Bonjour,
J'ai un petit problème avec un exercice sur les hamiltoniens d'un oscillateur harmonique : "on considère un oscillateur harmonique de masse m et de raideur k décrit par le hamiltonien :
H(q,p)= p²/2m + kq²/2 , je dois démontrer que H peut aussi être écrit : K1(Q,P)=W/2[P²+Q²] et qu'en re-normalisant le temps il peut être écrit K2(Q,P)=1/2[P²+Q²] ; ça s'est fait.
Par contre après on me dit : "on souhaite faire un nouveau changement de variable afin d'exploiter au mieux la conservation de l'énergie on pose : Q'=1/2[P²+Q²] et P'=- arctan(Q/P), déterminer le hamiltonien K3(Q',P'). Mon prof dit que K3(Q',P')=Q', je ne comprend pas du tout pourquoi! Quelqu'un peut m'aider?
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