Relation Module de cisaillement / Facteur d'ammortissement

[invite84b213c8]

Bonjour,

Je voudrais comprendre un événement physique qui est le facteur d'ammortissement.
En effet, j'ai toutes les formules qui le définissent, mais si on veut vraiment comprendre ce que toutes ces formules veulent dire, c'est à dire les "réaliser", alors c'est très difficile.
En effet:
- Le facteur d'amortissement est égal à la moitié du "loss tangeant" ou "capacité d'ammortissement": pourquoi la moitié?? Allez savoir...
- Ensuite, cette capacité d'ammortissement est égale à l'arctangente de Im(G)/Re(G) (G étant le Module de cisaillement). L'arctan et la notation complexes prouvent bien que c'est un mélange d'une valeur angulaire et tensorielle mais sans plus

Bref, je suis surpris de voir que l'ammortissement dépend seulement du module de cisaillement. J'espère que quelqu'un qui a une compréhension réelle de tout ça (qui ne va pas répondre "car G=forces de cisaillement/angle de cisaillement" seulement) pourra m'aider.
C'est pour un projet gratuit de mécanique, qui pourra intégrer pas mal de notions complexes et les contrôler.

Merci d'avance,

Nicolas
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Vous mélangez un peu les aspects purement mathématiques des oscillations amorties et la partie physique qui sont les pertes d'énergie.

La notation complexe prouve uniquement que l'on préfère utiliser des outils mathématiques commodes. Mais elle n'est pas indispensable. L'alternative à la notation complexe est de se taper des équations différentielles, simples, certes, mais plus longues. Ce sont les mêmes raisons qu'en électricité.

Le facteur d'amortissement ne dépend pas du module de cisaillement, qui est un simple module élastique.
Alors que l'amortissement correspond à une déformation plastique qui accompagne la déformation élastique même quand on reste dans le domaine élastique du solide.
Au revoir.

[invite84b213c8]

Merci beaucoup,
à quelles valeurs de l'électricité associez-vous les composantes complexes dans ce cas de figure? C'est pour pouvoir associer différents types de comportements physiques.

[LPFR]

Re.
Les pertes ont lieu toujours dans la résistance, car c'est là ou l'énergie se transforme en chaleur.
Un système masse-ressort correspond à un circuit RLC (résistance, self, capacité). Si on associe le déplacement mécanique au courant, alors la self correspond à la masse, la capacité à l'inverse de la constante élastique et la résistance au coefficient d'amortissement.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]