énergie d'une particule en fonction de ses coordonnées dans l’espace des phases {r, p}

[inviteba52c407]

Bonjour tout le monde,
Là je suis vraiment mal... J'ai un maudit DM qui propose l'étude d'un gaz parfait dans un champs gravitationnel... Et le problème c'est que je suis bloqué depuis deux jour la même question...



Il demande de donner l'énergie d'une particule en fonction de ses coordonnées dans l’espace des phases {r, p} (j'imagine cinétique + potentielle en fonction de z, z vecteur de champs gravitationnel ) et justifier la fontion de partition suivante :

zp=1/h^3(2*pi*m*kB*T)^(3/2)*(S*kB*T)/(m*g)*(1-exp(-(mgL)/(kB*T)))

Quelqu'un pourrait me donner la réponse en m'expliquant comment et pourquoi ???

J'ai cherché dans mes cours, quelque livre de la physique statistique mais quand on est nul, on est nul
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[inviteba52c407]

Personne ? Je vous croyais plus courageux que ça... allez... il faut m'aider...

[invite93279690]

Bonjour tout le monde,
Là je suis vraiment mal... J'ai un maudit DM qui propose l'étude d'un gaz parfait dans un champs gravitationnel... Et le problème c'est que je suis bloqué depuis deux jour la même question...



Il demande de donner l'énergie d'une particule en fonction de ses coordonnées dans l’espace des phases {r, p} (j'imagine cinétique + potentielle en fonction de z, z vecteur de champs gravitationnel ) et justifier la fontion de partition suivante :

zp=1/h^3(2*pi*m*kB*T)^(3/2)*(S*kB*T)/(m*g)*(1-exp(-(mgL)/(kB*T)))

Bonjour,

La formule est super moche mise comme ça. Tu pourrais la mettre en Latex svp ? Sinon à quoi correspondent S et L ?

J'ai cherché dans mes cours, quelque livre de la physique statistique mais quand on est nul, on est nul

C'est trop facile comme excuse..."bon ba je suis nul donc quelqu'un va bien faire le boulot à ma place".

Est ce que par hasard tu sais ce qu'est une fonction de partition ?

Pour l'énergie, comme tu n'as qu'une seule particule à regarder ce n'est que la somme de l'énergie cinétique et potentielle de cette dite particule rien de plus.

[inviteba52c407]

Dsl, je ne sais pas utiliser Latex...

Pour S et L, S*L est le volume de cylindre qui contient le gaz.
J'ai beaucoup galéré mais il me semble que j'ai réussit...

E=p^2/(2*m) + m*g*z

et la fonction de partition est une constante qui permet de normaliser P(r,p)drdp qui est, à son tour, égale à 1/z*exp(-kB*t(p^2/(2*m)+m*g*z))

Donc une intégration permet de retrouver Z...
J'ai envie de dire que c'est plutôt simple mais c'est une façon de raison tellement différente par rapport à ce que je fais d'habitude que même en connaissant les réponse je sais pas répondre...

Par contre, tu sais comment je peux calculer l'énergie interne de ce gaz ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteba52c407]

Par contre, tu sais comment je peux calculer l'énergie interne de ce gaz ?

Je me réponds à moi même !

<E>=-d ln(Z)/dkB*T

Mais je suis bonnnnnnnn

[invite93279690]

Je me réponds à moi même !

<E>=-d ln(Z)/dkB*T

Mais je suis bonnnnnnnn

C'est pas mal mais c'est pas ça. La faute à ta formule précédente : le kBT est au dénominateur de l'argument de l'exponentiel normalement.
Dans ce cas là on appelle plutot beta=1/kBT et effectivement la dérivée de -lnZ par rapport à beta donne l'énergie moyenne ou energie interne.