Résistance d'une lampe au tungstene

[maxpeigne]

Bonjour à tous,

J'aimerai calculer la résistance du filament au tungstene d'une lampe a incandescence à 2 000°.
Elle est alimentée en 230V, 50Hz, le filament fait 10cm.
On sait que la résistivité du tungstene a 20° est de 55nOhm., et que son coef de variation de temperature est de 4.82*10^-3.

Perso j'ai dabord calculer la résistivité a 2 000°:
Y2000=Y20 * ( 1 - (coef de variation)(2000-20))
Y2000=470 nOhm.m

Je divise par la longueur pour avoir la résistance, ca me donne donc R=4,7*10^-6 Ohm.

Alors si je calcul le courant, I=U/R, ca me donne un courant de 49 MA ! ! ! (bonjour la facture )

Si quelqu'un trouve mon erreur . . .

Merci.
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[LPFR]

Bonjour.
La résistance est:
R = ρL/S
où S est la section et L la longueur du fil.
Donc, avec la longueur uniquement, vous ne pouvez déterminer que la section et le diamètre du fil en connaissant la résistance.
Au revoir.

[maxpeigne]

Oui c'est vrai mais n'ayant pas la section, je voulais essayer de voir si "résistivité divisée par la longueur" fonctionnait (comme le résultat est tout de meme en ohm), a priori non .

Mon but est en réalité de calculer la vitesse des electrons libre dans le filament de tungstene.
Les éléments a ma connaissant sont ceux que je vous ai communiqué plus haut, avec en plus la concentration d'electrons libres: n=1,27*10^-19 m^-3.

Je comptais utilisé la formule v = J / (n*e). avec J densité de courant, n nombre d'electrons et e la charge d'un electron). Mais je suis bloqué pour le calcul de J (J = I / Surface)

Quelqu'un aurait-il une idée?

[LPFR]

Bonjour.
Vous ne pouvez pas calculer la vitesse des porteurs (ici les électrons) sans connaître leur densité. On ne peut que la mesurer, et ce type de mesure n'est possible qu'en utilisant l'effet Hall. Ce qui n'est pas évident à faire dans sa cuisine.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[maxpeigne]

Leur densité n'est pas la même chose que leur concentration? (soit 1,27*10^29 . m^-3).

Sinon en admetant que j'aurai cette densité, quelle méthode utiliseriez vous ?

[LPFR]

Re.
Oui, la densité est la même chose que la concentration. Mais pour les particules ou les porteurs, on utilise "densité" et non concentration. Du moins dans les pays "civilisés" où "densité" ne veut pas dire "densité relative".
La densité de courant dans un conducteur est J = q.n.v (charge, densité, vitesse).

Quel est votre niveau? Car, en réalité, les porteurs de charge dans le tungstène ne sont pas des électrons libres mais des électrons à comportement bizarre, que l'on remplace par des "trous". C'est une de quelques exceptions dans les métaux, dans lesquels, ce sont des électrons "normaux" qui sont responsables de la conduction électrique. Je crois qu'au niveau que j'imagine que vous êtes, vous pouvez oublier ce que je viens de dire. Pas au niveau 3ème cycle.
A+

[maxpeigne]

J'ai repris en octobre une licence en ing. electrique via le CNED (L3)

Auriez vous quelques conseils pour m'orienter dans cet exercice?
Vous avez toutes les informations que j'ai, et je dois, dans l'ordre, calculer la vitesse des electrons libre, leur mobilité et la distance parcouru par un electron pendant une periode . . . (cette partie du cours n'a jamais été mon point fort).

Merci.

[LPFR]

Re.
Donc, oubliez ma remarque sur le "trous".
Commencez par calculer la densité de courant à partir de la longueur, la résistance et la résistivité, puis la vitesse, puis la mobilité (cherchez la définition).
Pour la distance parcourue il y a peut être un piège, car le courant est alternatif (vous voyez ?). Mais vous pouvez toujours calculer la distance parcourue pendant une demi-période.
A+

[maxpeigne]

Le probleme c'est que je ne vois pas comment je peux calculer la résistance sans la section.

Dans mon premier post j'ai calculé la résistivitée a 2 000° (Y2000=470 nOhm.m), mais je ne vois pas comment je peux en retirer la résistance sans la section.

[LPFR]

Re.
Il vous manque une donnée (ou vous ne l'avez par transcrite): la puissance ou le courant dans la lampe.
Sans ça vous ne pouvez pas calculer la vitesse des électrons.
À partir de la puissance, vous pourrez calculer la résistance.
A+