Bonsoir,
Dans un de mes cours de modélisation numérique, il y a l'équation suivante, avec
Malheureusement je ne suis pas sûr de comprendre cette approximation.
Merci
Bonjour,
Les cas classiques :
- vide ... on passe
- conducteur métallique, à basse fréquence (mais il y a de la marge...) la charge volumique est nulle
- diélectrique, il n'y a pas de charges libres.
Merci pour votre réponse,
Effectivement en faisant quelques recherches, j'ai vu que dans les conducteurs métalliques, la charge volumique est nulle car lorsqu'on applique un champ électrique au conducteur, toutes les charges libres se placent à la surface.
Mais du coup cela veut dire que dans ce cas, le courant électrique est du uniquement aux courants en surface ? (car pas de charges volumiques => pas de densité de courant volumique)
Je suppose bien sûr que le conducteur est soumis à un champ électrique extérieur.
( Pour moi, c'est la 1ere équation de Maxwell et pas la 4ème mais peu importe. )
Plutôt que densité de charges libres, on aurait dû dire densité de charges nette. La densité de charges à prendre en compte, c'est la différence entre le nombre de protons et le nombre d'électrons.
Pour le Cu, on a 29 . 9000 / 64 / 1,67 10^-27 / 10^9 = 3 . 10^21 électrons / mm^3. Il y en a donc un nombre gigantesque.
Mais il y a tout autant de protons et la densité de charge nette est donc nulle. On en déduit div.E = 0.
Pourtant 3 % de ces électrons sont dans la bande de conduction libre. Mais comme tous génèrent un champ électrique on ne compte pas que les libres mais les 97 % restant ainsi que les protons.
Dans le cuivre, ce sont ces 3 % qui sont responsable du passage du courant. Aux basses fréquences, ils ne se déplacent pas en surface mais bien dans tout le volume. Aux hautes fréquences ( typiquement > 10 kHz mais il faut tenir compte de la section du fil ), ils se déplacent eu surface. C'est l'effet de peau.
Dernière modification par Nekama ; 22/05/2020 à 04h55.
si on considère un diélectrique chargé alors div (D) n'est pas nulle, div(D) = densité de charge ajoutée.
Un exemple de diélectrique chargé ?
vous considérez un diélectrique ,on creuse plein de trous dedans, comme du gruyère, on met des petits conducteurs métalliques chargés dans les trous.
(c'est plus pour un exercice théorique)
Dans ma jeunesse, je me suis fait électrocuté (et pas un peu) avoir avoir mis ma main dans une cuve dans laquelle un générateur de rayons-X avec tiré pendant plusieurs minutes sur un isolant couvert d'une peinture semi-conductrice. Mon doulo-voltmètre a évalué ça à 1000-2000 V en comparaison avec du 230 V. Je l'ai senti plusieurs heures. Heureusement pour moi, il y avait "peu de charge". J'en ai fait l'expérience également avec du caoutchouc (dont l'espérais que la conductivité surfacique allait résoudre le problème). Heureusement, c'est ma baguette à décharge qui a tout pris. Mais globalement, tous les isolants se chargent aisément en surface.
