Voici l'énoncé d'un problème que je suis incapable de solutionner:
Un projectile de 10kg est lancé avec une vitesse initiale de 12 m/s depuis le sol avec un angle de 50 degrés par rapport à l'horizontale. Le projectile explose en vol en deux morceaux. Les deux morceaux tombent au sol en même temps. Un de morceaux tombe au sol à une distance de 12m du point de départ et l'autre tombe à une distance de 18m du point de départ. Trouvez la masse de chaque morceau.
Merci de votre aide.
Bonsoir.
Je trouve que le morceau qui tombe à 12 m fait 5,9 kg, l'autre 4,1 kg.
Solution complète à venir, histoire de ménager le suspense.
@+
PS : j'ai considéré qu'il y avait conservation intégrale de la masse pendant l'explosion. Sans cela, ça ne paraît pas jouable.
Merci de vous y être attardé. J'attends la suite avec impatience.
PS: Il m'apparaît également évident que la masse est entièrement conservée.
Bonjour à toi,Envoyé par lepape3
En tete de l'énonçé , rien n'interdit d'ajouter.... BONJOUR !
Bonne journée
Bonjour.
Ma solution :
le principe de la conservation de la quantité de mouvement implique que le barycentre des deux morceaux a la même trajectoire que celle du projectile s'il était resté intact.
La trajectoire du projectile entier est facile à calculer. Le point d'impact théorique est donc aisément calculable.
On vous dit que les deux morceaux arrivent au sol en même temps. La position du barycentre est donc parfaitement déterminée à cet instant.
Il suffit d'exploiter tout cela pour parvenir au résultat.
Je précise, pour les coupeurs de cheveux en quatre, que j'ai considéré le référentiel d'étude parfaitement galiléen, qu'il n'y a pas de frottement atmosphérique, qu'il y a conservation de la masse, etc.
@+
Bonjour
La quantité de mouvement est conservée juste apres l'explosion, mais pas pendant que les morceaux tombent.
Le fait que le CG des morceaux décrive la meme trajectoire que celle du projectile initial vient du fait que seules les forces exterieures sur le systeme (ici la pesanteur) entrent en jeu et qu'elles restent constantes avant et apres l'explosion.
Bonjour, Arcole.
Vous avez tout à fait raison, la conservation de la quantité de mouvement s'applique entre t-eps et t+eps, t étant l'instant de la séparation.
Vous remarquerez que ce que j'ai écrit n'est pas en contradiction avec ce point qui est au centre de la résolution du problème.
Bonjour.
Parfaitement.
Ce qui se conserve et la quantité de mouvement horizontale car il n'y a pas de forces extérieures horizontales.
Et l'explosion est "horizontale" car les deux morceaux tombent en même temps.
Au revoir.
Bien sur; mais j'ai préferé preciser pour le cas general, dans le quel il n'y a pas d'explosion horizontales.
Et meme dans ce cas, ce n'est pas absolument vrai, car les forces exterieures verticales ne sont pas absolument constantes, car g varie ave la hauteur.
Bonjour,
Merci pour vos explications, je n'avais tout simplement pas penser à utiliser la notion de barycentre.
Merci encore
