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Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale



  1. #1
    Harkonnen

    Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale


    ------

    Bonjour,

    Imaginons que je lance un caillou en l'air au dessus de moi (donc uniquement le long de l'axe y). Si ce caillou possède une certaine vitesse v, et en tenant compte de la gravité, quelle formule pourrais-je utiliser pour déterminer sa hauteur maximum avant qu'il ne commence à retomber ?

    Question surement basique, mais je n'arrive pas à trouver de réponse simple. Peut être avez vous un site à me conseiller pour ce genre de question pour grand débutant ?

    Merci par avance

    -----

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  3. #2
    coussin

    Re : Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale

    La hauteur est maximale quand toute d'énergie cinétique s'est transformée en énergie potentiel de pesanteur. Donc 1/2 m*v^2=mgh

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale

    Bonjour.

    Quel est ton niveau (scolaire) ?
    Que connais-tu comme théorème ou formule qui te permettrait éventuellement de répondre à cette question ?

    Cordialement,
    Duke.

    EDIT : @ coussin : En espérant qu'il connaisse ces notions là, c'est en effet très rapide.

  5. #4
    Harkonnen

    Re : Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale

    En fait, je suis programmeur de métier. Je travaille actuellement sur un jeu, dans lequel je dois calculer le saut maximum qu'un personnage peut exécuter avant de retomber. Ce personnage possède une vitesse de saut, et évolue dans un monde qui possède une gravité. (-12 pixels)

    En lisant différents sites consacrés à la physique, j'ai pu arriver à la formule suivante :

    Code:
    float maxHeight = Man.JUMP_VELOCITY * Man.JUMP_VELOCITY / (2 * -gravity.y);
    Donc : Vitesse2 / (2*(-1)*gravité)

    Mais ça ne fonctionne pas, j'obtiens une valeur bien trop haute par rapport à la vélocité (qui est de 11 pixels)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LPFR

    Re : Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale

    Bonjour.
    C'est quoi ce langage qui permet d'écrire (2 * -gravity.y) ?
    Il ne manquerait pas une parenthèse: (2 * (-gravity.y)) ?
    Au revoir.

  8. #6
    Tiluc40

    Re : Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale

    Citation Envoyé par Harkonnen Voir le message
    Mais ça ne fonctionne pas, j'obtiens une valeur bien trop haute par rapport à la vélocité (qui est de 11 pixels)
    Bonjour,

    Peux tu expliquer davantage cette phrase, qui a assez peu de sens pour un physicien. Comment as tu choisi tes vitesses, accélérations, ... ?

  9. Publicité
  10. #7
    calculair

    Re : Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale

    bonjour

    Quant tu lances un caillou juste à la verticale avec la vitesse V en premiere approximation tu peux dire

    Que sa vitesse diminue à chaque instant,
    ainsi la derivee de la vitesse est dV/dt = -g

    donc V(t) = -gt + V°

    la distance verticale parcourrue est
    Y(t) = -1/2 gt² + V°t

    La distance maximun est quand dY/dt = 0

    0 =- gt +V° on a t = V° /g
    donc la distance Y = -1/2 g ( V°/g) ² + V° ( V°/g) = V°² /g


    Je pense que tu as toutes les formules, il ne te reste qu'a les traduire dans le language de ta machine
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  11. #8
    curieuxdenature

    Re : Hauteur maximum d'un projectile lancé à la verticale

    Citation Envoyé par Harkonnen Voir le message
    Code:
    float maxHeight = Man.JUMP_VELOCITY * Man.JUMP_VELOCITY / (2 * -gravity.y);
    Donc : Vitesse2 / (2*(-1)*gravité)

    Mais ça ne fonctionne pas, j'obtiens une valeur bien trop haute par rapport à la vélocité (qui est de 11 pixels)
    Bonjour Harkonnen

    avec ta formule tu dois obtenir une valeur en mètres, à toi de convertir ça par rapport au cadre où évolue ton personnage.
    Exemple, si ton sauteur fait 5 pixels de haut on peut estimer que cela correspond à 1.7m
    si tu estimes pouvoir le faire sauter au maximum à 11 pixels tu dois faire cadrer ça avec une hauteur maxi de 3.75 m

    pour tes variables:
    ->Float maxHeight sera donné en mètre
    ->Man.JUMP_VELOCITY sera donné en mètre par seconde, c'est une vitesse
    ->-gravity.y sera donné en mètre par seconde par seconde, c'est une accélération, à comparer avec celle de notre planète : 9.81 m/S/S

    sachant que la hauteur maxi du saut est la carré de la vitesse initiale divisée par deux fois l'accélération de la pesanteur. Les autres variables coulent de source.

    Par exemple si tu cherches la vitesse au départ du saut:
    Man.JUMP_VELOCITY = racine de (maxHeight * 2 * gravity.y)
    pour connaitre sa vitesse initiale pour qu'il atteigne une hauteur maxi de 3.75 m avec une accélération identique à la gravité de la Terre, tu auras:
    Man.JUMP_VELOCITY = 8.58 m/s

    Si ton sauteur fait 0.34 mètre par pixel de hauteur alors tu le verras sauter de 11 pixels en un temps T = 2 * Man.JUMP_VELOCITY / gravity.y soit en 1.75 seconde ce qui sera tout-à-fait plausible à l'écran. Ensuite, il est sensé retomber dans le même temps.

    Donc tout ce que tu trouves en mètres, tu dois le diviser par 0.34 pour obtenir un déplacement de 1 pixel. (1 m = 3 pixels; 11 pixels = 3.67 m) et ton personnage se comportera comme un vrai.
    L'electronique, c'est fantastique.

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