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calcul d'entropie



  1. #1
    romain1775

    calcul d'entropie


    ------

    Bonjour, j'ai un problème avec le calcul d'entropie..

    Le milieu extérieur (atmosphère) est à la pression Po et à la temprétaire To. Un récipient de volume V, contient initialement de l'air à la pression Po*(1-y) où O<y<1. Ce récipient ets muni d'un robinet.
    On ouvre légerement le robinet de l'air d'exterieur penetre lentement, il sera traité en gaz parfait de rapport cp/cv=gamma, contant.
    L'opération est monotherme à To
    calculer le travail W et lz chaleur Q fournis par le milieu extérieur.
    Calculer la variation d'entropie S2-S1 de l'air qui se trouve dans le récipient à l'état final.Calculer la création d'entropie(sigma). Exprimer le second principe de la thermodynamique et étudier lim (delta sigma/dy) qd ytend vers O

    Alors j'ai calculé W= -nRTo ln (V1/V)
    alors Q = delta U - W= nRTo ln (V1/V) + nCv(T1-To)

    pour calculer la création d'entropie(sigma) je sais aussi qu'on peu utiliser la relation: sigma =delta S - Q/To
    mais pour cela il faut avoir trouver une expression pour delta S, puis je partir de delat S= nCv ln([Po/(Po(1-y))]^(1-gamma) * (T1/To)^gamma ) est ce correct?
    merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zoup1

    Re : calcul d'entropie

    Citation Envoyé par romain1775 Voir le message
    Bonjour, j'ai un problème avec le calcul d'entropie..

    Le milieu extérieur (atmosphère) est à la pression Po et à la temprétaire To. Un récipient de volume V, contient initialement de l'air à la pression Po*(1-y) où O<y<1. Ce récipient ets muni d'un robinet.
    On ouvre légerement le robinet de l'air d'exterieur penetre lentement, il sera traité en gaz parfait de rapport cp/cv=gamma, contant.
    L'opération est monotherme à To
    calculer le travail W et lz chaleur Q fournis par le milieu extérieur.
    Calculer la variation d'entropie S2-S1 de l'air qui se trouve dans le récipient à l'état final.Calculer la création d'entropie(sigma). Exprimer le second principe de la thermodynamique et étudier lim (delta sigma/dy) qd ytend vers O

    Alors j'ai calculé W= -nRTo ln (V1/V)
    alors Q = delta U - W= nRTo ln (V1/V) + nCv(T1-To)

    pour calculer la création d'entropie(sigma) je sais aussi qu'on peu utiliser la relation: sigma =delta S - Q/To
    mais pour cela il faut avoir trouver une expression pour delta S, puis je partir de delat S= nCv ln([Po/(Po(1-y))]^(1-gamma) * (T1/To)^gamma ) est ce correct?
    merci de votre aide
    C'est quoi V1 dans l'expression de W que tu donnes ? Il faut ici faire attention à correctement définir le système avec lequel on travail.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #3
    erff

    Re : calcul d'entropie

    Attention, ton système (recipient+air) n'est pas un systeme fermé, il faut donc travailler sur un systeme fermé.
    Le nbre de mol initial est n=Po(1-y)*V/(RT)
    final : nf=PoV/(RT)
    il y a eu donc nf-n mol qui sont entrées : nf-n=yPoV/(RT)

    Considérons le systeme fermé suivant : les n moles du récipient, initialement à la pression Po(1-y) + les (nf-n) moles d'air qui vont entrer dans le récipient à qui sont initialement à la pression Po

    1)état final : n moles passent d'une pression Po(1-y) à une pression Po donc le volume final pr ces n moles est V'=(1-y)V
    donc le travail recu par ces n moles est de W=nRT*ln(1/(1-y))
    le travail recu par les moles provenant de l'exterieur est nul car elles restent tjs à la pression Po, à la température To donc leur volume ne varie pas.
    D'où W=nRT*ln(1/(1-y))
    La température du systeme ne varie pas donc delta(U)=0
    du coup Q=-W=nRT*ln(1-y)

    apres pour delta(S) cf formule du cours en n'oubliant pas que le volume initial est V+V2 ou V2 est le volume occupé par les nf-n moles qui étaient à l'exterieur et que la température reste constante au cours de la transformation.
    Voilà, normalement tu devrais pvr continuer sns trop de soucis.

  5. #4
    romain1775

    Re : calcul d'entropie

    Merci beaucoup
    en appliquant la formule du cours avec P,v,
    on a alors delta S= nCv ln([Po/(Po(1-y))]^(1-gamma) ),non?
    sinon maintenant je dois traiter le cas où les parois sont imperméables à la chaleur( ce n'est plus monotherme), on peut alors considérer que c'est adiabatique
    et on doit trouver la température finale à l'intérieur du récipient et le travail fourni par le milieu extérieur.
    Calculer la variation d'entropie delta S de l'air qui se trouve à l'intérieur à l'état final. Exprimer le second principe, étudier delta S qd ty tend vers O et interpréter.

    Je ne vois pas comment commencer pour calculer la température finale,
    pour ce qui est de W , comme Q=0, on a delta U=nCvdT=W

    merci de votre aide

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    romain1775

    Re : calcul d'entropie

    Merci beaucoup
    en appliquant la formule du cours avec P,v,
    on a alors delta S= nCv ln([Po/(Po(1-y))]^(1-gamma) ),non?
    sinon maintenant je dois traiter le cas où les parois sont imperméables à la chaleur( ce n'est plus monotherme), on peut alors considérer que c'est adiabatique
    et on doit trouver la température finale à l'intérieur du récipient et le travail fourni par le milieu extérieur.
    Calculer la variation d'entropie delta S de l'air qui se trouve à l'intérieur à l'état final. Exprimer le second principe, étudier delta S qd ty tend vers O et interpréter.

    Je ne vois pas comment commencer pour calculer la température finale,
    pour ce qui est de W , comme Q=0, on a delta U=nCvdT=W

    merci de votre aide

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