approximation stirling dans un calcul d'entropie

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

j'ai un petit soucis dans un calcul d'entropie en utilisant la formule de stirling: .

Voici l'expression de mon entropie:


et voici ce que je dois trouver:


ca parait simple mais j'ai un soucis je n'arrive pas à voir la factorisation....
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[invite9c7554e3]

voici mes calculs:



on utilise stirling:



= (car ns=na+nb)



=

et à partir de cela je n'arrive pas a trouver le resultat attendu....

[DarK MaLaK]

Salut, tu as bien fait de préciser l'égalité...



On obtient le résultat en utilisant les propriétés de base du logarithme :




P.S. : j'ai mis un grand S pour l'entropie car j'ai l'habitude de mettre des majuscules pour les variables extensives.

[invite9c7554e3]

\frac{n_a+n_b}{n_s}

merci beaucoup Malak c'est vrai que j'avais pas fait attention à cette astuce! merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

De rien, ça m'entraîne et me fait réviser de mon côté.

[invite9c7554e3]

De rien, ça m'entraîne et me fait réviser de mon côté.

ok c'est super pour nous 2 alors,
A+ merci