calcul d'entropie

[invited70d3e2a]

Bonjour, j'ai un problème avec le calcul d'entropie..

Le milieu extérieur (atmosphère) est à la pression Po et à la temprétaire To. Un récipient de volume V, contient initialement de l'air à la pression Po*(1-y) où O<y<1. Ce récipient ets muni d'un robinet.
On ouvre légerement le robinet de l'air d'exterieur penetre lentement, il sera traité en gaz parfait de rapport cp/cv=gamma, contant.
L'opération est monotherme à To
calculer le travail W et lz chaleur Q fournis par le milieu extérieur.
Calculer la variation d'entropie S2-S1 de l'air qui se trouve dans le récipient à l'état final.Calculer la création d'entropie(sigma). Exprimer le second principe de la thermodynamique et étudier lim (delta sigma/dy) qd ytend vers O

Alors j'ai calculé W= -nRTo ln (V1/V)
alors Q = delta U - W= nRTo ln (V1/V) + nCv(T1-To)

pour calculer la création d'entropie(sigma) je sais aussi qu'on peu utiliser la relation: sigma =delta S - Q/To
mais pour cela il faut avoir trouver une expression pour delta S, puis je partir de delat S= nCv ln([Po/(Po(1-y))]^(1-gamma) * (T1/To)^gamma ) est ce correct?
merci de votre aide
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[zoup1]

Bonjour, j'ai un problème avec le calcul d'entropie..

Le milieu extérieur (atmosphère) est à la pression Po et à la temprétaire To. Un récipient de volume V, contient initialement de l'air à la pression Po*(1-y) où O<y<1. Ce récipient ets muni d'un robinet.
On ouvre légerement le robinet de l'air d'exterieur penetre lentement, il sera traité en gaz parfait de rapport cp/cv=gamma, contant.
L'opération est monotherme à To
calculer le travail W et lz chaleur Q fournis par le milieu extérieur.
Calculer la variation d'entropie S2-S1 de l'air qui se trouve dans le récipient à l'état final.Calculer la création d'entropie(sigma). Exprimer le second principe de la thermodynamique et étudier lim (delta sigma/dy) qd ytend vers O

Alors j'ai calculé W= -nRTo ln (V1/V)
alors Q = delta U - W= nRTo ln (V1/V) + nCv(T1-To)

pour calculer la création d'entropie(sigma) je sais aussi qu'on peu utiliser la relation: sigma =delta S - Q/To
mais pour cela il faut avoir trouver une expression pour delta S, puis je partir de delat S= nCv ln([Po/(Po(1-y))]^(1-gamma) * (T1/To)^gamma ) est ce correct?
merci de votre aide

C'est quoi V1 dans l'expression de W que tu donnes ? Il faut ici faire attention à correctement définir le système avec lequel on travail.

[erff]

Attention, ton système (recipient+air) n'est pas un systeme fermé, il faut donc travailler sur un systeme fermé.
Le nbre de mol initial est n=Po(1-y)*V/(RT)
final : nf=PoV/(RT)
il y a eu donc nf-n mol qui sont entrées : nf-n=yPoV/(RT)

Considérons le systeme fermé suivant : les n moles du récipient, initialement à la pression Po(1-y) + les (nf-n) moles d'air qui vont entrer dans le récipient à qui sont initialement à la pression Po

1)état final : n moles passent d'une pression Po(1-y) à une pression Po donc le volume final pr ces n moles est V'=(1-y)V
donc le travail recu par ces n moles est de W=nRT*ln(1/(1-y))
le travail recu par les moles provenant de l'exterieur est nul car elles restent tjs à la pression Po, à la température To donc leur volume ne varie pas.
D'où W=nRT*ln(1/(1-y))
La température du systeme ne varie pas donc delta(U)=0
du coup Q=-W=nRT*ln(1-y)

apres pour delta(S) cf formule du cours en n'oubliant pas que le volume initial est V+V2 ou V2 est le volume occupé par les nf-n moles qui étaient à l'exterieur et que la température reste constante au cours de la transformation.
Voilà, normalement tu devrais pvr continuer sns trop de soucis.

[invited70d3e2a]

Merci beaucoup
en appliquant la formule du cours avec P,v,
on a alors delta S= nCv ln([Po/(Po(1-y))]^(1-gamma) ),non?
sinon maintenant je dois traiter le cas où les parois sont imperméables à la chaleur( ce n'est plus monotherme), on peut alors considérer que c'est adiabatique
et on doit trouver la température finale à l'intérieur du récipient et le travail fourni par le milieu extérieur.
Calculer la variation d'entropie delta S de l'air qui se trouve à l'intérieur à l'état final. Exprimer le second principe, étudier delta S qd ty tend vers O et interpréter.

Je ne vois pas comment commencer pour calculer la température finale,
pour ce qui est de W , comme Q=0, on a delta U=nCvdT=W

merci de votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited70d3e2a]

Merci beaucoup
en appliquant la formule du cours avec P,v,
on a alors delta S= nCv ln([Po/(Po(1-y))]^(1-gamma) ),non?
sinon maintenant je dois traiter le cas où les parois sont imperméables à la chaleur( ce n'est plus monotherme), on peut alors considérer que c'est adiabatique
et on doit trouver la température finale à l'intérieur du récipient et le travail fourni par le milieu extérieur.
Calculer la variation d'entropie delta S de l'air qui se trouve à l'intérieur à l'état final. Exprimer le second principe, étudier delta S qd ty tend vers O et interpréter.

Je ne vois pas comment commencer pour calculer la température finale,
pour ce qui est de W , comme Q=0, on a delta U=nCvdT=W

merci de votre aide