Référentiel galiléen absolu

[invite907d4fe7]

Bonjour !

Pourquoi dit-on qu'il n'existe pas de référentiel absolu, alors que visiblement on peut s'approcher d'un référentiel de plus en plus galiléen en prenant comme nouveau référentiel le centre d'inertie de masses de plus en plus importantes ?
Par exemple, on dit que la terre tourne autour du soleil, donc que le référentiel héliocentrique est plus galiléen que ce lui de la terre, puis que le soleil tourne autour du centre de la galaxie, etc. A la limite on aurait un référentiel absolu, non ?

Merci!
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[LPFR]

Bonjour.
Oui, le centre de masses de l'univers doit être un référentiel inertiel absolu.
Mais le problème est que l'on ne sait pas où il se trouve. Donc, c'est difficile de donner des coordonnées par rapport à un point inconnu. Il est inutilisable.
Au revoir.

[Deedee81]

Salut,

Oui, le centre de masses de l'univers doit être un référentiel inertiel absolu.

Pire : que l'univers soit infini ou fini mais sans bord, il est fort probable que le centre de masse complet ne soit pas défini.

En outre, même si on pouvait définir un tel repère, il serait juste privilégié par rapport à la distribution de massee. Tout repère obtenu par translation, rotation ou avec une vitesse uniforme par rapport à ce repère serait physiquement équivalent. Il est donc abusif de parler de repère absolu.

Tout au plus peut-on parler d'une classe de repères absolu : les repères inertiels. Mais ça on a déjà... ou presque, car la notion perd un peu de son sens en relativité générale (ou on ne peut parler que de repères locaux sauf situations particulières).

[invite907d4fe7]

Compris. Merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite907d4fe7]

Après réflexion, il y a quand même un truc qui me chiffonne : tous les référentiels dans lesquels le centre d'inertie G d'une certaine masse est en mouvement rectiligne uniforme ne sont pas équivalents, car certains peuvent être en rotation uniforme autour de G par rapport à d'autres. Par exemple le référentiel terrestre et le référentiel géocentrique ne sont pas équivalents, mais dans le centre de masse de la Terre est immobile pour les 2.
Donc, comment on fait pour savoir quelle est la bonne classe d'équivalence pour les lois de Newton, quand vous dites que le centre de masse de l'univers (s'il existe) doit être un référentiel inertiel absolu ?

Autre question d'ailleurs que je me pose sur le pendule de Foucault : par rapport à quoi le plan du pendule reste fixe ?

[LPFR]

...
Autre question d'ailleurs que je me pose sur le pendule de Foucault : par rapport à quoi le plan du pendule reste fixe ?

Bonjour.
Le seul endroit où le plan d'oscillation du pendule de Foucault reste fixe est au dessus d'un pôle terrestre et au dessus de l'équateur s'il oscille dans le plan équatorial. Dans ce cas il reste fixe (à court terme) par rapport au référentiel des étoiles.
Et je dis "à court terme", car je ne sais pas quel est l'effet de la rotation autour du soleil. Ni même celui de la rotation autour du centre de masses terre-lune.
Et, évidemment, je néglige la précession des équinoxes.
Au revoir.

[invite907d4fe7]

Le référentiel des étoiles, c'est celui correspondant au centre de la galaxie?

[invite1c0eeca8]

bjr

je tenterai bien l'allégation suivante :

des référentiels galiléens absolus, il en existe une infinité ; il suffit de suivre, à vitesse constante, la direction que donne un gyroscope !?

qu'en pensez vous?

[erik]

des référentiels galiléens absolus, il en existe une infinité ; il suffit de suivre, à vitesse constante, la direction que donne un gyroscope !?

qu'en pensez vous?

Vitesse constante par rapport à quoi ?

[Deedee81]

Salut,

Le référentiel des étoiles, c'est celui correspondant au centre de la galaxie?

Il existe une infinité de référentiels, toutes les étoiles étant dans chaque référentiel.

Maintenant si tu parles du référentiel lié au centre de masse (c'est souvent employé dans ce sens là), alors, oui, c'est le centre de la galaxie. Le centre géométrique doit être vraiment très proche du centre de masse.

Si on parle des étoiles de notre galaxie évidemment. On voit d'autres choses dans le ciel (par exemple, Andromède est visible à l'oeil nu).

[invite1c0eeca8]

Vitesse constante par rapport à quoi ?

par rapport à un autre bolide qui suit à vitesse constante la direction donnée par son gyroscope

[tajz]

Vitesse constante par rapport à quoi ?

Moi aussi j'ai appris à lécole qu'il n'existait pas de référentiel galiléen absolu/privilégié.
Pourtant, la découverte de Laniakea en utilise un : celui dans lequel le CMB/FDC et de moyenne nulle. Vu de la terre, le CMB est bipolaire avec un hémisphère plus chaud et un plus froid, par le doppler de la terre, entrainée par le soleil, entrainé par la galaxie, entrainé par Laniakea.

On m'aurait menti, il y a bien un référentiel galiléen privilégié : celui dans lequel le CMB n'a pas de doppler ?

[coussin]

Le référentiel dans lequel le CMB est homogène n'est que ça : le référentiel dans lequel le CMB est homogène.
A part cette propriété, ce référentiel n'a rien de plus...

[chris28000]

si je comprends bien le référentiel galliléen absolu que l'on cherche, c'est en réalité le seul référentiel galliléen existant.

[tajz]

si je comprends bien le référentiel galliléen absolu que l'on cherche, c'est en réalité le seul référentiel galliléen existant.

Non, tous ceux qui sont en translation rectiligne uniforme dans un galiléen le sont aussi

[tajz]

Le référentiel dans lequel le CMB est homogène n'est que ça : le référentiel dans lequel le CMB est homogène.
A part cette propriété, ce référentiel n'a rien de plus...

Ce qui en fait un très particulier : même les gens d'Andromède peuvent s'accorder avec nous sur ce référentiel de vitesse "nulle par rapport au CMB". Autant dire "nulle par rapport à l'univers", le contraire de ce qui se disait à l'école qui prétendait qu'un tel référentiel n'existe pas.

[chris28000]

Je pensais à des référentiels qui sont sur un corps celeste, et non pas sur un point dans le vide.

et puis en translation rectiligne par rapport à quel référentiel?

[tajz]

et puis en translation rectiligne par rapport à quel référentiel?

Par rapport à n'importe lequel.

... qui sont en translation rectiligne uniforme dans un galiléen le sont aussi

[mach3]

Ce qui en fait un très particulier : même les gens d'Andromède peuvent s'accorder avec nous sur ce référentiel de vitesse "nulle par rapport au CMB". Autant dire "nulle par rapport à l'univers", le contraire de ce qui se disait à l'école qui prétendait qu'un tel référentiel n'existe pas.

oui, mais attention, ce référentiel, appelé référentiel comobile :
-n'est pas galiléen car non rigide : les immobiles (les objets dont les lignes d'univers font partie des lignes d'univers de référence formant le référentiel, autrement dit qui ont une vitesse nulle par rapport à ce référentiel et qui mesure donc un CMB isotrope) ne restent pas à distance constante les uns des autres, c'est l'expansion
-n'est peut-être qu'une construction théorique sans équivalent physique réel car exige homogénéité et isotropie dans les hypersurfaces de genre espace qu'il défini, alors que l'espace n'est pas homogène et isotrope, sauf en moyennant à grande échelle (et encore, le sujet est parfois débattu, c'est posé comme hypothèse pour obtenir les solutions FLRW, et ces solutions marchent plutôt bien, mais certaines observations comme l'accélération de l'expansion, qui nécessitent d'introduire des ingrédients supplémentaires pour que FLRW marche, pourraient être dû à une non-homogénéité à grande échelle)

Je pensais à des référentiels qui sont sur un corps celeste, et non pas sur un point dans le vide.

et puis en translation rectiligne par rapport à quel référentiel?

Pour la première remarque, on ne peut pas dire qu'un référentiel "est sur un corps celeste" ou "est sur un point dans le vide", il faudrait reformuler.

Pour la seconde, il y a effectivement de la circularité dans la définition : un référentiel est galiléen si il est en translation uniforme par rapport à un autre référentiel galiléen. Ca ne nous dit pas comment discriminer un référentiel galiléen : il faut qu'on en connaisse un pour pouvoir connaitre les autres.

Il faut creuser un peu plus. Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel il n'y a pas de forces d'entrainement autres que celles liées à la gravitation, autrement dit dans un référentiel galiléen, la force de gravitation de Newton, F=GMm/r², est la seule cause de l'accélération propre (c'est à dire mesuré par un accéléromètre attaché à l'objet) que subit un objet immobile dans ce référentiel.

Par exemple supposons une planète sans rotation (c'est à dire que si on y fait l'expérience du pendule de Foucaut, le plan d'oscillation de celui-ci ne tourne pas), très éloignée de toute autre masse (de façon à ce que les forces gravitationnelles dues à ces masses puissent être négligées) et en translation rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen (et donc forcément immobile dans un certain référentiel galiléen). Un objet posé à son sol subit l'accélération de la pesanteur, GM/r², et c'est la seule accélération propre qu'il subit en étant immobile dans un référentiel galiléen (celui où la surface de la planète est immobile).

Si maintenant on suppose que la planète est en rotation, alors l'accélération propre d'un objet posé au sol n'est pas uniquement GM/r², il subit aussi (à moins qu'il ne soit au pôle) une accélération centrifuge (on pourrait préférer le terme axifuge car la direction de l'accélération est orthogonale à l'axe de rotation de la planète, et non suivant la ligne joignant l'objet au centre de l'astre). Le référentiel où la surface de la planète est immobile n'est pas galiléen parce que l'accélération propre subie par un objet immobile dans ce référentiel ne se limite pas à GM/r² : il y a une force d'entrainement.

Dernier exemple, si on considère un objet qui orbite autour de cette planète (dont le centre de masse est immobile dans un référentiel galiléen). L'accélération propre qu'il subit est nulle (c'est l'impesanteur), pourtant on sait qu'il est sujet à la gravitation et il y a donc une force d'entrainement égale et opposée à la force de gravitation. Donc le référentiel dans lequel cet objet est immobile n'est pas galiléen, ce qui est cohérent avec le fait que vu du référentiel galiléen où le centre de masse de la planète est immobile, cet objet en orbite n'est pas en mouvement rectiligne uniforme.

m@ch3

[chris28000]

Donc il faut bien connaitre son environnement pour être capable de faire le bilan de toutes les forces non inertielles (découlant des interactions fondamentales).
Si dans un référentiel donné, la somme de ces forces non inertielles appliquées à un corps est bien égale à masse x accélération, alors le référentiel est galiléen.

[mach3]

Si dans un référentiel donné, la somme de ces forces non inertielles appliquées à un corps est bien égale à masse x accélération, alors le référentiel est galiléen.

oui. Une autre façon courante de le dire est qu'un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel la 2e loi de Newton est vraie (en ne considérant que les "vraies" forces). Pour les autres référentiels, il faut "tricher" en introduisant des forces d'inertie.

m@ch3