Qu'est-ce que des variables conjuguées au sens de Lagrange ?

invite31e49e9a · 06/02/2011, 23h35

Bonsoir,

Dans mon cours de mécanique quantique on me parle de variables conjuguées au sens de Lagrange. J'ai fait de la mécanique analytique mais je n'en ai pas entendu parlé.

Je sais que la position et l'impulsion sont des variables conjuguées (à cause de la transformation de Legendre ?) mais je sais aussi qu'il y en a d'autre.

Alors quelle est la définition ?

Merci.

**albanxiii** · 07/02/2011, 12h52

Bonjour,

Vous pouvez trouver la définition là : http://fr.wikiversity.org/wiki/Rappe...ue/Hamiltonien

invite69d38f86 · 07/02/2011, 15h51

On peut dire aussi que $\text{[math]}$ est conjugué de $\text{[math]}$ si
$\text{[math]}$
L étant le Lagrangien

invite31e49e9a · 07/02/2011, 19h15

Envoyé par albanxiii

Bonjour,

Vous pouvez trouver la définition là : http://fr.wikiversity.org/wiki/Rappe...ue/Hamiltonien

Si j'ai bien compris c'est tout les changements de variable (Q,P) possibles tel que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?
(ou idem avec le lagrangien d'après alovesupreme)

Avez vous quelques exemples non triviaux des telles variables vérifiant cela ?

Merci encore.

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