Mécanique - frottement sur un sol incliné
Bonjour,
Problème de frottement sur un sol incliné
En tant que prof de math, j'ai tenté d'aider une étudiante, membre de ma famille, pour des problèmes en physique mais j'ai quelques soucis et n'obtiens pas exactement la réponse indiquée pour l'un d'entre eux. Je soupçonne que cela n'est pas du uniquement à des erreurs d'arrondis (mes calculs étant exacts… au niveau des arrondis). De plus, je ne suis pas totalement certain du type de frottement sur un sol incliné.
Voici le problème
«
Une skieuse de 75~kg atteint au cours d'une descente sur un trajet de 100~m et une dénivellation de 40~m, une vitesse finale de 72~km/h. (Sa vitesse était initialement nulle.)
Calculer l'énergie dissipée par les frottements ainsi que le coefficient de frottement.
W=-15~kJ
\mu=0,218
»
Voilà, je préférerais ne pas vous influencer dans la résolution mais comme je comprends parfaitement votre demande légitime de questions précises ou d'essai d'une solution…
Questions pas ordre d'importance…
a) Je pense que le poids doit être décomposé en une composante tangentielle au sol (accélération) et normale (générant le frottement). Vrai/faux ?
b) Pour moi, si on connaît uniquement la longueur du trajet, on doit supposer que la pente est constante. En effet, le résultat est différent, si la pente varie. En fait, on a besoin uniquement de la variation horizontale pour analyser le frottement. Voir ma résolution ci-dessous utilisant une énergie "potentielle" associée au frottement.
c) Y a-t-il une faute dans la résolution ? Peut-on le résoudre autrement ? La différence entre ma solution et la solution proposée s'explique peut-être par d'autres hypothèses dans la compréhension de l'énoncé ou des lois de la mécanique.
Résolution personnelle
«
Soit A, le point de départ.
Soit B, le point d'arrivée.
E_p, l'énergie potentielle
E_c, l'énergie cinétique
E_f, l'énergie dissipée par frottement
Soit g=9.81, la constante utilisée pour la gravitation sur Terre
Soit m=75, la masse
Soit v=20, la vitesse finale
Soit y=40, la différence d'altitude
Soit d=100, la distance parcourue
Soit x, la distance horizontale parcourue
Soit mu_c, le coefficient de frottement cinétique recherché
E_p(A)=m*g*y=3000g=29430
E_c(A)=0
E_f(A)=0
E_p(B)=0
E_c(B)=m*v^2/2=15000
E_f(B)=m*(g*y-v^2/2)=14430
W=E_p(B)+E_c(B)-E_p(A)-E_c(A)=-14430
x=sqrt(100^2-40^2)=sqrt(21)*20=91.6515... (hypothèse pente constante)
[Un schéma permettrait de voir que
(m*g*cos(theta))*d=m*g*x
car x=cos(theta)*d avec theta=angle de la pente
m*g*cos(theta) est la composante normale du poids
]
-W=E_f(B)-E_f(A)=mu_c*m*g*x
mu_c=-W/(m*g*x)=y/x-v^2/(2*g*x)=0.213991...
Donc W=-14.4 kJ (OK arrondi à -15 kJ) et mu_c=0.214 (KO, erreur potentielle pour obtenir 0.218)
»
Merci déjà d'avoir pris la peine de lire ce post.
Saji. ^..^
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Envoyé par ansset 
Résolu : Mécanique - frottement sur un sol incliné
MERCI pour vos réponses. 
) avec le périmètre =pi*r et l'aire =pi*r^2/2. Cela est plus naturel et simplifie certaines formules mais ceci est hors sujet… 