étendue de longueur d'onde lambda = 589nm. On observe la figure d'interferences dans le plan focal d'une lentille convergente de distance focale f'=0.5m. On mesure les rayons successifs des anneaux brillants en cm: 1.9cm, 2.9cm, 3.6cm, 4.2cm, 4.8cm.
Déterminer l'épaisseur de la lame d'air et commenter la précision (des mesures).

2)Avec le Michelson en coin d'air:

Les franges sont localisées sur les miroirs et pour les observer on les projette sur un écran.
Ce que je ne comprend pas c'est comment on peut projeter sur un écran des intersections de rayons lumineux; on ne peut projeter à l'aide d'une lentille que l'image d'objets mais pas l'image d'intersection de rayons; c'est ça que je ne comprends pas.

3)Michelson équivalent:

Peut etre un détail mais lorsqu'on utilise le michelson équivalent; considère t'on qu'il y a un rayon entre les miroirs M1 et M2 (je sais que c'est un détail mais on ne sait jamais). Je sais que c'est une histoire de symétries mais j'ai un peu du mal à visualiser le truc c'est pour cela que je vous demande ceci.


Merci beaucoup par avance !!
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[invitea3eb043e]

D'où sors-tu que le centre est sombre ? Aucune raison que l'ordre d'interférence y soit entier + 1/2
Dans la lame qui fait un angle, on a 2 types de rayons qui sortent avec des angles différents et qui interfèrent. C'est exactement de qui se passe quand tu photographies un objet : des rayons qui proviennent du même point et qu'on recueille avec une lentille.
Le Michelson est une façon élégante de réaliser 2 miroirs disposés comme on veut, à la distance qu'on veut, avec les inclinaisons qu'on veut. Il existe des variantes mais l'idée est toujours la même.

[inviteb9b55309]

Je n'ai pas dit que le centre était tout le temps sombre, j'ai dit si il est sombre.
(En fait dans mon exo il l'est c'est pour ça).

Ceci dit merci de ta réponse, mais par contre pour l'histoire des interferences situées sur les miroirs et projetées sur un écran à l'aide de la lentille je n'ai toujours pas compris.
Ce qui me pose problème est qu'en fait pour les voir on devrait placer notre oeil là où les deux rayons se coupent c'est à dire à très grande proximité des miroirs. Pour voir ces interferences ont doit donc placer notre oeil à l'intersection des deux rayons et je vois pas comment avec une lentille on peut projeter cette intersection de rayons sur un écran sachant que ce n'est pas un objet qui renverrait de la lumière mais bien une intersection entre rayons lumineux.

Merci !!

[invitea3eb043e]

Quand tu regardes un arbre, tu n'as pas besoin de mettre ton oeil sur le point de départ des rayons, tout ce qu'il faut c'est un système optique (ton oeil) qui collecte les rayons. Ici, ces rayons sont en plus cohérents, ils ont une relation de phase qui permet les interférences mais ça ne change rien. On parle de franges localisées sur le coin d'air à cause de cela, ce n'est pas le cas pour la lame parallèle où les rayons ressortent parallèles, l'objet est donc à l'infini et on le voit le mieux au foyer d'une lentille.

[A voir en vidéo sur Futura]