bilan d'entropie

[invite50d0d501]

bon la thermo c'est la ou j'ai le plus de mal... et la, j'ai pas trop d'idée:

une barre de fer cylindrique de rayon D=1,5cm et de longueur L=1,3. une extremité a l'interieur du foura la temperature Tf constante, l'autre extremité est en contacte avec le milieu ambian a la temperature Tala surface latérale est calorifugéede telle sorte que l'on peut négliger les pertes laterales. soit a la conductivité thermique de la barre exprimée en W.m-1.K-1.

ecrire le bilan entropique pour un element de barre de longueur elementaire dxpendant la durée dt.. Trouver l'expression de l'entropie algébriquement recuepar cet element en fonction de D,a,dt, dx, T(x)et dT/dx. l'axe Ox est orienté de l'extremité O dans e four vers le milieu ambiant.

Sinon, j'en profite aussi: qqn connait supoptique ici?? je desespere de trouver qqn qui pourra me renseigner sur cette ecole. Merci bcp
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[invite8c514936]

Salut,

La variation d'entropie se calcule bien quand tu n'as que des transferts de chaleur avec des thermostats, il suffit d'appliquer où T est la température du thermostat et la quantité de chaleur échangée. Tu appliques ça aux deux côtés de ton bout de barreau de longueur dx...

[invite50d0d501]

bon precision on est en regime stationnaire (j'avais oublié dsl)
bon, je ne sais pas comment faire les dte, les derivées partielles avec ce traitement de texte... j'espere que ca sera quand mm lisible et comprehensible...
d"delta"S=[dQ/T](x+dx)-[dQ/T](x).
on fait un DL on a
=-(dQ/T)*(dT/dx)*dx

bon en fait je suis convaincu que ce que je fais ne marche pas... deja ca ne depend pas du temps et je ne vois pas comment m'en sortir a partir de la...

[invite8c514936]

Tu t'es trompé dans ton DL (ce n'est pas T(x+dx) et T(x) qui interviennent dans ton expression, donc tu ne te retrouve pas directement avec dT/dx.

Par contre, il faut utiliser la conductivité thermique, qui relie le courant de chaleur j au gradient de T, soit dT/dx. Or tu peux aussi relier facilement j à Q, si tu connais la définition de j.

deja ca ne depend pas du temps et je ne vois pas comment m'en sortir a partir de la...

Heureusement que ça ne dépend pas du temps, tu es en régime stationnaire. C'est en fonction de T la température qu'on veut le résultat, pas t le temps !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite603107e6]

Bonjou,
le fait d'être en régime stationnaire n'a pas été utilisé encore... L'espression (aux corrections suggérées par deep_turtle près) est aussi valable en non stationnaire. Le bilan n'est pas terminé, en régime stationnaire le volume entre x et x+dx a une entropie constante (et on trouve un gradient de température constant). On régime non stationaire, l'entropie n'a aucune raison d'être constante et le volume s'échauffe (variation temporelle de la température au point x) et on trouve l'équation de diffusion.

[invite50d0d501]

bon alors je crois qu'il y a un truc fondamental sur l'entropie qui m'echappe: si on laisse fonctionner ce systeme pendant un temps t, un entropie S sera crée; si on le laisse pendant 2t une entropie 2S sera crée, Non???(donc S depend du temps, tout du moins de maniere lineaire) sinon, c'est que je capte rien et c'est grave