onde stationnaire, pression et vitesse

[invite708db27a]

Bonjour,

je n'arrive pas à passer de

p(x,t) = p0 cos(wt-kx+phi)
à
p(x,t)= p0 cos(wt) cos(kx)

dans le cas d'onde stationnaire, comment démontre t on ça ?

même chose pour la vitesse

v(x,t)= p0/Z cos(wt-kx+phi) à v(x,t)=p0/Z cos(wt) sin(kx)

Merci.
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[invite708db27a]

Je précise qu'il s'agit d'un tuyau fermé des deux cotés.

[invite708db27a]

Personne pour cette démonstration ?

[invite2b524dc2]

Tube de kundt, onde stationnaire dans un tuyeau (Wiki) pose tes conditions aux limites ... Ventre, Noeud si ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre problème est que vous n'avez pas qu'une seule onde qui se propage vers la droite mais aussi une autre qui se propage vers la gauche. Vous avez la somme des deux:
p0 cos(wt-kx+phi) + p1 cos(wt+kx+phi2)
Pour que vous puissiez passer à une onde purement stationnaire, il faut que p1 = p0. Puis, transformez la somme en produit.
Au revoir.

[invite708db27a]

Bonjour.
Votre problème est que vous n'avez pas qu'une seule onde qui se propage vers la droite mais aussi une autre qui se propage vers la gauche. Vous avez la somme des deux:
p0 cos(wt-kx+phi) + p1 cos(wt+kx+phi2)
Pour que vous puissiez passer à une onde purement stationnaire, il faut que p1 = p0. Puis, transformez la somme en produit.
Au revoir.

Merci beaucoup joyeux Noël