Bonsoir à tous,
Je vais faire isoler un beau pont thermique et je cherche à calculer l'épaisseur de l'isolant pour obtenir un résultat interessant.
J'ai de bonne base en thermique mais je ne vois pas très bien comment aborder ce calcul de manière simple.
Si un spécialiste peu jeter un coup d'oeil à mon problème pour guider mes premiers pas au moins, je mets deux images représentative de ce "projet" en pièce jointe.
Merci d'avance !
Jo
Bonjour
Ce n'est pas tout à fait un pont thermique, mais probablement une infiltration d'air. Tu peux essayer de le voir en promenant un bâton d'encens le long de la jointure.
L'épaisseur de l'isolant n'aura absolument aucune influence sur ce cas précis, il faut simplement étanchéifier ; en fait un morceau de scotch serait aussi efficace, ou alors si tu veux couper le pont thermique du béton il va falloir isoler toute la dalle.
Bonjour,
L'étanchéité est faite, c'est bien le pont thermique sur le béton qui m'inquiète. Je verrai bien le champ des températures comme sur l'image cijointe, me créant bien un pont thermique, d'où l'idée de l'isolation (par l'exterieure car l'interieur n'est techniquement pas faisable)
qu'en pensez-vous ?
Personne ?
Bonjour.
On peut imaginer de faire une simulation numérique du problème de conduction thermique par éléments finis. En 2 dimensions, c'est accessible sans moyens de calcul lourds.
La difficulté est de modéliser la lame d'air qui, compte tenu de son épaisseur (12 cm) doit être l'objet d'échanges thermiques par convection. Et ça, c'est enquiquinant.
Quelle est l'épaisseur des vitres ? Pourrait-on avoir une idée plus précise de la géométrie du sous-bassement en béton (dimensions) et de ce qu'il y a autour ?
@+
Bonjour
En effet on peut parler de pont thermique pour la dalle. Il n'est pas très facile de répondre à ta question sans avoir plus de renseignements:
Sur quoi la dalle est construite ?
Quelle est son épaisseur ?
S'agit il de béton armé, cellulaire, ou classique ?
Pour la conductivité des 2 vitres et de la lame d'air on peut prendre 3W/m².°C ; il n'y a pas besoin de connaitre leur épaisseur.
Merci de vos réponses (l'alerte mailest passée en SPAM...)
Alors tout d'abord il y a evidemment une coquille dans mon dessin la lame d'air est de 10mm et les bardages sont en polycarbonate (2x1mm).
Le béton est armé, en fait c'est un socle en béton posé sur le sol H : 1m de haut. Largeur environ 41cm donc.
J'aimerai bien réaliser la simulation de mon côté également, connaissez vous un freeware ? Un shareware pas trop cher ?
Merci d'avance !
Le meilleur moyen de limiter les dégâts consiste effectivement à placer un isolant sur le béton, mais pour plus d'efficacité il faudrait recouvrir toute la partie extérieure (ne serait ce qu'avec un bardage bois pour faire une lame d'air).
J'ai un logiciel de simulation thermique gratuit au boulot, mais je ne me souviens plus du nom du logiciel ; je te dis ça demain (sinon ça peut se calculer à la main aussi).
Merci pour le logiciel.
Pour le calcul à la main je veux bien, mais besoin d'un coup de main pour demarrer, je ne vois pas par quel bout le prendre ?
Bonjour.
Je vous ai bricolé quelques simulations numériques (voir cartes de température en pièces jointes).
La vitre est simulée par une paroi de 0,4 W/(m.K) de conductivité. Le polycarbonate, c'est pas terrible comme isolant.
Les coefficients d'échange superficiel sont de 5 W/(m².K) pour l'intérieur, 10W/(m².K) pour l'extérieur.
La première figure est la situation de référence (pas d'isolation).
La deuxième figure comprend un bloc de polystyrène de 10 cm d'épaisseur à plat sur le rebord extérieur.
La troisième figure illustre l'effet d'une isolation extérieure complète du mur avec du poly de 10 cm.
Les figures sont assez parlantes. A votre disposition pour de plus amples commentaires.
@+
PS : calculs par éléments finis effectués avec FreeFem++.
Il y a un problème avec cette simulation; il y a surement une erreur de paramétrage.
Le flux de chaleur ne va pas du tout se comporter de cette façon, le gradient de température est vertical alors qu'il devrait être circulaire et centré autour de la jonction vitre/dalle.
Ce sont les isothermes qui sont représentées ici. Il s'agit de cartes de températures, je l'ai écrit.Envoyé par Dudulle
Les lignes de flux, normales aux isothermes et non représentées, se comportent comme vous le dites.
Merci pour cette simulation, je vais essayer d'en faire de même de mon côté.
intuitivement j'aurai egalement vu des isothermes concentriques à l'intersection du bardage et du béton
Bon ma simulation freefem++ ne fonctionne pas pourtant le maillage semble bon et les CL également, quelqu'un peut-il m'aider ? (le fichier .txt est un .edp)
J'avance dans la simulation, mais j'ai des problèmes concerant les frontières commune... Impossible de trouver une solution même en parcourant la doc... cf code et image ci jointe
Voici les simulations que j'obtiens avec :
Lambda-bardage global: 0.0317 W/m.K
Lambda-beton: 1.75 W/m.K (40cm de chaque côté)
Lambda-Isolant: 0.035 W/m.K (polystyrène expensé)
Coef d'échange interieur: 5 W/m2.K
Coef d'échange exterieur 10 W/m2.K
Les résultats ne sont pas les même que les votre franch, qu'en pensez-vous ?
Ça me parait déjà plus réaliste. Il y a quand même un point qui n'a pas l'air d'être pris en compte dans vos simu et qui devrait toutefois être significatif : L'influence du sol.
Le sol se trouve généralement aux environ de 10/12°C au centre de la dalle, et diminue en température au fur et à mesure que l'on s'approche des bords.
Bonjour.
@ bardouj : je joins script et résultat pour le calcul du cas avec bloc isolant "carré". (Voir en particulier l'emploi des régions pour la conductivité thermique dans la description du problème).
@ Dudulle : c'est tout le problème des éléments finis : comment limiter le domaine étudié tout en conservant des résultats fiables sur la partie étudiée.
A votre disposition pour plus amples commentaires sur les simus.
Cordialement, F.
Bonjour,
Merci pour vos réponse. J'utilise notepad comme editeur, bien configuré est assez bon.
J'ai lu votre code, je vais m'en inspirer pour la suite car j'ai fini par obtenir les même résultats que vous mais par un chemin différent (voir PJ) bien plus complexe, et a priori moins fiable.
Pouvez-vous cependant me préciser la signification détaillée de ces lignes :
Ph reg = region; // le mot region n'est pas défini ultérieurement (global ?)
mesh Th = adaptmesh(Thi,C,iso=true,err=. 1);
Th = adaptmesh(Th, T, iso = true, err = .005);// Pourquoi une deuxième fois ?
J'ai lu en partie la doc de freefem++ mais pour ces lignes une explicitation en français me parait interessante !
Bon maintenant que ma simulation est à peu près reglée, comment pouvoir chiffre l'économie d'énergie (reduction de déperdition) à partir de celle-ci !! Moyenne des températures sur les surfaces modifiées ?? A-t-on possibilité de récuperer un vecteur ligne dans la matrice T construite par simulation ??
En tous cas merci pour votre aide jusqu'ici
egalement cette ligne: comment se définit reg ??
int Iso = reg(EpMur/4,EpIso/2);
Comment définir une region triangulaire?
Je signale à tout hasard qu'il y a une balise Codeplus commode à utiliser qu'un txt en pièce jointe.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Re.
Quelques réponses aux questions posées, mais rien ne vaut une lecture attentive de la doc, aussi brouillonne soit-elle, et les essais perso.
Les régions.
L'intérêt d'utiliser des régions ici est de pouvoir définir facilement une fonction constante par sous-domaine pour la conductivité. Cela permet de traiter tout le problème d'un coup plutôt que de traiter trois problèmes en essayant de recoller les morceaux. La continuité de la température et du flux thermique aux frontières intérieures est ainsi automatiquement assurée.
Une région est un sous-domaine du maillage cloturé par des frontières extérieures et intérieures. Le mailleur se débrouille seul pour trouver les régions une fois les frontières définies.
Pour récupérer le numéro d'une région, il suffit d'"interroger" un point connu de cette région, ce point n'étant pas nécessairement un noeud du maillage.
La première possibilité est de définir une fonction reg qui reprend les valeurs de la variable globale region, puis d'en tirer les numéros de région à des points géométriques déterminés, comme ceci :
On aurait pu écrire plus simplement (j'apprends encore, et la doc évolue ...) :Code:fespace Ph(Thi,P0); Ph reg = region; int Mur = reg(0,-HtMur/2); int Vtr = reg(0,HtVtr/2); int Iso = reg(EpMur/4,EpIso/2); Ph C = CMur*(region == Mur) + CVtr*(region == Vtr) + CIso*(region == Iso);
Voir les pages 230 et suivantes de la doc. pour plus d'explications.Code:int Mur = Thi(0,-HtMur/2).region; int Vtr = Thi(0,HtVtr/2).region; int Iso = Thi(EpMur/4,EpIso/2).region; fespace Ph(Thi,P0); Ph C = CMur*(region == Mur) + CVtr*(region == Vtr) + CIso*(region == Iso);
Adaptation du maillage.
Première adaptation à partir d'un maillage initiale minimum pour tenir compte des dicontinuités de la
conductivité. Le maillage est automatiquement affiné au voisinage des frontières intérieures.
Deuxième adaptation à partir d'un premier calcul de la solution pour améliorer la précision dans les zones où la température varie rapidement (gradients importants).
Le mailleur de FreeFem est assez performant et j'ai l'habitude de le laisser se débrouiller.
Interpolation de la température en un point quelconque.
Ecrire T(x0,y0) une fois T calculée permet d'interpoler sa valeur en (x0,y0), même si ce n'est pas un noeud du maillage, ce n'est pas plus compliqué que cela. La syntaxe de FreeFem permet de créer des tableaux de valeurs et de les sauvegarder dans un fichier pour retraitement ultérieur.
Calcul du flux, des pertes, etc...
Il suffit, par exemple, de calculer la densité de flux thermique avec :
sur une "surface" commode, par exemple un plan de symétrie ou une frontière, et d'intégrer numériquement. On obtient le flux à travers la surface.Code:// Calcul du flux Vh Fx = -C*dx(T); Vh Fy = -C*dy(T);
Voilà pour le moment.
Bonne soirée et à plus.
PS. cette discussion aurait peut-être été mieux placée dans le forum "Habitat bioclimatique, isolation et chauffage "
Bonjour,
Tout d'abord merci pour avoir pris autant de temps pour me répondre.
Effectivement l'autre forum aurait surement été plus adapté...
Je n'ai pas réussi à calculer le flux (impossible de compiler...) je ne comprends pas, j'ai tout essayé (je crois)
Donc j'ai récupéré la température en tout point de la surface exterieur (fonction de la géometrie et donc du problème) que j'ai moyenné et utilisé la condition de Newton pour retrouver le flux... Je ne suis pas sur de mon coup...
Bonjour.
C'est étonnant. Pas de problème de mon côté. Quel est le message d'erreur ?
Utiliser la condition de Newton est astucieux mais ce n'est valable que lorsque le flux est normal aux surfaces, ce qui n'est pas vrai ici. L'approximation ainsi faite risque de masquer l'influence de l'isolation.Donc j'ai récupéré la température en tout point de la surface exterieur (fonction de la géometrie et donc du problème) que j'ai moyenné et utilisé la condition de Newton pour retrouver le flux... Je ne suis pas sur de mon coup...
@+
Bonjour,
Je me doutais que cela était trop simple car les résultats ne me faisaient gagner que très peu.
Pour le flux, parmis tout ce que j'ai pu tester seul ci fonctionne, mais les résultats ne sont pas justes...
Code:Vh FluxX=-C*dx(T); Vh FluxY=-C*dy(T); real Flux; Flux=int1d(Th,100)(FluxX)+int1d(Th,100)(FluxY); cout<<" Le flux est de "<< Flux <<endl;
Bonjour.
J'ai procédé au calcul du flux thermique en échantillonnant la densité de flux thermique sur un plan vertical d'équation x = 0. Dans mes propres simulations, ce plan est un plan de symétrie pour le vitrage et le mur. Tout le flux thermique le traverse donc et son calcul est très simple, ainsi que l'illustre l'extrait de code suivant :
La figure en pièce jointe illustre les deux cas : avec et sans bloc isolant sur le rebord extérieur de la fenêtre. C'est assez parlant, je crois. En particulier, on voit bien que le vitrage est le principal responsable des déperditions. On s'y attendait un peu ! La différence de flux total entre les deux cas est de l'ordre de 8 W par mètre de fenêtre et pour 25° d'écart entre les températures intérieure et extérieure. Le jeu en vaut-il la chandelle ?Code:// Calcul du flux traversant le plan d'équation x = 0 // par mètre de fenêtre // Calcul de la composante x de la densité de flux Vh Fx = -C*dx(T); // Echantillonnage de la densité de flux à pas réguliers int K = 201; real dzz = (HtMur+HtVtr)/(K-1); // K échantillons, donc K-1 intervalles. real[int] zz(K); // Vecteur des positions real[int] DF(K); // Vecteurs des valeurs for (int k = 0; k < K; k++) { zz[k] = -HtMur+k*dzz; DF[k] = Fx(0,zz[k]); } // Sauvegarde des données dans le fichier Data2.txt pour traitement ultérieur. ofstream stream("Data2.txt"); for(int k = 0 ; k < K; k++) { stream << zz(k) << " " << DF[k] << endl; } // Calcul du flux total : intégration par la méthode des trapèzes real FF = 0; for(int k = 1; k < K-1; k++) { FF += DF(k); } FF += (DF(0)+DF(K-1))/2; FF *= dzz; // Sortie du résultat cout << endl << "Flux traversant : " << FF << endl << endl; // On trace DF (pas d'axes. ffglut = bof) plot([zz,DF]);
Cordialement.
Bonjour,
Bien compris votre raisonnement, l'astuce de la symetrie est en effet très judicieuse.
Cependant pour le calcul de l'intégrale je ne comprends pas pourquoi vous ne pouvez utiliser la fonction int1d ? ce qui m'amène à la question pourquoi mon calcul avec int1d ne fonctionne pas...
Lorsque le compileur voit :
Le dx(T) calculé avec le maillage est bien: (T(x+d1,y)-T(x-d2,y))/(d1+d2) ?Code:Vh Fx = -C*dx(T);
Bon effectivement après calcul, la pose de l'isolant triangulaire (ou meme carre) ne reduit les déperditions que de 5%, soit tout de même près d'1kW sur l'ensemble de la serre >> mais je ne pense pas que les économies d'énergie permettront d'amortir assez rapidement l'investissement sur l'isolation de ce pont thermique...
En tous cas, merci beaucoup pour votre aide !
Si vous pouviez juste m'expliquer pourquoi mon calcul de flux ne fonctionne pas, car c'est en comprenant nos erreurs qu'on progresse le plus !
Merci
