Dimensionnement de profilés

[invite35d04b93]

Bonjour à tous,

J'aimerais approfondir mes connaissances pratiques en RDM.
J'ai décidé de me pencher, pour m'exercer, sur un problème fictif que je pourrais très certainement rencontrer dans mon boulot ou en bricolant à la maison.

Je vous le présente.
Prenons un tréteau de 1000 mm de long avec 4 jambes de 800mm avec un angle de 30° entre les paires de jambes.
Ce tréteau devra supporter un effort de 5000N dans le pire des cas, c'est à dire à 500mm des paires de jambes.
J'ai réalisé un petit croquis pour mieux me faire comprendre.

Le tréteau sera réalisé en profilé creux carré en acier type S235 et sera construit en mécano-soudé.

J'aimerais que l'on me présente la méthodologie pour dimensionner les profilés. Mon objectif et de comprendre et d'acquérir une méthode de réflexion pour pouvoir résoudre ce genre de problème.


Merci de me donner un coup de main.
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[Jaunin]

Bonjour,
Je m'inscrit juste maintenant pour pouvoir suivre le sujet plus tard.
Je suis en plein boum.
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour mùarceillus,
la barre horizontale a une longueur de 1,00,chargée de 500daN a 0,50m des appuis,
moment fléchissant: 500x1/4=125daNm ou P/2 x L/2= PL/4
tranchant: P/2 soit 500/2=250daN
l'acier est du S235,limite élastique 23,50daNmm²,la contrainte admissible est de: 23,5/1,50=15,67daNmm² 1,50 représente le coefficient de sécurité,dans le cas ou la charge serait en ELU,la contrainte admissible serait 23,50 daNmm² soit la limite élastique
Module de flexion nécessaire: Moment en daNcm/contrainte admissible en daNcm² soit 12500/1567=7,97cm3
tube de 50x50 épaisseur 4mm Section: 728mm² Inertie: 25,50cm4 module de flexion: 10,20cm3
contrainte de flexion: 12500/10,20=1225,5daNcm²<1567daNcm²
contrainte tangentielle: 250/50x4x2=0,63daNmm²<1567/1,54=1017,5daNcm²
calcul de la flèche soit PxL^3/48xEx I soit 500x1^3/48X 21^9X 25,5^-8=0,0019m soit 1,90mm rapport 1/526L ou méthode allemande: (12,25x1/5)x0,8=1,96mm ou [(125x0,50x0,5)x2/3x0,5x0,5]x2=0,0019m(1,90mm)
le profil étant une section multiconnexe,inertie torsionnelle plus importante que un profilé ouvert,il est inute de vérifier le déversement,surtout la longueur de la berre est courte
les béquille,vous avez un angle de 30° soit demi angle 15°,l'effort de compression est de P/2/cos 15° soit 500/2=250/0,9659=129daN
en pied vous allez avoir une composante horizontale (129²-125²)^0,5=32daN
ou 125xsin15°+ 125x0,258=32daN
pour des raisons de construction'assemblage) nous allons garder le même profil soit 50x50ép 4mm
le flambement est négligeable soit longueur de flambelment 800/co15°=828mm
élancement : longueur de flambement/rayon de giration soit en cm 82,8/1,87=44,27 d'ou k=1,085(voir règles CM 1966) pour cette valeur de k en fonction de la nuance d'acier,dans notre cas S235
contrainte =( 129/728)x1,085=0,19daNmm²<15,67daN mm²
cordialement
géagéa

[geagea]

si encastrement en clé de portique et articulé en pied nous allons avoir,un système hyperstatique d'ordre 1 ,et nous allons avoir un effort horizontal en pid de 33,50daN et une réaction verticale de 125daN et le moment en clé sera de 125x0,2145-33,50x0,8=0
cordialement
géagéa

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5bc7b3db]

Bonsoir geagea,

Il y a un problème dans vos unités de contrainte :
Une contrainte est exprimé en MPa, or 1MPa = 1N/mm²

Donc par exemple pour la limite d'élasticité ce ne serait pas 23.5daNmm² mais 23.5 daN/mm².

Je pense que c'est ce que vous vouliez dire mais on ne sait jamais

Cordialement,

[geagea]

bonjour Tibow-57,
les contraintes peuvent être exprimées en Mpa(utilisé en béton armé,mais plus rarement en charpente métallique) on peut exprimer en daN/mm² sachent que 1Mpa= 10daN/cm² sachant que 1 Pascal=1newton/m²,la limite élastique pour de l'acier S235 ce qui veut dire 235Nmm² soit 23,50daN/mm² ou 2350daN/cm² les normes des aciers ont évoluées a l'époque on parlait de A37 (37 daN/mm² a la rupture,après on parlait de E.24 limite élastique 24 daN/mm²
en effet c'est ce que je voulais dire.
cordialement
géagéa