Bonsoir.
J'ai exo, où je tombe sur une équation d'onde:
y(x,t)=-2asin(wt)sin(kx).
Le corrigé détermine les ventres et les nœuds(je sais faire).
Mais après, la queston est: Determiner l'expression de la solution générale de l'équation d'onde pour l'ensemble des harmoniques.
Le corrigé écrit:
f=nc/2L
Donc, la frequence fondamentale est c/2L
la solution générale est la somme avec des amplitudes variables(th. de superposition).
Mais j'ai rien compris à cette solution générale
Merci beaucoup.
J'ai toujours pas trouvé.
Salut,
Que signifie L dans ton exercice ?
Bonjour.
Je n'aime pas appeler ce type d'équation "équation d'onde", car en réalité ce n'est pas l'équation d'une onde qui se déplace mais celle d'une "onde stationnaire".
C'est l'équation qui décrit la position d'un point d'une corde de guitare (par exemple) en fonction du temps en suivant la position le long de la corde.
Cette position est nécessairement zéro aux deux extrémités (x = 0 et x = L) mais il peut y a voir d'autres zéros (nœuds) pour d'autres modes d'oscillation (des harmoniques).
Ce que l'on vous demande d'indiquer est la valeur de 'k' suivant l'harmonique.
Il faut que "y" soit nul pour x =0, et pour x = L. Pour x = o, c'est déjà fait, car c'est un sinus.
Quels sont les valeurs possibles pour 'k' qui satisfont sin(kL) = 0 ?
À partir des valeurs de 'k' vous pouvez déduire les valeurs de fréquence possibles.
Au revoir.
Merci.
Effectivement, c'est une onde stationnaire.
Mais, j'ai déjà trouvé:
Mais je ne comprends pas cette phrase:
la solution générale est la somme avec des amplitudes variables(th. de superposition).
Re.Envoyé par deyni
La phrase veut dire que quand la corde oscille, elle le fait à plusieurs fréquences simultanément. Le son d'une corde de guitare n'est pas sinusoïdal.
C'est le lot de tous les instruments de musique.
A+
Désolé, mais je n'ai pas compris ce que vous avez écrit.
