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Besoin d'explications sur l'étude mathematique d'une onde progressive à une dimension



  1. #1
    vision

    Besoin d'explications sur l'étude mathematique d'une onde progressive à une dimension

    Salut !

    Je suis élève de Terminale S, et la physique me cause pas dr problèmes en général, cependant il y a un point du chapitre " Ondes Mécaniques progressives périodiques " que je n'ai pas compris, je vous demande donc simplement des explications sur la chose, m'expliquer le pourquoi du comment ..

    La chose qui me pose problème : l'étude mathematique d'une onde progressive à une dimension. J'ai compris les principes de périodicité temporelle et spatiale [ y(x,t) = y(x,t+nT) ; y(x,t) = y(x+mL,t) avec L = la longueur d'onde ], mais je ne comprends pas les expressions :

    yo(t) = a sin(2 pi t / T ) , ou bien yM(t) = a sin(2 pi (t-teta)/T) = a sin((2 pi t / T) - (2 pi x / Tv ).

    Je ne comprend pas d'ou sort le sinus dans cette affaire, ni l'intervention du retard "teta" , ni les pi ... Quelqu'un aurait-il la bonté de m'expliquer ?

    Merci, bonne après midi

    Thibaut

    -----


  2. #2
    mtheory

    Re : Besoin d'explications sur l'étude mathematique d'une onde progressive à une dimension

    Citation Envoyé par vision
    Salut !

    Je suis élève de Terminale S, et la physique me cause pas dr problèmes en général, cependant il y a un point du chapitre " Ondes Mécaniques progressives périodiques " que je n'ai pas compris, je vous demande donc simplement des explications sur la chose, m'expliquer le pourquoi du comment ..

    La chose qui me pose problème : l'étude mathematique d'une onde progressive à une dimension. J'ai compris les principes de périodicité temporelle et spatiale [ y(x,t) = y(x,t+nT) ; y(x,t) = y(x+mL,t) avec L = la longueur d'onde ], mais je ne comprends pas les expressions :

    yo(t) = a sin(2 pi t / T ) , ou bien yM(t) = a sin(2 pi (t-teta)/T) = a sin((2 pi t / T) - (2 pi x / Tv ).

    Je ne comprend pas d'ou sort le sinus dans cette affaire, ni l'intervention du retard "teta" , ni les pi ... Quelqu'un aurait-il la bonté de m'expliquer ?

    Merci, bonne après midi

    Thibaut
    Tu as déjà vue des images de cordes vibrantes ?ça ressemble à des courbes définies par des cosinus et des sinus ,en fait si tu continues tes études en sciences tu verras que presque tous les mouvements avec des ondes ,le son dans l'air ,les ondes à la surface de l'eau quand tu fais tomber un caillou etc...se décrivent par des sommes de fonctions sinus et cosinus du type de celles que tu mentionnes mais avec des longueurs d'onde différentes.
    Donc si tu comprends le cas simple avec un sinus et une longueur d'onde après tu peux passer à des cas plus compliqués et plus généraux.
    Penses à une cordes vibrantes avec plein d'oscillations ,si tu te places en un point donné de la corde ,X, et que tu regardes comment varie la hauteur de la corde en ce point au cours du temps tu aura bien une fonction yM(t,x) = a sin(2 pi (t-teta(x))/T) = a sin((2 pi t / T) - (2 pi x / Tv ) non ?(dans le cas le plus simple)
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  3. #3
    vision

    Re : Besoin d'explications sur l'étude mathematique d'une onde progressive à une dimension

    Tu as déjà vue des images de cordes vibrantes ?ça ressemble à des courbes définies par des cosinus et des sinus ,en fait si tu continues tes études en sciences tu verras que presque tous les mouvements avec des ondes ,le son dans l'air ,les ondes à la surface de l'eau quand tu fais tomber un caillou etc...se décrivent par des sommes de fonctions sinus et cosinus du type de celles que tu mentionnes mais avec des longueurs d'onde différentes.
    Oui je voie ce que tu veux dire par cordes vibrantes ! Mais par courbes définies par des sinus et des cosinus, tu entends par la que l'onde a une allure de fonction sinus / cosinus ? ( ce qui est vrai mais je suis un poeu perdu .. )

    Oui je continurais mes études en sciences, et j'espère que j'aurai compris d'ici la

    Merci quand même !

    Bonne soirée

  4. #4
    mtheory

    Re : Besoin d'explications sur l'étude mathematique d'une onde progressive à une dimension

    Citation Envoyé par vision
    Oui je voie ce que tu veux dire par cordes vibrantes ! Mais par courbes définies par des sinus et des cosinus, tu entends par la que l'onde a une allure de fonction sinus / cosinus ?

    oui .

    ( ce qui est vrai mais je suis un poeu perdu .. )
    Je ne vois pas pourquoi ,où est ton problème alors?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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