Pour une charge animée d'un mouvement rectiligne et uniforme à vitesse v, la solution générale de Liénard et Wiechert permet d'écrire le potentiel sous la forme (cf le cours de physique de Feynman) :
![]()
avec
(x(t), y, z) est la position de la charge au temps t, son mouvement est dirigé le long de l'axe des x.
(Pour simplifier j'ai posé)
Le potentiel vecteur A a pour composantes :
Le champ électrique peut facilement être dérivé via
Le résultat est un champ électrique radial qui pointe vers la position instantanée de la charge mais contracté d'un facteurselon l'axe du mouvement de la charge, comme on peut le voir sur cette image :
Le problème que je voudrais soulever est le suivant, lorsqu'un conducteur est parcouru par un courant nous savons que la densité locale de charge est nulle et qu'il n'y a donc pas de champ électrique. Si on prend le cas d'un fil rectiligne infini parcouru par un courant I, cela signifie que le potentiel créé par les électrons en mouvement est exactement l'opposé du potentiel induit par les charges positives. C'est ce que j'ai voulu vérifier par le calcul mais contrairement à mon intuition les champs ne se compensent pas et il résulte un champ électrique proportionnel à.
Étant donnée la symétrie du problème, seule la composantenous intéresse.
est la densité linéique de charges en mouvement.
Il y a donc un facteuren trop par rapport au potentiel électrostatique induit par les charges positives.
Le champtotal vaut donc
ce qui à mon sens n'a jamais été observé, où est donc l'erreur?
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