épaisseur critique de l'isolant

[aymen98]

Salut

j'ai un câble pour conduire le courant qui est entouré par une couche d'isolant.
la température du conducteur est Ti, le coefficient de conduction de l'isolant est k, le coefficient de convection de l'air est h et la température de l'air est Te, r1 et r2 sont les rayons interne et externe de l'isolant.

je doit déterminer l’épaisseur critique de l'isolant qui permettra le meilleur transfert de chaleur vers l'extérieurs??

Merci
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[aymen98]

mon idée est que je doit détérminer la répartition de la température dans l'isolant en appliquant la conservation d’énergie et les conditions aux limites donc je détermine T(r)
puis je calcule le flux par convection q''= h( T(r2)-Te)
je dérive le flux et je le met égale à zéro pour trouver le r2 pour la quelle le flux est maximale.

Qu'est ce que vous pensez?

Merci

[LPFR]

Bonjour.
Divisez l'isolant en fines couches cylindriques d'épaisseur 'dr'.
Le flux qui traverse cette fine couche est
Q = kSdT/dr
Et ce flux est constant et le même pour toutes le couches. Il ne vous reste qu'à intégrer.
N'oubliez pas que la surface S dépend de 'r'.
Au revoir.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Le rayon critique est simplement égal à / h
Le rayon critique étant le rayon total (conduite + calorifuge), la conductivité thermique du calorifuge et h le coefficient d'échange avec l'air ambiant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[aymen98]

Merci mes amis