Tangente et Tau

[invite7118b59e]

Bonjour , on me demande de démontrer que la tangente à l'origine coupe l'asymptote horizontale à une date t = Tau .
N'étant pas très fort en mathématiques et en physique , j'espère que vous pourrez m'aider avant vendredi . Merci
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[invite7118b59e]

J'ai oublié de préciser que c'était pour un circuit RC lors de la charge ou la décharge du condensateur

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour la décharge:
L'équation de la tangente est de la forme V = at + b
L'équation de la tension du condensateur est V = Vo e^-t/τ.
La valeur de 'a' est la dérivée de V_o e^-t/τ par rapport au temps pour t = 0.
La valeur de 'b' est telle que at + b = V_oe^-t/τ pour t = 0.
Ceci vous permet d'évaluer immédiatement 'b' et 'a' avec un peu plus de travail (il faut faire une dérivée).
Maintenant que vous avez l'équation de la tangente, il vous reste à trouver pour quelle valeur de 't' la droite coupe l'axe du temps (c'est immédiat).

Je vous laisse utiliser la même méthode pour la charge d'un condensateur.
Au revoir.

[invite7118b59e]

Merci bien .

[A voir en vidéo sur Futura]