Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

**fenouille** · 08/03/2005, 19h00

Bonsoir

J'ai quelques points obscurs dans mon cours de physique que j'aimerai éclaircir

Je me sens un peu bête car tout cela je l'ai vu au lycée ...mais

Mercci à ceux qui auront pris le temps de me donner quelques éléments....

Pourriez vous (si possible) me donner les étapes pour arriver aux formules des Energies cinetique moyenne et potentielle moyenne ?

Dans mon cours sur les ondes stationnaires j'ai noté que la distance entre deux ventres consécutifs était :
delta x = lamda /2 mais ce qui me semble bizarre c'est que c'est que pour la distance entre deux noeuds consecutifs... Je me demande si je ne me suis pas trompée en recopiant...

Pour les équations des ondes progressives sinusoîdales :
y(x,t) = a cos (W.t-kx)
je ne comprends pas la signification de W et de k
je sais que a est l'amplitude

A propos dans mon cours j'ai plusieurs notations des fois c'est "A" et d'autres c'est "a" y a t-il une différence ?

(W.t-kx) -> phase de l'onde, mais c'est quoi exactement la phase de l'onde ?

Je sais que ca fait bcp de questions...mais en cours le prof va tellement vite que l'ont ne fait qu'écrire pas le temps de comprendre...

Merci

**Coincoin** · 08/03/2005, 19h17

Salut,

Pourriez vous (si possible) me donner les étapes pour arriver aux formules des Energies cinetique moyenne et potentielle moyenne ?

C'est quoi ton onde ? Une corde vibrante ?

mais ce qui me semble bizarre c'est que c'est que pour la distance entre deux noeuds consecutifs.

Pour une onde stationnaire, la distance entre deux ventres et la même que la distance entre deux noeuds, et elle vaut bien lambda/2

je ne comprends pas la signification de W et de k

$\text{[math]}$ est la pulsation, c'est-à-dire à un facteur $\text{[math]}$ près la fréquence temporelle de ton onde. k est l'équivalent spatial (la "période spatiale" étant la longueur d'onde $\text{[math]}$ ).

"A" et d'autres c'est "a" y a t-il une différence ?

Si tu parles de l'amplitude de l'onde, ça doit désigner la même chose. Mais en électromagnétisme une lettre majuscule peut se rapporter à une intensié alors qu'une minuscule se rapporte souvent à l'amplitude, donc prudence...

c'est quoi exactement la phase de l'onde ?

Euh... c'est ce qu'il y a dans le cosinus

Pour savoir la valeur de ton champ en présence d'une onde, tu as besoin de savoir l'amplitude de ton onde, mais aussi de savoir où tu te situes sur l'onde. C'est à ça que sert la phase. Dans une notation complexe, ton champ s'écrit A exp(i*phi), où A est l'amplitude et phi la phase. Mais je m'avance peut-être un peu sur ton programme...

Si tu as encore des questions ou si j'ai expliqué comme un pied, n'hésite pas à demander...

**fenouille** · 08/03/2005, 19h46

Un grand merci Coincoin !

de m'avoir répondu aussi vite !

Y a juste la phase que je n'ai pas très bien compris:

Euh... c'est ce qu'il y a dans le cosinus Pour savoir la valeur de ton champ en présence d'une onde, tu as besoin de savoir l'amplitude de ton onde, mais aussi de savoir où tu te situes sur l'onde. C'est à ça que sert la phase. Dans une notation complexe, ton champ s'écrit A exp(i*phi), où A est l'amplitude et phi la phase. Mais je m'avance peut-être un peu sur ton programme...

concrètement on peut lire la phase sur l'onde ?

et j'ai de vagues souvenirs de phase à l'origine .... mais c'est quoi ?

Dans une notation complexe, ton champ s'écrit A exp(i*phi), où A est l'amplitude et phi la phase. Mais je m'avance peut-être un peu sur ton programme...

oui...

Pourriez vous (si possible) me donner les étapes pour arriver aux formules des Energies cinetique moyenne et potentielle moyenne ?

C'est quoi ton onde ? Une corde vibrante ?

c'est dans le cadre de l'énergie dans un mouvement harmonique simple et on prend le cas d'un resort idéal

Ah ... j'ai failli oublier : les valeurs de W et A et k sont donner dans l'énoncé du problème ou on peut les lire sur la sinusoïdale ?

**BioBen** · 08/03/2005, 19h50

concrètement on peut lire la phase sur l'onde ?

et j'ai de vagues souvenirs de phase à l'origine .... mais c'est quoi ?

GOTO : http://fr.wikipedia.org/wiki/Phase

La phase correspond donc :
*au décalage temporel entre deux ondes à un endroit donné
*au décalage spatial entre deux ondes à un instant donné.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Coincoin** · 08/03/2005, 19h58

c'est dans le cadre de l'énergie dans un mouvement harmonique simple et on prend le cas d'un resort idéal

Pour un oscillateur harmonique, tu peux avoir l'expression de la position en fonction du temps, donc l'énergie potentielle, et ainsi la vitesse, et donc l'énergie cinétique. Il ne te reste plus qu'à calculer la moyenne (un petit indice <cos²>=<sin²>=1/2, ça facilite les calculs). Bon, vu que je suis en train de dire que pour calculer l'énergie cinétique moyenne, il faut calculer la moyenne de l'éerngie cinétique (incroyable !), je commence à penser que je n'ai pas compris ce que tu ne comprenais pas...

Pour A, w et k, tu peux les lire sur la sinusoïde : A est l'amplitude, c'est-à-dire la valeur du maximum, k se déduit de la longueur d'one (voir mon message précédent) et w peut se déduire de k si on connaît la vitesse de propagation.

Pour ce qui est de l'explication de la phase, je pense que je vais regarder le lien de BioBen, ça m'évitera sans doute une explication foireuse.

Edit post-wikipediesque : Normalement, la phase, c'est le $\text{[math]}$ dans le $\text{[math]}$ , mais parfois ça désigne aussi tout le terme $\text{[math]}$ ... Si quelqu'un a une définition rigoureuse à proposer.

**fenouille** · 08/03/2005, 20h08

merci Bioben pour ton lien

Bon, vu que je suis en train de dire que pour calculer l'énergie cinétique moyenne, il faut calculer la moyenne de l'éerngie cinétique (incroyable !), je commence à penser que je n'ai pas compris ce que tu ne comprenais pas...

en fait dans le cours le prof a fait la demonstration pour arriver à ces 2 formules :

Ec(moyenne) = E/2
et
Ep (moyenne)= $\text{[math]}$

mais le probleme c'est que je n'ai que le début et la fin de la démonstration

et il y a des intégrales et je ne suis pas sure de pouvoir complèter les étapes manquantes sans erreurs

( les maths et moi c'est pas l'amour fou !

)

voilà

merci

**gatsu** · 08/03/2005, 20h20

Pour ce qui est de la phase, comme le dit coincoin il y a plusieurs appelations...perso, j'appelle habituellement phase le terme $\text{[math]}$ dans la partie sinusoidale de la fonction d'onde de telle sorte que pour une onde plane homogène (rien que ça) on ait "à phase constante, amplitude constante"....mais bon c'est peut etre plus un moyen mnemotechnique qu'autre chose

bon courage en tout cas pour la physique des ondes!!

**Coincoin** · 08/03/2005, 20h27

Ok, alors, c'est ce que j'ai dit... Je vais détailler les calculs, rien que pour toi (et parce que j'ai pas envie de bosser ce soir

).
Il faut repartir de l'expression de la postion en fonction du temps : $\text{[math]}$ . Pour l'énergie potentielle (les < > désigne une valeur moyenne temporelle ): $\text{[math]}$ (car comme chacun le sait la valeur moyenne d'un cosinus carré vaut 1/2...). Pour l'énergie cinétique, c'est pareil... mais en plus compliqué : $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ (la valeur moyenne d'un sinus carré vaut aussi 1/2). Or $\text{[math]}$ , d'où $\text{[math]}$ . Donc on voit que les deux énergies sont égales en moyennes. Leurs moyennes valent la moitié de l'énergie mécanique E.

Et vu que t'as été sage, t'as même le droit à la démonstration que la valeur moyenne d'un cosinus carré vaut 1/2 :
$\text{[math]}$ (par définition de la moyenne, avec T la période). Or tout élève sérieux apprenant ses formules de trigo (où finissant par les savoir à force) sait que : $\text{[math]}$ . Je te laisse calculer l'intégrale : le premier terme de la somme donne 0, le deuxième 1/2...

**fenouille** · 08/03/2005, 20h42

Ok, alors, c'est ce que j'ai dit... Je vais détailler les calculs, rien que pour toi (et parce que j'ai pas envie de bosser ce soir ).
Il faut repartir de l'expression de la postion en fonction du temps : . Pour l'énergie potentielle (les < > désigne une valeur moyenne temporelle ): (car comme chacun le sait la valeur moyenne d'un cosinus carré vaut 1/2...). Pour l'énergie cinétique, c'est pareil... mais en plus compliqué : , (la valeur moyenne d'un sinus carré vaut aussi 1/2). Or , d'où . Donc on voit que les deux énergies sont égales en moyennes. Leurs moyennes valent la moitié de l'énergie mécanique E.

Et vu que t'as été sage, t'as même le droit à la démonstration que la valeur moyenne d'un cosinus carré vaut 1/2 :
(par définition de la moyenne, avec T la période). Or tout élève sérieux apprenant ses formules de trigo (où finissant par les savoir à force) sait que : . Je te laisse calculer l'intégrale : le premier terme de la somme donne 0, le deuxième 1/2...

Merci BEAUCOUP Coincoin

tes explications me sont d'une grande aide ! Je vais revoir tout ca avec ce que tu m'as expliqué...

(j'ai un DS samedi)

Et vu que t'as été sage

Je suis toujours très sage

Encore merci

**fenouille** · 10/03/2005, 18h57

Envoyé par Coincoin

Ok, alors, c'est ce que j'ai dit... Je vais détailler les calculs, rien que pour toi (et parce que j'ai pas envie de bosser ce soir

).
Il faut repartir de l'expression de la postion en fonction du temps : $\text{[math]}$ . Pour l'énergie potentielle (les < > désigne une valeur moyenne temporelle ): $\text{[math]}$ (car comme chacun le sait la valeur moyenne d'un cosinus carré vaut 1/2...). Pour l'énergie cinétique, c'est pareil... mais en plus compliqué : $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ (la valeur moyenne d'un sinus carré vaut aussi 1/2). Or $\text{[math]}$ , d'où $\text{[math]}$ . Donc on voit que les deux énergies sont égales en moyennes. Leurs moyennes valent la moitié de l'énergie mécanique E.

Et vu que t'as été sage, t'as même le droit à la démonstration que la valeur moyenne d'un cosinus carré vaut 1/2 :
$\text{[math]}$ (par définition de la moyenne, avec T la période). Or tout élève sérieux apprenant ses formules de trigo (où finissant par les savoir à force) sait que : $\text{[math]}$ . Je te laisse calculer l'intégrale : le premier terme de la somme donne 0, le deuxième 1/2...

bonsoir

c'est encore moi !

voila je revois ce que m'as expliqué Coincoin... et je compare avec mes quelques notes...

J'ai $\text{[math]}$
C'est ma 1ère ligne de calcul et j'aimerai savoir si cette relation est vraie ?
et si c'est vrai pourquoi on a le droit d'écrire ca ?
Merci

**fenouille** · 10/03/2005, 19h12

Petite correction :

J'ai $\text{[math]}$
C'est ma 1ère ligne de calcul et j'aimerai savoir si cette relation est vraie ?
et si c'est vrai pourquoi on a le droit d'écrire ca ?
Merci[/QUOTE]

**gatsu** · 10/03/2005, 19h43

Envoyé par fenouille

Petite correction :

J'ai
C'est ma 1ère ligne de calcul et j'aimerai savoir si cette relation est vraie ?
et si c'est vrai pourquoi on a le droit d'écrire ca ?

oui oui on a le droit d'ecrire ça , c'est meme la definition de la valeur moyenne d'une grandeur quelconque à valeur dans R sur un intervalle T.

Par definition la valeur moyenne notée < >( comme l'a dit coincoin)d'une grandeur u à valeurs dans R sur un intervalle T (qui n'est pas necessairement une periode) est donnée par:

$\text{[math]}$

bon courage en esperant t'avoir aidé

**fenouille** · 10/03/2005, 19h49

Envoyé par gatsu

oui oui on a le droit d'ecrire ça , c'est meme la definition de la valeur moyenne d'une grandeur quelconque à valeur dans R sur un intervalle T.

Par definition la valeur moyenne notée < >( comme l'a dit coincoin)d'une grandeur u à valeurs dans R sur un intervalle T (qui n'est pas necessairement une periode) est donnée par:

$\text{[math]}$

bon courage en esperant t'avoir aidé

merci beaucoup !

parce que les maths et moi...

je ne saavais pas que c'était une définition...

**Coincoin** · 10/03/2005, 20h38

Ca se comprend bien si tu reviens à la définition d'une moyenne que tu as en tête : on fait la somme des termes et on divise par le nombre de termes. Par exemple, si je te demande quelle a été la température moyenne aujourd'hui, tu peux par exemple faire la somme de la température relevée toutes les heures puis diviser par 24. $\text{[math]}$ (où T(0) est la température au début de la journée, et T(1) la température à la fin). Mais si tu veux être plus précis, tu peux aussi prendre un pas de temps de 1 seconde $\text{[math]}$ . Pour un pas de temps quelconque : $\text{[math]}$ Et si tu veux être infiniment précis, il faut prendre un pas de temps de plus en plus petit... et du coup ta somme se transforme en intégrale (je ne sais pas si tu as vu la définition de l'intégrale comme une somme de petits rectangles sous ta fonction). Et donc finalement $\text{[math]}$ (le x correspond alors au $\text{[math]}$ ). Ensuite si tu veux savoir la température moyenne sur deux jours, tu fais la moyenne des 2 : $\text{[math]}$ . Et pour un nombre N de jours : $\text{[math]}$ . Bon, je ne sais pas si tu vois ce que je veux essayer d'expliquer...
Et pour une fonction périodique, pour savoir sa valeur moyenne sur tout le temps, il suffit de la connaître sur une période...

**fenouille** · 10/03/2005, 20h48

Envoyé par Coincoin

Ca se comprend bien si tu reviens à la définition d'une moyenne que tu as en tête : on fait la somme des termes et on divise par le nombre de termes. Par exemple, si je te demande quelle a été la température moyenne aujourd'hui, tu peux par exemple faire la somme de la température relevée toutes les heures puis diviser par 24. $\text{[math]}$ (où T(0) est la température au début de la journée, et T(1) la température à la fin). Mais si tu veux être plus précis, tu peux aussi prendre un pas de temps de 1 seconde $\text{[math]}$ . Pour un pas de temps quelconque : $\text{[math]}$ Et si tu veux être infiniment précis, il faut prendre un pas de temps de plus en plus petit... et du coup ta somme se transforme en intégrale (je ne sais pas si tu as vu la définition de l'intégrale comme une somme de petits rectangles sous ta fonction). Et donc finalement $\text{[math]}$ (le x correspond alors au $\text{[math]}$ ). Ensuite si tu veux savoir la température moyenne sur deux jours, tu fais la moyenne des 2 : $\text{[math]}$ . Et pour un nombre N de jours : $\text{[math]}$ . Bon, je ne sais pas si tu vois ce que je veux essayer d'expliquer...Et pour une fonction périodique, pour savoir sa valeur moyenne sur tout le temps, il suffit de la connaître sur une période...

Si si ! J'aicompris tes explications !

Merci beaucoup, je sais "d'où ça vient" maintenant !

**fenouille** · 11/03/2005, 18h49

Bonsoir

(je sais... oui j'ai trop de mal

)

j'ai refait tous les calculs pour avoir la <Ec> et j'ai un problème...

je n'arrive pas à calculer l'intégrale : $\text{[math]}$

je ne vois pas comment il ne peut rester que : $\text{[math]}$
après l'avoir calculée...

merci beaucoup pour votre patience

**Coincoin** · 11/03/2005, 18h59

La moyenne de 1, c'est 1 (si, si !!!

)
La moyenne de cos(2wt), c'est 0, car c'est un cosinus de période T/2, dont tu regardes la moyenne sur un intervalle de temps T. Et la moyenne d'un cos sur sa période, c'est nul... Si t'es pas convaincu, ça s'intégre (une primitive de cos(2wt) est 1/(2w) sin(2wt)). Donc la moyenne d'un cos² vaut 1/2. Pour le reste du calcul, je ne vois pas que dire de plus que dans mon message #8.
Mais donne-moi tes étapes de calcul, je peux peut-être te dire ce qui cloche ou te bloque...

**fenouille** · 11/03/2005, 19h23

je ne peux pas réécrire tout ca serai trop long...

je suis partie de la definition de la moyenne
jai remplacé Ec de l'integrale par $\text{[math]}$
j'ai remplacé $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$
le sin^2 je l'ai remplacé a l'aide de : $\text{[math]}$
je bloque à partir de là...
<Ec>= $\text{[math]}$

je ne vois pas comment il ne peut rester que : $\text{[math]}$

merci beaucoup pour ta patience

**Coincoin** · 11/03/2005, 19h33

Et bien tout simplement : $\text{[math]}$ Il ne faut pas oublier que tu intégres sur une période T correspond à yon système et donc à $\text{[math]}$

**BioBen** · 11/03/2005, 19h41

Je confirme les calculs de Coincoin

(je les ai fait il y a une bonne demi-heure mais vous parliez de moyenne et tout alors j'avais peur de faire du HS)

Pour comprendre l'avant-derniere égalité il faut juste se rappeler que
$\text{[math]}$

**fenouille** · 11/03/2005, 19h44

Envoyé par Coincoin

Et bien tout simplement : $\text{[math]}$ Il ne faut pas oublier que tu intégres sur une période T correspond à yon système et donc à $\text{[math]}$

ah oui !

en fait ce sont les maths qui me bloquent; je t'explique :

je suis en 1ere année de deug SV et je ne fais plus de maths ... et j'ai malheureusement oublié mon programme de TS...

Quand on ne pratique plus on oubli vite !

Merci pour ce rappel sur les intégrales !

**BioBen** · 11/03/2005, 19h47

Juste un conseil : tu devrais peut-être demander à en faire en option. Bon ca peut paraitre stupide comme conseil, mais j'ai un pote qui fait un crsus de physique avec moi et qui, par dégout des maths, n'en a pas pris non plus, et maintenant il galère en physique...Bref, les maths ca sert tout le temps.
C'était juste un conseil comme ca ...

Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Re : Questions en vrac : Energie,ondes et propagation

Discussions similaires

Champ magnétique, questions en vrac

quelques questions en vrac

Questions en vrac

Questions en vrac sur le quantique

Quelques questions en vrac :