énergie d'un électron

[invite0f0e1321]

Bonjour, je ne comprends pas très bien de quoi dépend l'energie d'un electron.
En effet dans mon cours de mécanique quantique il est écrit que l'énergie totale d'un atome est égale à la somme des energies de chaque electron et que l'energie de chaque electron dépend de n et de l.
Je ne comprends pas pourquoi, elle dépend de l car l'energie d'un électron est la même sur une OA 2s qu'une OA 2p, non?
Je pense que je me trompe, mais il est écrit dans mon cours que :
un niveau d'energie est dit dégénéré lorsqu'il existe plusieurs OA correpondant à une même valeur de l'energie,
faut-il le comprendre comme il existe 3 OA 2p ayant le même energie ou les orbitales 2s et 2p ont le même energie?

De plus je n'arrive pas à faire le lien avec la relation En=-E0/n² car l n'intervient pas...

Bref, tout est assez confus dans ma tête...

Merci d'avance pour votre aide
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[invite8c514936]

Salut,

Les niveaux de l différents ne sont dégénérés que pour les atomes à un seul électron. Dès qu'il y en plus, les niveaux 2s et 2p n'ont plus la même énergie, et la formule simple que tu rappelles ne s'applique plus...

Quand plusieurs électrons sont présents, le calcul des niveaux d'énergie doit prendre en compte l'interaction entre ces éléctrons, ce qui complique considérablemet le problème, d'une part, et ce qui lève la dégénérescence en l, d'autre part.

[invite0f0e1321]

Merci beaucoup

[invitec336fcef]

D'une part, la relation E = -E0 / n² (1) n'est pas fausse mais dépend de l'interprétation que tu fais du problème.
Dans un atome, il y a des couches d'énergie déterminées par le nombre quantique principal n ; ainsi dans l'atome d'hydrogène, l'énergie de chaque couche peut être calculée dans un premier temps par la formule (1).
Maintenant, chaque couche possède plusieurs sous-couches
Ainsi, le niveau n = 1 possède la sous-couche 1s, le niveau n = 2 les sous-couches 2s, 2p, etc.
Ces sous-couches possèdent une valeur différente d'énergie, et si tu veux les calculer, tu dois utiliser une formule plus précise. En effet, la formule (1) est l'un des premières formules qui a été établie pour le calcul de l'atome d'hydrogène il y a fort longtemps. Depuis, on a démontré que cette formule, aussi juste qu'elle soit, était trop simpliste, et qu'elle dépend, si tu considères les sous couches énergétiques du nombre quantique l.
Pour résumer, E = -E0 / n² c'est juste, mais c'est moins précis que E = f(n,l).

Quand tu verras le moment cinétique orbital J, issu du couplage L,S, tu verras que le nombre j intervient également dans la formule qui permet de calculer les énergies relatives à une couche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

D'une part, la relation E = -E0 / n² (1) n'est pas fausse mais dépend de l'interprétation que tu fais du problème.

Heu... Non, c'est la solution d'un problème bien posé, il n'y a pas de problème d'interprétation ici...

Depuis, on a démontré que cette formule, aussi juste qu'elle soit, était trop simpliste, et qu'elle dépend, si tu considères les sous couches énergétiques du nombre quantique l.

Je trouve bizarre cette formulation "juste mais simpliste". Elle est juste ou pas, c'est tout, non ? Cette formule est exacte, je veux dire rigoureusement valide, pour le problème de l'atome d'hydrogène traité en physique quantique non relativiste, en négligeant le spin de l'électron et du noyau. Dès qu'on change une de ces hypothèses, le problème se complique et la solution aussi...

[invitec336fcef]

Exact (désolé de poster pour ça, mais bon, soulignons le raisonnement cohérent de "tortue profonde")