Emission spontanée et électrodynamique quantique

[DarK MaLaK]

Bonjour, je connais ce phénomène depuis un bon moment déjà mais je n'arrive toujours pas à le comprendre et l'expliquer rigoureusement. J'ai vu que la théorie des perturbations dépendantes du temps expliquait plutôt bien l'absorption et l'émission stimulée, mais que l'émission spontanée est inexplicable par cette théorie car l'atome se trouve dans un état stationnaire sans perturbation (et doit y rester pour toujours). Apparemment, il faudrait avoir recours à l'électrodynamique quantique.

Si l'un(e) d'entre vous est capable de m'expliquer ça, je lui offrirai ma reconnaissance éternelle. Sinon, j'aimerais savoir quelles connaissances sont nécessaires pour aborder cette théorie et quels livres la présentent bien.

Merci !
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[invite84eba484]

Salut, j'ai regardé trés vite le wikipédia anglais mais je dois avouer que j'ai un peu la flemme d'essayer de comprendre et je préfere laissez d'autres te répondre (sans doute mieux) en tout cas ça a certainement a voir avec la régle d'or de fermi mais j'en sais pas plus lol.

Par contre, pour la QED (electrodinamique quantique) j'imagine que tu a des connaissance en mécanique quantique, ben la QED c'est "juste" l'étape suivante(en fait c'est une théorie des champs quantique), on quantifie le champs electromagnétique, on écrit des lagrangien et on ainsi "modélisé" les intéraction electromag (faible pour la QFT et forte pour la QCD).

C'est assez difficil je dois dire, il faut des connaisance en théorie des groupes, et tout un tas de choses mathématique mais il existe de bon livres, et de bon cours sur internet, je te conseil le http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau...au_ppnotes.pdf

voila d'autre viendrons répondre a ta question sans doute

[mariposa]

Bonjour, je connais ce phénomène depuis un bon moment déjà mais je n'arrive toujours pas à le comprendre et l'expliquer rigoureusement. J'ai vu que la théorie des perturbations dépendantes du temps expliquait plutôt bien l'absorption et l'émission stimulée, mais que l'émission spontanée est inexplicable par cette théorie car l'atome se trouve dans un état stationnaire sans perturbation (et doit y rester pour toujours). Apparemment, il faudrait avoir recours à l'électrodynamique quantique.

Si l'un(e) d'entre vous est capable de m'expliquer ça, je lui offrirai ma reconnaissance éternelle. Sinon, j'aimerais savoir quelles connaissances sont nécessaires pour aborder cette théorie et quels livres la présentent bien.

Merci !

Bonsoir,

Supposons que tu as un atome à t=0 dans un état excité |E> en présence du vide électromagnétique |0>

L'émission spontanée donne pour état final l'atome dans l'état fondamental|F> et un photon dans un mode |1>

Si il y a une transition c'est parce qu'il y a un couplage entre l'état initial |E>¤|0> et l'état final |F>¤|1>. le vide électromagnétique |0> est dans dans l'état propre de l'opérateur énergie et est sujet a des fluctuations du champ électromagnétique non nulles de cet état et ce sont ces fluctuations qui vont exercer une perturbation sur l'atome.

[DarK MaLaK]

Cjordan -> Merci pour le lien, il a l'air vraiment complet vu le nombre de pages et la présentation !


mariposa -> J'ai un peu de mal à comprendre d'où viennent les fluctuations du champ électromagnétique non nulles... Et les kets couplés, mathématiquement, ce sont des produits tensoriels ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

mariposa -> J'ai un peu de mal à comprendre d'où viennent les fluctuations du champ électromagnétique non nulles...

Quand en MQ tu as un oscillateur quantifié l'état fondamental est un état propre de l'énergie H noté |0> et d'énergie propre 1/2.h.w

Par contre l 'opérateur position Q aura un spectre fluctuant (autour de la valeur moyenne q=0) car [H,Q] ne commute pas.

Quand tu quantifies le champ électromagnétique ce qui joue le rôle de Q c'est l'opérateur champ électrique E, qui ne commute pas avec l'énergie.

Et les kets couplés, mathématiquement, ce sont des produits tensoriels ?

Oui

[DarK MaLaK]

Pourtant le champ électrique apparaît déjà dans la perturbation du hamiltonien... Qu'est-ce que tu as utilisé dans ton raisonnement qui ne fait pas partie de la physique quantique "normale" mais bien de l'électrodynamique quantique ?

[mariposa]

Pourtant le champ électrique apparaît déjà dans la perturbation du hamiltonien... Qu'est-ce que tu as utilisé dans ton raisonnement qui ne fait pas partie de la physique quantique "normale" mais bien de l'électrodynamique quantique ?

Pourrais-tu écrire l'expression mathématique de ton hamiltonien de perturbation?

[DarK MaLaK]

Alors, ce serait, pour un champ suivant z d'amplitude :



Et avec ça, on peut trouver les probabilités de transition pour l'absorption et l'émission stimulée.

[mariposa]

Alors, ce serait, pour un champ suivant z d'amplitude :



Et avec ça, on peut trouver les probabilités de transition pour l'absorption et l'émission stimulée.

Quand on écrit çà cela veut dire que E° est une valeur moyenne quantique <E°> lorsque le nombre de photons est élevé. Alors seulement z est un opérateur qui agit dans l'espace de Hilbert de l'atome.

Par contre tu ne peux pas utiliser cette formule pour l'émission spontanée; Il faut traiter la lumière quantiquement où E est un opérateur qui agit dans l'espace de Hilbert de la lumière quantifiée.