Bonjour,
J'ai un problème avec un portique hyperstatique de degré 4.
Il est articulé aux noeuds 1 et 6.
Une force F verticale orientée vers le bas s'applique sur la barre 2-5 à 0.90m du noeud 2 ainsi que sur la barre 3-4 à 1.80 m du noeud 3.
La longueur de la barre 3-4 ( et 2-5) est de 2.70m.
La longueur de la barre 1-3 ( et 4-6) est de 1.50m.
Une force Q horizontale orientée vers la gauche s'applique sur le noeud 3.
Les noeuds 2 et 5 sont respectivement au milieu des barres 1-3 et 4-6. Les relachements des noeuds sont considérés comme rigide-rigide.
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Les réactions d'appuis R1y et R6y sont faciles à trouver, Somme des moments par rapport au noeud 1 donne R1y = F + 5Q/9
et R6y = F - 5Q/9
Je rencontre un problème pour déterminer les réactions d'appuis R1x et R6x.
Dans cette exercice, on me dit qu'il faut que je fasse une coupure au milieu de la barre 2-5 pour faire sortir 3 inconnues hyperstatiques ( les efforts internes N, T, Mf ).
J'ai écrit les équations du moment fléchissant dans chaque barre, j'obtiens 9 équations, qui dépendent donc de R1x, N, T et M. Je les ai vérifié avec un logiciel, elles sont justes.
J'utilise le théroème de castigliano pour obtenir 2 équations provenant des conditions limites au noeud 1 ( dep horiz, ux=0, dep verti, uy=0).
J'ai donc 2 équations pour 4 inconnues.
C'est à ce moment la que je ne vois plus ce qu'il faut faire car je suis bloqué.
Les conditions au noeud 6 ne m'apportent rien de plus, je retrouve les 2 même équations à quelques signes près, avec les mêmes coefficients devant les termes inconnus.
J'ai essayé l'équilibre des moments fléchissants aux noeuds 2 et 5 qui ne me donnent rien du tout.
Il me manque 2 équations pour déterminer les inconnues du système.
Pouvez-vous m'aider à finir la résolution de ce portique ?
Merci.
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