Rebonjour
Excusez-moi de reposter si vite après ma qustion sur la dilatation du temps et la contraction de l'espace.
Mais, voilà : dans le livre que j'écris, je m'embrouille sur la partie sur le facteur gamma
Quand j'écris :
Imaginons un satellite se trouvant à 150 000 km de la terre. Un émetteur sur Terre envoie un rayon laser sur le satellite où se trouve un miroir qui réfléchit ce rayon sur Terre.
dST = la distance séparant la Terre du satellite au repos
dE = la distance que parcourt la Terre dans l'espace
dL = la distance que parcourt le rayon laser allant de la Terre vers le satellite
v = la vitesse à laquelle se déplacent la Terre et le satellite dans l'espace
Vu que la lumière voyage à 300 000 km/s, le trajet qu'effectue le rayon laser de la Terre jusqu'au satellite dure 0,5 s. Mais quand cette lumière est réfléchie, la Terre a avancé dans l'espace et la distance que devra à nouveau parcourir ce rayon laser est plus .
Ici le rapport dL/dST décrit la dilatation du temps, puisque quand la Terre envoie le rayon laser le satellite a avancé entre temps donc la lumière devra parcourir plus que la distance les séparant au repos ( dST ), mais quand le satellite lui renvoie le rayon laser la Terre a rattrapé son retard. Le rapport décrit donc la dilatation du temps puisque l'émission dure plus longtemps que la réception, alors qu'au repos ils devraient durer la même période. Ici, les longueurs dST,dE et dL forment un triangle rectangle et comme dL est l'hypoténuse, le rapport est forcément égal ou supérieur à 1. Comme ce rapport est important on lui a donné un nom : « facteur gamma » ; on le note γ.
Pour calculer ce facteur gamma on peut utiliser le théorème de Pythagore puisqu'on a ici un triangle rectangle.
On obtient l'équation suivante : dST2 + dE2 = dL2
C'est la partie en gras où je ne suis pas sûr que j'ai raison
Merci d'avance de me répondre.
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