Ondes et energie

[invitebe08d051]

Salut,

Soit une onde plane progressive:

Cette onde est mathématiquement acceptable si elle satisfait l'équation de propagation d'onde (entre autres l'équation de D'Alembert) et physiquement acceptable si l'énergie qu'elle transporte est finie à tout instant.

Je viens de lire que cette énergie est donnée par:

Est ce une définition générale de l'énergie transportée par une onde ??
Est-elle valable quelle que soit la nature de l'onde (scalaire, vectorielle) ; (acoustique, électromagnétique, mécanique...) ??

Merci à vous

Mimo
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour les ondes électromagnétiques et pour les ondes mécaniques (sonores, vagues), la puissance transportée est proportionnelle au carré de l'amplitude. Et, de toute façon, c'est une puissance transportée par unité de surface ou par unité de longueur.
La densité volumique ou surfacique d'énergie est bien proportionnelle au carré de l'amplitude. L'intégrale est dimensionnellement incorrecte.
Donc, cette façon de dire que la formule que vous avez écrite est une énergie est physiquement incorrecte. On dirait des formules écrites par un matheux car ils ne sont pas très sensibles aux dimensions (ils n'en ont rien à foutre). De plus, cette façon d'écrire la fonction d'onde avec la phase inversée (kx - wt) au lieu de (wt - kx) est typique des matheux.
Au revoir.

[invitebe08d051]

Salut,

L'intégrale est dimensionnellement incorrecte.

Sur ce point, je suis parfaitement d'accord avec vous.

la puissance transportée est proportionnelle au carré de l'amplitude. Et, de toute façon, c'est une puissance transportée par unité de surface ou par unité de longueur.

En fait, c'est cela qui me gene.
En électromagnétisme par exemple, même si on avait affaire à des ondes planes, on parlait de puissance surfacique (par le biais du vecteur de Poynting), pourquoi donc intégrer sur dz seulement...

Cette intégrale n'aura donc jamais de sens pour les ondes planes ?? Ça traduit donc que ces ondes ne sont pas physiques ?

[invite6dffde4c]

Re.
Nous sommes d'accord qu'une onde plane n'existe pas.
Mais un petit morceau d'une onde sphérique, loin de la source est très proche d'un morceau d'onde plane. Les ondes qui nous arrivent des étoiles sont planes à notre niveau. On peut leur appliquer toutes les formules des ondes planes.
Je sois d'accord avec vous qu'il faut intégrer sur un volume pour des ondes "de volume" (EM, sonores) et sur une surface pour des ondes de surface (vagues).
Ma phrase est incorrecte, j'aurais du dire "la puissance transportée par unité de surface (ou de longueur)".
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9d78a37]

Bonjour

Cette intégrale n'aura donc jamais de sens pour les ondes planes ?? Ça traduit donc que ces ondes ne sont pas physiques ?

effectivement, tu vois bien que l'intégrale en question ne converge pas, tout simplement parce que ton onde a une extension infini ou autrement dit, elle n'est pas localisée.

Tu dois alors utiliser ce qu'on appelle un paquet d'onde qui est un objet physique (plus ou moins) localisé et solution de l'équation d'onde. Les liens de wiki en donnent un aperçu:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paquet_d%27onde
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paquet_d%27onde_gaussien

[invitebe08d051]

Tu dois alors utiliser ce qu'on appelle un paquet d'onde qui est un objet physique (plus ou moins) localisé et solution de l'équation d'onde. Les liens de wiki en donnent un aperçu:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paquet_d%27onde
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paquet_d%27onde_gaussien

Je verrai ça de plus près.

Merci.

[invitefa15af9f]

bsr;
je crois que cette énergie est totale normalisée pour R=1 ohm

[invitebe08d051]

bsr;
je crois que cette énergie est totale normalisée pour R=1 ohm

Rien dans mes propos ne fait référence à l'électricité en particulier.
Si vous pouvez expliciter...

[invitefa15af9f]

bsr;
car cette quantité est conventionnellement appelée l'énergie totale du signal, exprimé en [unit^2.s]. La raison en est que, pour une grandeur physique représentant une tension [V] ou encore un courant [A], on peut supposer canoniquement que cette grandeur est mesurée aux bornes, ou à travers, une résistance de 1 ohm. L'énergie totale dissipée (par effet Joule) dans cette résistance de 1 ohm est alors effectivement W (en joules), ce qui justifie la terminologie employée. Pour d'autres types de grandeur physique, la relation à une énergie au sens physique (en joules) n'est pas nécessairement canonique, mais par extension, la terminologie est restée.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Tout cela, y compris les "justifications" avec la résistance unitaire ne fait que confirmer ce que j'ai dit. Ce son des toutouilles de mathématicien qui n'a rien à foutre des dimensions. C'est physiquement incorrect.
Au revoir.