Système bielle-manivelle

[invitea35631c4]

Bonjour,

C'est la première fois que je poste sur le forum, donc je vous salut tous.

J'ai un devoir à faire et je ne comprends pas un point, c'est la question 2 de l'exercice 1, je sais que le forum n'est pas fait pour donner les solutions aux devoirs des étudiants, mais j'aimerais comprendre.

Dans la question on me demande : Etablir la relation géométrique qui lie les angles θ et ψ. J'ai penser à la loi des sinus qui me donne sinθ/L= sinψ/R.
Mais je crois faire fausse route.

Merci de votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il faut attendre qu'un modérateur ait le temps de valider la pièce jointe. Comme il n'y en a pas beaucoup de modérateurs, ça prend des heures. C'est le point noir de ce forum. Patience.
Au revoir.

[invitea35631c4]

Dans ce cas, voilà l'énoncé:


Le mécanisme, représenté par la figure 1, est considéré plan.
La manivelle (S1) est en liaison pivot d'axe (O,Zo) avec le bâti (S0) (bloc cylindre). Elle est de longueur OB=R.
On note R1(B,X1,Y1,Z0), le repère lié à (S1), tel que X1 est porté par (OB).
La bielle (S2), de longueur BC=L, est en liaison pivot d'axe (B,Zo)avec la manivelle, et en liaison pivot d'axe (C,Zo)avec le piston (S3). On note R2(C,X2,Y2,Z0) le repère lié à (S2), tel que X2 est porté par (BC).
Le piston est en liaison glissière avec le bloc cylindre (S0). On note R2(C,X0,Y0,Z0) le repère lié à (S3). On note CA=l.
Question 1.
Représenter sur un schéma, l'ensemble des repères du système (R1,R2,R3,R0)
Question 2.
Etablir la relation géométrique qui lie les angles θ et ψ. En déduire une relation cinématique reliant et θpoint et ψpoint.

[invite6dffde4c]

Re.
Votre relation est correcte.
Il suffit de dériver pour avoir les dérivés des angles. Puis, au besoin, remplacer un des cosinus à partir de la relation précédente.
Ça dépend de ce que l'on veut calculer par la suite.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea35631c4]

Merci

Je ne comprends pas désolé.
Si je dérive par rapport au temps, j'ai cosθ/L= cosψ/R, dans ce cas ou sont les θpoint et ψpoint.

La suite ce sont des calculs de torseurs cinématiques.

[invitea35631c4]

Merci

Je ne comprends pas désolé.
Si je dérive par rapport au temps, j'ai cosθ/L= cosψ/R, dans ce cas ou sont les θpoint et ψpoint.

La suite ce sont des calculs de torseurs cinématiques.

autant pour moi je me suis trompé, la dérivée est θpointcosθ/L= ψpointcosψ/R.

[invitea35631c4]

C'est la première année que j'étudie les torseurs, et là je suis un peu bloqué.

Voilà les questions suivantes du devoir

Question 3.
Exprimer le torseur cinématique du mouvement de (S1) par rapport à (S2), en O puis en B.
Question 4.
Exprimer le torseur cinématique du mouvement de (S2) par rapport à (S1) en B.
En déduire la vitesse du point C, dans ce mouvement, V(C∈S2/S1)
Question 5.
Déterminer la vitesse du point C dans le mouvement de (S2) par rapport à (S0),V(C∈S2/S0)
Question 6.
Déduire de la question précédente la vitesse du piston (S3) par rapport au bloc cylindre (S0).

Je bloque sur la 3eme question. Si possible donnez moi quelques explications sur les torseurs, je crois ne pas avoir tout compris.

Merci

[invitea35631c4]

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire pour exprimer (S1) par rapport à (S2)(question 3), en O, parceque O n'appartiens pas à S2.

Merci d'avance