Aide pour la Loi de Kirchhoff

[invitec897008b]

Bonjour à tous!
Voilà j'ai un petit problème pour la Loi de Kirchhoff, particulièrement pour le signe des tensions.
Voilà un circuit qui me pose problème :


On demande d'appliquer la Loi de Kirchhoff pour la boucle 1.
Et voilà la réponse : (toutes les images proviennent du site http://www.masteringphysics.com/)


Qu'est-ce qui détermine le fait que Vb est de sens contraire que la tension 1 et la tension 3 ? Je sais que c'est logique car s'ils étaient tous les 3 négatifs, ce serait pas possible (ou alors ils vaudraient tous 0 et il n'y aurait pas de courant). Mais je ne comprends pas comment "deviner" quels tensions ont le même signe et lesquelles ont un signe contraire.
Pouvez-vous m'aider ?

Merci beaucoup
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Quand un courant traverse une résistance, le côté par lequel le courant rentre est plus positif que l'autre.
Donc, dans votre cas Vb est égal à I1.R1 (avec le + vers la pile) plus I3.R3 (avec le + vers R1).
Donc Vb = I1.R1 + I3.R3

Remarquez que le choix d'origine de la direction de I1 ou I3 n'a pas d'importance. Si le calcul donne un résultat négatif, c'est que la vraie direction est dans l'autre sens.
Au revoir.

[invitec897008b]

Oui mais le raisonnement pour le résistor peut être appliqué de même manière pour la source de tension non ? Donc on aurait, par la loi de Kirchhoff :
Vb + I1R1 + I2R2 = 0

Je ne comprends pas ...

[invitea3eb043e]

C'est sûr que beaucoup de cours s'échinent à rendre la loi de Kirchhoff très compliquée alors que c'est très simple.
Il n'y a que 2 choses à savoir :
1) On choisit arbitrairement des sens pour les courants dans chaque branche. Comme dit LPFR, si le résultat est négatif, c'est que ça tourne dans l'autre sens, pas grave. On choisit aussi arbitrairement des conventions pour les forces électromotrices ; si la fém est négative, c'est que la pile est dans l'autre sens.

2) On applique la loi d'Ohm généralisée entre 2 points M et N choisis où on le veut. On tourne de M vers N en suivant les branches qu'on veut.
Ca donne alors : Somme des R I - somme des E = vM - vN
On compte les RI positifs si on va dans le sens conventionnel du courant (R toujours positif) et pour E on prend le signe de la borne de sortie quand on tourne.

Et c'est tout. Ici, M et N sont le même point (n'importe lequel) donc
Somme des R I - somme des E = 0
Sur ton dessin, on tourne dans le sens des aiguilles d'une montre et ça donne :
R1 I1 + R3 I3 - vB = 0 parce qu'apparemment c'est le + qui est en haut, donc on prendra conventionnellement le + en haut (pas la peine de se mettre des nombres négatifs à plaisir)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec897008b]

Mais, pour le signe de Vb, cela voudrait dire que la tension se "dessine" d'une flèche partant de la borne négative vers la borne positive. Pourquoi ? :S

[invitea3eb043e]

Si tu veux utiliser le concept de tension aux bornes du générateur plutôt que de fém, pourquoi pas ? A ce moment, le plus simple est de définir 2 points A et B aux bornes du générateur, par exemple A en bas et B en haut du schéma que tu donnes.
Tu écris alors vB - vA = somme des R I avec la convention de signe : I positif quand on parcourt selon le sens convenu positif.
Ca donne évidemment la même chose.