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Explosion d'un projectile



  1. #1
    lepape3

    Explosion d'un projectile


    ------

    Voici l'énoncé d'un problème que je suis incapable de solutionner:

    Un projectile de 10kg est lancé avec une vitesse initiale de 12 m/s depuis le sol avec un angle de 50 degrés par rapport à l'horizontale. Le projectile explose en vol en deux morceaux. Les deux morceaux tombent au sol en même temps. Un de morceaux tombe au sol à une distance de 12m du point de départ et l'autre tombe à une distance de 18m du point de départ. Trouvez la masse de chaque morceau.

    Merci de votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Fanch5629

    Re : Explosion d'un projectile

    Bonsoir.

    Je trouve que le morceau qui tombe à 12 m fait 5,9 kg, l'autre 4,1 kg.

    Solution complète à venir, histoire de ménager le suspense.

    @+

    PS : j'ai considéré qu'il y avait conservation intégrale de la masse pendant l'explosion. Sans cela, ça ne paraît pas jouable.

  4. #3
    lepape3

    Re : Explosion d'un projectile

    Merci de vous y être attardé. J'attends la suite avec impatience.


    PS: Il m'apparaît également évident que la masse est entièrement conservée.

  5. #4
    f6bes

    Re : Explosion d'un projectile

    Citation Envoyé par lepape3 Voir le message
    Voici l'énoncé d'un problème que je suis incapable de solutionner:
    Bonjour à toi,
    En tete de l'énonçé , rien n'interdit d'ajouter.... BONJOUR !

    Bonne journée
    On ne s'excuse PAS....on DEMANDE à étre...excusé. (sinon c'estTROP facile)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Fanch5629

    Re : Explosion d'un projectile

    Bonjour.

    Ma solution :

    le principe de la conservation de la quantité de mouvement implique que le barycentre des deux morceaux a la même trajectoire que celle du projectile s'il était resté intact.

    La trajectoire du projectile entier est facile à calculer. Le point d'impact théorique est donc aisément calculable.

    On vous dit que les deux morceaux arrivent au sol en même temps. La position du barycentre est donc parfaitement déterminée à cet instant.

    Il suffit d'exploiter tout cela pour parvenir au résultat.

    Je précise, pour les coupeurs de cheveux en quatre, que j'ai considéré le référentiel d'étude parfaitement galiléen, qu'il n'y a pas de frottement atmosphérique, qu'il y a conservation de la masse, etc.

    @+

  8. #6
    invite21348749873
    Invité

    Re : Explosion d'un projectile

    Citation Envoyé par Fanch5629 Voir le message
    Bonjour.

    Ma solution :

    le principe de la conservation de la quantité de mouvement implique que le barycentre des deux morceaux a la même trajectoire que celle du projectile s'il était resté intact.

    La trajectoire du projectile entier est facile à calculer. Le point d'impact théorique est donc aisément calculable.

    On vous dit que les deux morceaux arrivent au sol en même temps. La position du barycentre est donc parfaitement déterminée à cet instant.

    Il suffit d'exploiter tout cela pour parvenir au résultat.

    Je précise, pour les coupeurs de cheveux en quatre, que j'ai considéré le référentiel d'étude parfaitement galiléen, qu'il n'y a pas de frottement atmosphérique, qu'il y a conservation de la masse, etc.

    @+
    Bonjour
    La quantité de mouvement est conservée juste apres l'explosion, mais pas pendant que les morceaux tombent.
    Le fait que le CG des morceaux décrive la meme trajectoire que celle du projectile initial vient du fait que seules les forces exterieures sur le systeme (ici la pesanteur) entrent en jeu et qu'elles restent constantes avant et apres l'explosion.

  9. Publicité
  10. #7
    Fanch5629

    Re : Explosion d'un projectile

    Bonjour, Arcole.

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    Bonjour
    La quantité de mouvement est conservée juste apres l'explosion, mais pas pendant que les morceaux tombent.
    Le fait que le CG des morceaux décrive la meme trajectoire que celle du projectile initial vient du fait que seules les forces exterieures sur le systeme (ici la pesanteur) entrent en jeu et qu'elles restent constantes avant et apres l'explosion.
    Vous avez tout à fait raison, la conservation de la quantité de mouvement s'applique entre t-eps et t+eps, t étant l'instant de la séparation.

    Vous remarquerez que ce que j'ai écrit n'est pas en contradiction avec ce point qui est au centre de la résolution du problème.

  11. #8
    LPFR

    Re : Explosion d'un projectile

    Citation Envoyé par Fanch5629 Voir le message
    ...
    Vous remarquerez que ce que j'ai écrit n'est pas en contradiction avec ce point qui est au centre de la résolution du problème.
    Bonjour.
    Parfaitement.
    Ce qui se conserve et la quantité de mouvement horizontale car il n'y a pas de forces extérieures horizontales.
    Et l'explosion est "horizontale" car les deux morceaux tombent en même temps.
    Au revoir.

  12. #9
    invite21348749873
    Invité

    Re : Explosion d'un projectile

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Parfaitement.
    Ce qui se conserve et la quantité de mouvement horizontale car il n'y a pas de forces extérieures horizontales.
    Et l'explosion est "horizontale" car les deux morceaux tombent en même temps.
    Au revoir.
    Bien sur; mais j'ai préferé preciser pour le cas general, dans le quel il n'y a pas d'explosion horizontales.
    Et meme dans ce cas, ce n'est pas absolument vrai, car les forces exterieures verticales ne sont pas absolument constantes, car g varie ave la hauteur.

  13. #10
    lepape3

    Re : Explosion d'un projectile

    Bonjour,

    Merci pour vos explications, je n'avais tout simplement pas penser à utiliser la notion de barycentre.

    Merci encore

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